10个名额分配到八个班,每班至少一个名额,问有多少种不同的分配方法?

∵从6个工厂中抽调8名工程技术人员，每厂至少调1人
∴首先在每一个工厂调一个，满足每厂至少一人，
再把剩下的两个人按照两种情况来调，
一是有两个厂子，每一个厂子调一个，共有C₆²=15种结果，
二是剩下的两个人从一个厂子调，有6种结果，
根据分类计数原理得到共有15+6=21种结果，
故答案为：21．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查分类计数原理，是一个基础题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．

（1）这个游戏不公平，因为偶数有2个，奇数有4个，摸到奇数的概率是[2/3]，摸到偶数的概率是[1/3]，[2/3＞
1
3]，所以，小芳去的可能性大．
（2）转盘中的数字可这样修改，将其中的3改成6，使奇数偶数各占一半．

点评：
本题考点： 游戏公平性．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，
而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故答案为：中位数．

点评：
本题考点： 统计量的选择．

考点点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

由分层抽样可知：，解得。

13


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根据题意，要求将7个名额分给3给学校，且每个学校至少分到一个名额，
可以转化为将7个名额排成一排，在排除两端的6个空位中，插入挡板，将其分为3组，对应3个学校的组合问题；
则不同的分法有C₆²=15种；
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查组合数公式的应用，关键是将原问题转化为组合问题，用插空法解题．

可以利用9个人站成一排，每所学校至少要1名，就有8个空，然后插入5个板子把他们隔开，
从8个里选5个，就是C₈⁵=56，
故选：A．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 本题主要考查了排列组合的应用即挡板法的运用，利用等价转化是解题的关键．

设高中部三名候选人为A1，A2，B．初中部三名候选人为a，b1，b2
（I）由题意，从初高中各选1名同学的基本事件有
（A1，a），（A1，b1），（A1，b2），
（A2，a），（A2，b1），（A2，b2），
（B，a），（B，b1），（B，b2），共9种…（2分）
设“2名同学性别相同”为事件E，则事件E包含4个基本事件，
概率P（E）=[4/9]
所以，选出的2名同学性别相同的概率是[4/9]．…（6分）
（II）由题意，从6名同学中任选2人的基本事件有
（A1，A2），（A1，B），（A1，a），（A1，b1），（A1，b2），
（A2，B），（A2，a），（A2，b1），（A2，b2），（B，a），
（B，b1），（B，b2），（a，b1），（a，b2），（b1，b2）共15种…（8分）
设“2名同学来自同一学部”为事件F，则事件F包含6个基本事件，
概率P（F）=[6/15＝
2
5]
所以，选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率是[2/5]．…（13分）

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型及概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．

由题意知本题可以通过分类来解，
第一种方案：任意1个厂调3人，另5个厂每厂各调1人，共有6种结果，
第二种方案：任意2个厂各调2人，另4个厂每厂各调1人，共有C₆²=15种结果，
根据分类计数原理得到共有6+15=21种结果，
故选A

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查分类计数问题，这是一个基础题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．

由题意知本题是5个分类计数问题，
所有分配方法可分为：它、它、它只有5种；
3、它、它有3×它×它=6种；
4、它、它有二种．
∴共有它+6+3=它5种．
故答案为：它5

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查分类计数问题，本题解题的关键是把6个元素分成三份，且每一份至少为1，这样要做到不重不漏．