1、-cos^2(π/12)+sin^2(π/12)=?（求值）

小垫2022-10-04 11:39:541条回答

1、-cos^2(π/12)+sin^2(π/12)=?（求值）
2、(cos^2 10°-cos^2 80°）^2 +cos^2 70°=?（化简）3、sin^4 a+cos^4 a+1/2 sin^2 2a=?（化简）4、已知sina+2cosa=0 那么sin2a+cos2a=?

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mimahong 共回答了11个问题 | 采纳率100%: 1、-cos?(π/12)+sin?(π/12)
=-[cos?(π/12)-sin?(π/12)]
=-cos(2*π/12)
=-cos(π/6)
=-√3/2 ( 负2分之根号3)
2、(cos? 10°-cos? 80°）? +cos? 70°
=(cos? 10°-sin? 10°）? +cos? 70°
=（cos20°）? +sin? 20°
=1
3、sin^4a+cos^4a+1/2 sin?2a
=(sin^4 a+cos^4 a+2sin?*cos?a)-2sin?a*cos?a+1/2sin?2a
=(sin?a+cos?a)?-1/2(4sin?a*cos?a)+1/2sin?2a
=1-1/2sin?2a+1/2sin?2a
=1
4、已知sina+2cosa=0 那么sin2a+cos2a=?
sina+2cosa=0,则sina=-2cosa,则 tana=sina/cosa=-2
sin2a+cos2a
=2sina*cosa+cos?a-sin?a
=(2sina*cosa+cos?a-sin?a)/1
=(2sina*cosa+cos?a-sin?a)/(cos?a+sin?a) 分子分母同时除以cos?a
=(2sina/cosa+1-sin?a/cos?a)/(1+sin?a/cos?a)
=(2tana+1-tan?a) /(1+tan?a)
=[2*(-2)+1-(-2)?]/[1+(-2)?]
=-7/5
=-1.4
同学,如果帮到你了,请百忙中抽出一点时间,采纳一下,谢谢!尊重别人帮助你所付出的辛勤劳动!祝学习进步!敬请采纳,谢谢; 1年前

函数f(x)=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)-1是周期为什么的奇还是偶函数 超仁1年前1: xiao789 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

cos^2(x-π/12)
=[1+cos(2x-π/6)]/2
sin^2(x+π/12)
=[1-cos(2x+π/6)]/2
所以f(x)=[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)]/2
=(cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6-cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6)/2
=sin2xsinπ/6
所以T=2π/2=π
f(x)=(sin2x)/2,f(-x)=[sin(-2x)]/2=-(sin2x)/2
定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数

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问4道高一数学三角函数题急1 y=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)的周期单调递增区间.2 y= 问4道高一数学三角函数题急 1 y=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)的周期单调递增区间. 2 y=sinx+sin(x-π/3)的周期及值域 3 cos36°*cos72° 4 sin20°-sin40°/cos20°-cos40° mini_move1年前2: rot_fuchs 共回答了16个问题 | 采纳率100%

1.
y=[1+cos(2x-π/6)]/2+[1-cos(2x+π/6)]/2
=1+[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)]/2
把里面的分解后得到y=1+sin(2x)*sin(π/6)=1+sin(2x)/2
得到周期是π, 递增区间就是sin2x的增区间,很容易拉
2. y=sinx+sinx*cos(-π/3)+cosx*sin(-π/3)
=sinx+0.5sinx-0.5cosx*根号3
=-根号3cos(x+π/3)
周期就是2π, 值域[-根号3,根号3]
3.先用积化和差
=[cos(36+72)+cos(36-72)]/2
=[cos36-cos72]/2
cos36-cos72
=-2sin54sin(-18)——这个是和差化积的公式=2sin54sin18
=2cos36sin18
=2cos36sin18cos18/cos18
=cos36sin36/cos18
=sin72/(2cos18)
=sin72/(2sin72)=1/2
那么cos36*cos72=(1/2)/2=1/4
4.用和差化积
分子=2[cos(20+40)/2]*[sin(20-40)/2]
分母=-2[sin(20+40)/2]*[sin(20-40)/2]
分子/分母=-ctn30=-根号3

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