轴对称变换的问题,由一个图形变换为另一个图形,并且这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的三角形的改变叫做图形的（ ）,

由题意，得
2x-y=3且3x+2y=8，
解得x=2，y=1，
所以点Q的坐标为（2，1）．

点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

（1）AD=A’D，∠ADE=∠A’DE，（1分）

（2）∠2=∠DEA+∠A，∠DFA=∠1+∠A’（3分）
如图②由图形翻折变换的性质可知，∠A=∠A′，
连接AA′，
则∠2=∠DA′A+∠DAA′
=∠DA′E+∠EA′A+∠DAE+∠A′AE，
=2∠A+∠EA′A+∠A′AE
=2∠A+∠1即∠2-∠1=2∠A；

（3）当如图③所示折叠时，
△CDE的周长=CD+CE+DE
=CD+CE+EB
=CD+CB
=[1/2]AC+CB
=[1/2]×6+8
=11；
当如图④所示折叠时，
△CDE的周长=CD+CE+DE
=CD+CE+AE
=CD+AC
=[1/2]CB+AC
=[1/2]×8+6
=10．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，即图形翻折变换后所得图形与原图形全等．

A、不是轴对称图形，左边图形不能轴对称变换得到右边图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，左边图形不能轴对称变换得到右边图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，左边图形能轴对称变换得到右边图形，故本选项正确；
D、不是轴对称图形，左边图形不能轴对称变换得到右边图形，故本选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 轴对称图形．

考点点评： 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

由题意，得
2x-y=3且3x+2y=8，
解得x=2，y=1，
所以点Q的坐标为（2，1）．

点评：
本题考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

A、由平移得出，故选项错误；
B、由旋转得出，故选项错误；
C、由平移得出，故选项错误；
D、正确．
故选D．

点评：
本题考点： 轴对称图形．

考点点评： 本题主要考查了轴对称变换和轴对称的概念．
轴对称：把其中的一个图形沿着某条直线折叠，能够与另一个图形重合．

在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置．

点评：
本题考点： 几何变换的类型．

考点点评： 本题考查平移、旋转、轴对称的基本性质．
平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
旋转的性质：①旋转后的每一点都绕着旋转中心，旋转了同样大小的角度；②旋转后的图形与原来图形的形状与大小都没有发生变化，即它们是全等的；③旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；④对应点到旋转中心的连线所成的角相等．
轴对称的基本性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．②轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

观察原图，由于进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；
对应点连线是不可能平行的，D是错误的；
找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．
故选：B．

点评：
本题考点： 轴对称的性质；平移的性质．

考点点评： 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等及轴对称的性质；按要求画出图形是正确解答本题的关键．

∵关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴将直线y=3x-2关于x轴作轴对称变换所得直线的解析式为：-y=3x-2；
∵关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴将直线-y=3x-2关于x轴作轴对称变换所得直线的解析式为：-y=-3x-2，即y=3x+2．
故选D．

点评：
本题考点： 一次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．

先将抛物线y=x²+x-2关于x轴作轴对称变换，可得新抛物线为y=-x²-x+2；再将所得的抛物线y=-x²-x+2关于y轴作轴对称变换，可得新抛物线为y=-x²+x+2，故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 两抛物线关于x轴对称，二次项系数，一次项系数，常数项均互为相反数；两抛物线关于y轴对称，二次项系数，常数项不变，一次项系数互为相反数．

（1）∵抛物线C₁：y=（x+1）²-4的顶点为P，将抛物线C₁关于x轴作轴对称变换，

∴对称图象解析式为：y=-（x+1）²+4，

∵再将变换后的抛物线沿y轴的正方向、x轴的正方向都平移．m个单位（m＞l），得到抛物线C₂，m=3，

∴抛物线C₂的解析式为：y=-（x-2）²+7；



（2）①∵Q（m-1，m+4），P（-1，-4），PQ被y轴平分，

∴x_Q+x_P=0，

∴m-1=1，
解得：m=2；

②过点P，Q分别作y轴的垂线，垂足分别为：E，F，

∵∠QFO=∠PEO，∠FOQ=∠POE，
∴△OPE∽△OFQ，

∴[OF/FQ]=[OE/PE]=4，

∴OF=4FQ，

∴m+4=4（m-1），
解得：m=[8/3]；



（3）由P（-1，-4），A（-3，0）设直线PA的解析式为y=ax+b，



−a+b＝−4
−3a+b＝0，

解得：

a＝−2
b＝−6，

∴直线PA的解析式为：y=-2x-6，

∴直线PA与y轴交点为：（0，-6）．
设Q关于PA的对称点为Q′，

则∠QQ′O=∠AMO，

∴tan∠QQ′O=tan∠AMO=[OA/OM]=[3/6]=[1/2]，

过Q作QH⊥x轴于H，

则OH=m-1，QH=m+4，Q′H=2m+8，AH=3+（m-1）=m+2，

∴AQ′=2m+8-（m+2）=m+6，

∴AQ=AQ′=m+6，

在Rt△QAH中，AQ²=AH²+QH²，

∴（m+6）²=（m+2）²+（m+4）²，
解得：m₁=-4（舍去），m₂=4．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及勾股定理和锐角三角函数关系以及相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握对称的性质是解题关键．

由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到．故选D．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查抛物线的形状与二次函数系数的关系．

A，B，C三个选项的a的绝对值都是2，相等．
只有D的a的绝对值是[1/2]．
故选D．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 二次函数的解析式中的二次项系数和原解析式中的二次项系数的绝对值相等．

先将抛物线y=x²+x-2关于x轴作轴对称变换，可得新抛物线为y=-x²-x+2；再将所得的抛物线y=-x²-x+2关于y轴作轴对称变换，可得新抛物线为y=-x²+x+2，故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 两抛物线关于x轴对称，二次项系数，一次项系数，常数项均互为相反数；两抛物线关于y轴对称，二次项系数，常数项不变，一次项系数互为相反数．

先将抛物线y=x²+x-2关于x轴作轴对称变换，可得新抛物线为y=-x²-x+2；再将所得的抛物线y=-x²-x+2关于y轴作轴对称变换，可得新抛物线为y=-x²+x+2，故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 两抛物线关于x轴对称，二次项系数，一次项系数，常数项均互为相反数；两抛物线关于y轴对称，二次项系数，常数项不变，一次项系数互为相反数．

∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
又∵∠DAC=40°，
∴∠DAB=20°，
根据轴对称性质可得∠CAD=∠DAC'=40°，
∴∠BAC′=∠DAC'-∠DBA=20°．
故选B．

点评：
本题考点： 轴对称的性质；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查轴对称的性质，属于基础题，解答本题的关键是根据题意得出关于某直线的对称的两个角，从而利用轴对称的性质进行解题．

A、无法通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到；
B、y=2x²+3可由原函数向上平移2个单位得出；
C、y=-2x²-1可将原函数沿x轴翻折得出；
D、y=2（x+1）²-1可由原函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位得出；
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 熟练掌握二次函数与平移、轴对称、旋转的性质是解答此题的关键．