求燕尾定理里面的所有三角面积比快

燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理（如图）.
三角形ABC中,三角形AOB/三角形AOC=三角形BFO/三角形OFC=BF/FC；
同理,三角形AOC/三角形COB=三角形ADO/三角形DOB=AD/DB；
三角形BOC/三角形BOA=三角形CEO/三角形AEO=EC/AE.
证明过程如下：
三角形ABF/三角形ACF=BF/FC=三角形BOF/三角形COF,根据比例性质,BF/FC=（三角形ABF-三角形BOF）/（三角形ACF-三角形COF）.

燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理（如图△ABC,D、E、F为BC、CA、AB 上的中点,AD、BE、CF 交于O点）.
S△ABC中,S△AOB：S△AOC=S△BDO：S△CDO=BD：CD； 同理,S△AOC：S△BOC=S△AFO：S△BFO=AF：BF； S△BOC：S△BOA=S△CEO：S△AEO=EC：EA.
详见参考资料.

一个数学定理有关几何图形的求面积问题 可自行百度