a=A^2+A^2×B^2+B^2,证明a是完全平方数
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a=A^2+A^2×B^2+B^2,证明a是完全平方数
不好意思,忘了说,A=2992,B=2993
不好意思,忘了说,A=2992,B=2993
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qq18285 共回答了17个问题
|采纳率100%- 如能证明A、B为两个连续自然数时a是完全平方数就可以了.
设两个连续自然数为n,n+1,则:
a=n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2
=n^4+2n^3+3n^2+2n+1
=n^2(n^2+n+1)+n^3+2n^2+2n+1
=n^2(n^2+n+1)+n(n^2+n+1)+(n^2+n+1)
=(n^2+n+1)^2
所以a是完全平方数. - 1年前
朗dd 共回答了276个问题
|采纳率- 令A=3,B=5,那么a=3²+3²×5²+5²=259,不是完全平方数。可见原题是假命题。
- 1年前
epavwwqj 共回答了1个问题
|采纳率- 如果A是1,B是3,则a是19。 19不是完全平方数,可证明此题不可解
- 1年前
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