设复数Z=lg（m2-2m-14）+（m2+4m+3）i，试求实数m为何值时

cloud06592022-10-04 11:39:541条回答

设复数Z=lg（m²-2m-14）+（m²+4m+3）i，试求实数m为何值时
（1）Z是纯虚数（2）Z对应点位于复平面的第二象限．

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高一aa调查共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 解题思路：（1）由纯虚数的定义可得lg（m²-2m-14）=0，且m²+4m+3≠0，由此求得实数m的值．
（2）当Z对应点位于复平面的第二象限时，lg（m²-2m-14）＜0，且m²+4m+3＞0，求得实数m的值．
（1）∵复数Z=lg（m²-2m-14）+（m²+4m+3）i，当Z是纯虚数时，
应有 lg（m²-2m-14）=0，且m²+4m+3≠0．即m²-2m-14=1，且m≠-1，m≠-3．
解得 m=5．
（2）当Z对应点位于复平面的第二象限时，lg（m²-2m-14）＜0，且m²+4m+3＞0，
即 0＜m²-2m-14＜1，且m²+4m+3＞0，解得 1+
15＜m＜5．

点评：
本题考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念．

考点点评：本题主要考查复数的基本概念，一元二次不等式的解法，属于基础题．; 1年前

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(1)z是实数,则㎡-5m-14=0
及（m-7）（m+2）=0
m=7或m=-2
又m+1>0,则m=7
（2）在第四象限,则lg(m+1)>0,㎡-5m-14

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只须实部小于0,虚部大于0
m²-2m-2>0 （1）
m²+3m+2

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1) Z是实数：m2-2m-2>0,且m2+3m+2=0,
2)Z 是纯虚数：m2-2m-2=1,且m2+3m+2 !=0,
3) Z在复平面第一象限：m2-2m-2>1,且m2+3m+2>0,

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(1) 纯虚数
lg（m^2－5m＋5）=0
即m^2－5m＋5=1
m=4或m=1
（2）Z>0
要求
（m^2－3m）=0
m^2－5m＋5>1
可得m=0

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