若S=15+195+1995+199…95,则S的末四位数字和是多少?注：199…95表示中间共有44个9

首先一共有45项,所以S=15+195+1995+199…95+45×5-45×5
其中每一项+5都整数,如：20,200,2000...
得到S=222...2220-225=（222...2220中间共有45个2）
所以S的末四位数字为2220-225=1995
故S的末四位数字和为24

第一种思路：不计算所有数的结果，只考虑后四位相加的情况
199……95中间有44个9，意味着这是这里第45个数。所以个位上有45个5相加，十位上有44个9加1，百位上有43个9加1，千位上有42个9加1，所以个位上是5，个位上计算得出是225，十位上计算得出是397，百位上计算得出是388，千位上计算得出是379，列出竖式对应加上，这四位上的计算出来的数加上（不管万位以上）：225+397...

0015 0195 1995 9995 .....
因为199…95表示中间共有44个9
所以9995一共有42个
9995*42+15+195+1995=421995

r
领教。

一共45个数字
s=(20-5)+(200-5)+...+(20...0-5)
=22...20-5*45
=22...20-225
=(22...20000+2220)-225
=22...20000+2220-225
=22...20000+1995
=22...21995
最后四位数是1995，和是24，不用管省略号中有几个2或0