(a-2)(a2+2a+4)-【3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)】+a(1+a)化简（要求有

（1）①（a-2）（a²+2a+4），
=a³+2a²+4a-2a²-4a-8，
=a³-8；
②（2x-y）（4x²+2xy+y²），
=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；
（2）如②中，（2x）³=8x³，y³=y³，2xy=-（2x•y），
所以发现的公式为：
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³-----（*）；
（3）C符合公式（*），选C；
（4）根据公式（3x）³-（2y）³=27x³-8y³；
（2m）³-3³=8m³-27
-2m（-3）=6m．

点评：
本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，是一道探索性题目，很好的体现了探索的过程：根据具体的例子得到一个一般的结论，然后用结论解决问题来验证结论，有利于培养同学们的探索精神．

（1）①（a-2）（a²+2a+4），
=a³+2a²+4a-2a²-4a-8，
=a³-8；
②（2x-y）（4x²+2xy+y²），
=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；
（2）如②中，（2x）³=8x³，y³=y³，2xy=-（2x•y），
所以发现的公式为：
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³-----（*）；
（3）C符合公式（*），选C；
（4）根据公式（3x）³-（2y）³=27x³-8y³；
（2m）³-3³=8m³-27
-2m（-3）=6m．

点评：
本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，是一道探索性题目，很好的体现了探索的过程：根据具体的例子得到一个一般的结论，然后用结论解决问题来验证结论，有利于培养同学们的探索精神．

（1）①（a-2）（a²+2a+4），
=a³+2a²+4a-2a²-4a-8，
=a³-8；
②（2x-y）（4x²+2xy+y²），
=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；
（2）如②中，（2x）³=8x³，y³=y³，2xy=-（2x•y），
所以发现的公式为：
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³-----（*）；
（3）C符合公式（*），选C；
（4）根据公式（3x）³-（2y）³=27x³-8y³；
（2m）³-3³=8m³-27
-2m（-3）=6m．

点评：
本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，是一道探索性题目，很好的体现了探索的过程：根据具体的例子得到一个一般的结论，然后用结论解决问题来验证结论，有利于培养同学们的探索精神．

（1）①（a-2）（a²+2a+4），
=a³+2a²+4a-2a²-4a-8，
=a³-8；
②（2x-y）（4x²+2xy+y²），
=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；

（2）如②中，（2x）³=8x³，y³=y³，2xy=-（2x•y），
所以发现的公式为：
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³-----（*）；

（3）C符合公式（*），选C；

（4）根据公式（3x）³-（2y）³=27x³-8y³；
（2m）³-3³=8m³-27
-2m（-3）=6m．

点评：
本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，是一道探索性题目，很好的体现了探索的过程：根据具体的例子得到一个一般的结论，然后用结论解决问题来验证结论，有利于培养同学们的探索精神．

（1）（a-2）（a²+2a+4）=a³+2a²+4a-2a²-4a-8=a³-8；
（2x-y）（4x²+2xy+y²）=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³=8x³-y³；
（2）（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（3）能用我发现的乘法公式计算的是C；
（4）（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=（3x）³-（2y）³=27x³-8y³．
故答案为a³-8；8x³-y³；（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；C；27x³-8y³．

点评：
本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题考查了多项式与多项式相乘以及学生的理解、归纳、应用能力，难度适中，运用多项式乘多项式的法则正确求出（1）中的两个式子是解题的关键．

（1）①（a-2）（a2+2a+4），=a3+2a2+4a-2a2-4a-8，=a3-8；②（2x-y）（4x2+2xy+y2），=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2xy2-y3=8x3-y3；（2）如②中，（2x）3=8x3，y3=y3，2xy=-（2x•y），所以发现的公式为：（a-b）（a2+ab+b...

点评：
本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，是一道探索性题目，很好的体现了探索的过程：根据具体的例子得到一个一般的结论，然后用结论解决问题来验证结论，有利于培养同学们的探索精神．