人造地球卫星A和B,它们的质量之比为mA:mB=1:2,它们的轨道半径之比为2:1,则FA：FB=?,vA：vB=?,T

根据万有引力提供圆周运动的向心力G
mM
r2=m
v2
r=mr
4π2
T2=mrω2
A、卫星的周期T=

4π2r3
GM，半径大的A卫星周期大，故A正确；
B、据万有引力表达式，卫星质量相等，半径小的引力大，故B错误；
C、卫星的线速度v=

GM
r，轨道半径小的B卫星线速度大，故C错误；
D、卫星的角速度ω=

GM
r3，轨道半径小的B卫星角速度大，故D错误．
故选：A．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 万有引力提供圆周运动向心力，掌握万有引力和向心力的表达式并能灵活运用是正确解题的关键．

卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有[GMm
r2=
m4π2 r
T2=
mv2/r]=mω²r=ma，
A、加速度a=[GM
r2，如果r_A＜r_B，则卫星A的加速度比卫星B的加速度大，故A正确；
B、线速度v=

GM/ r]，如果r_A＜r_B，则卫星A的线速度比卫星B的线速度大，故B正确；
C、角速度ω=

GM
r3，如果r_A＜r_B，则卫星A的角速度比卫星B的角速度大，故C错误；
D、周期T=2π

r3
GM，如果r_A＜r_B，则卫星A的运动周期比卫星B的运动周期小，故D错误；
本题选不正确的，故选：CD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，列出方程表示出需要比较的物理量求解．

根据万有引力提供向心力G
Mm
r2＝m
4π2
T2r＝m
v2
r＝mω2r＝ma，得T＝2π

r3
GM、v＝

GM
r、ω＝

GM
r3、a＝
GM
r2，则半径r越大，线速v越小，角速度ω越小，向心加速度a小，周期T大；半径r越小，线速v越大，角速度ω越大，向心加速度a大，周期T小．故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2＝m4π2T2r＝mv2r＝mω2r＝ma．

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则FA=G=m_{ A}，FB=G=m_{ B}，联立解得，根据T=知，故选B。

B


<>

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
F_A=G
MmA

R2A=m_A

v2A
RA
F_B=G
MmB

R2B=m_B

v2B

R2B
联立解得
vA
vB＝

RB
RA＝
1
2
根据T=[2πR/v] 知

TA
TB＝
vB
vA•
RA
RB＝
8
1
故选B

点评：
本题考点： 同步卫星．

考点点评： 本题考查了万有引力提供向心力，由向心力公式和周期公式即可解决此类题目．

人造卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，故有：
G[mM
r2＝m
v2/r＝mr
4π2
T2]
由此可得v＝

GM
r可得

vA
vB＝

rB
rA＝
1
2
周期T=

4π2r3
GM
可得：
TA
TB＝


r3A

r3B＝
(
rA
rB)3＝
8
1
故答案为：1：2，8：1

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 解决本题的关键是根据万有引力圆周运动向心力分析圆周运动的线速度与周期跟卫星半径的关系，掌握相关公式是关键．

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
F_A=G
MmA

R2A=m_A

v2A
RA
F_B=G
MmB

R2B=m_B

v2B

R2B
联立解得
vA
vB＝

RB
RA＝
1
2
根据T=[2πR/v] 知

TA
TB＝
vB
vA•
RA
RB＝
8
1
故选B

点评：
本题考点： 同步卫星．

考点点评： 本题考查了万有引力提供向心力，由向心力公式和周期公式即可解决此类题目．

1、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，即：[GMm
r2＝m
v2/r]，所以v＝

GM
r．
因此得：
vA
vB＝

RB
RA＝

1
4＝
1
2．
2、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，即：[GMm
r2＝m
4π2r
T2，所以T＝2π

r3/GM]．
因此得：
TA
TB＝

RA3
RB3＝

64
1＝
8
1．
故B正确、ACD错误
故选：B．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 解答本题把握人造卫星受到地球的万有引力提供向心力，分别求出速率、周期的表达式是关键．

根据万有引力提供圆周运动向心力有G
mM
r2＝mrω2＝m
v2
r＝mr(
2π
T)2可得：
A、卫星质量相等，A的卫星半径较大，故所受地球引力较小，故A正确；
B、卫星的线速度v＝

GM
r，AB卫星质量相等，A的卫星半径较大线速度较小，故B的动能较大，A的动能较小，所以B正确；
C、卫星的周期T＝

4π2r3
GM，知卫星B的半径小，故其周期小，所以C错误；
D、卫星的角速度ω＝

GM
r3，知卫星B的半径小，其角速度大，所以D正确；
故选：ABD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题抓住卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，掌握规律及其表达式是正确解决问题的关键．

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
FA＝G
MmA

R2A＝mA

v2A
RA
FB＝G
MmB

R2B＝mB

v2B
RB
联立解得
vA
VB＝

RB
RA=[1/2]
根据T＝
2πR
v知

TA
TB＝
vB
vA
RA
RB＝
2
1×
4
1＝8：1
答：线速度之比为[1/2]，运动周期之比为8：1．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题考查了万有引力提供向心力，由向心力公式和周期公式即可解决此类题目．

A、由于两卫星的质量关系未知，无法比较引力的大小．故A错误．B、C、D，设地球的质量为M，任一卫星的轨道半径为r，质量为m．人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：GMmr2=mv2r...

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题首先要建立物理模型：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；其次要灵活选择公式的形式．

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
FA＝G
MmA

R2A＝mA

v2A
RA
FB＝G
MmB

R2B＝mB

v2B
RB
联立解得
vA
VB＝

RB
RA=[1/2]
根据T＝
2πR
v知

TA
TB＝
vB
vA
RA
RB＝
2
1×
4
1＝8：1
答：线速度之比为[1/2]，运动周期之比为8：1．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题考查了万有引力提供向心力，由向心力公式和周期公式即可解决此类题目．

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
F=F_向
根据F=G[Mm
r2和r_A＞r_B知B球所受的向心力大于A的向心力
根据F=G
Mm
r2=m
v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r
解得：
v=

GM
r…①
T=[2πr/v]=2π

r3
GM…②
ω=

GM
r3…③
a=
GM
r2…④
由题，r_A＞r_B，则得，v_A＜v_B，T_A＞T_B，a_nA＜a_nB，故AD正确，BC均错误．
故选：AD．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题首先要建立物理模型：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；其次要灵活选择公式的形式．

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
FA＝G
MmA

R2A＝mA

v2A
RA
FB＝G
MmB

R2B＝mB

v2B
RB
联立解得
vA
VB＝

RB
RA=[1/2]
根据T＝
2πR
v知

TA
TB＝
vB
vA
RA
RB＝
2
1×
4
1＝8：1
答：线速度之比为[1/2]，运动周期之比为8：1．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题考查了万有引力提供向心力，由向心力公式和周期公式即可解决此类题目．

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
FA＝G
MmA

R2A＝mA

v2A
RA
FB＝G
MmB

R2B＝mB

v2B
RB
联立解得
vA
VB＝

RB
RA=[1/2]
根据T＝
2πR
v知

TA
TB＝
vB
vA
RA
RB＝
2
1×
4
1＝8：1
答：线速度之比为[1/2]，运动周期之比为8：1．

点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题考查了万有引力提供向心力，由向心力公式和周期公式即可解决此类题目．