A乘A的转置矩阵等于0,证A=0 答案给出设A=[aij]直接计算A×AT,其主对角线上元素为…

w1176586792022-10-04 11:39:541条回答

A乘A的转置矩阵等于0,证A=0 答案给出设A=[aij]直接计算A×AT,其主对角线上元素为…
A乘A的转置矩阵等于0,证A=0
答案给出设A=[aij]直接计算A×AT,其主对角线上元素为……
请问为什么要这样做?

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yy人001 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
我觉得这样思路很直接,你需要证乘我便乘乘看,发现主对角线都是平方和且为零,就证出来所有元素为零
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-1 5 3
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2 2 6
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等于,以n=3为例证明如下:
利用(AB)T=BT*AT
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等于BA的转置
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如果是正交矩阵的话,结果就是一个对角阵;
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关于求极大线性无关
老师,为什么求行向量组的一个极大线性无关组一定要先转置?求出秩以后,怎么判断哪些行向量可以一起构成极大线性无关组?
譬如:

1 1 2 2 1
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为什么要先转置,然后求出秩后,怎么判断哪些行向量构成极大线性无关组
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jiajia126 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
求向量组的极大无关组, 要把向量作为列向量构成 矩阵
对矩阵用初等行变换化为梯矩阵
非零行数即向量组的秩
非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组
设n阶不可捏矩阵A和n维列向量α满足R{(第一行)A α(第二行)αT(转置) 0}=R(A)则方程组AX=α必有无穷解
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为什么,
rensheng31年前1
一xanadu一 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
由已知,α 可由A的列向量组线性表示
所以 AX=α 有解
又因为A不可逆,所以 r(A)
矩阵和方阵问题...选择题若A是( ),则A不一定是方阵A、对称矩阵 B、可逆矩阵C、n阶矩阵的转置矩阵 D、线性方程组
矩阵和方阵问题...选择题
若A是( ),则A不一定是方阵
A、对称矩阵 B、可逆矩阵
C、n阶矩阵的转置矩阵 D、线性方程组的系数矩阵
请对于答案进行简单描述或解答,谢谢
开心5271年前3
lzdanfo 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
D
A中对称矩阵是满足矩阵A的转置等于本身,所以肯定是方阵
B可逆矩阵的定义首先就是一个方阵
C n阶矩阵的转置矩阵也是方阵
只有D
举个例子
线性方程组
x+y+z=0
x+2y+3z=0
它的系数矩阵是
1 1 1
1 2 3
不是方阵
所以选D
请问,设A是n阶实数矩阵,若A转置乘A等于0,用矩阵分块来证明A=0怎么证?
奕峰831年前2
我在瞎掰 共回答了14个问题 | 采纳率100%
将A的每一列分为一块
A=(a1,...,an)
则 A^TA =
a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tan
a2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan
...
an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan
=0
所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n
由于A为实矩阵,所以 ai=0.
所以 A =0.
设A是N阶实方阵,且AT(转置)A=0,证明A=0
rayza1年前1
cherrylane 共回答了17个问题 | 采纳率100%
设 A 的第一列为 (a1,a2,.,an)^T ,
那么 A^TA 的第一行第一列的元素为 a1^2+a2^2+.+an^2=0 ,
由于 a1、a2、.、an 均为实数,所以 a1=a2=.=an=0 ,
同理可证其它列的元素均为 0 ,
所以 A=0 .
矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.给即A^TA为正定
csc1011年前1
sunnr 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
首先(A^TA)^T=A^TA,即A^TA是对称矩阵(这是前提)
由于A可逆,可确定│A^TA│=│A│^2>0,再运用数学归纳法可得到A^TA的顺序主子式都大于0,
从而A^TA为正定矩阵
已知三维列向量α、β,满足α的转置乘与β等于2,则A=(α乘与β的转置)的非零特征值为多少啊?
mnsfqf1年前1
2102756 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
β的转置乘α=2,故Aα=α×β的转置×α=2α,故特征值为2
一个线性代数问题,(AX)'为AX的转置,其中A为对称矩阵下面是例题解答中的一个步骤,(AX)'BX+(BX)'AX>0
一个线性代数问题,
(AX)'为AX的转置,其中A为对称矩阵
下面是例题解答中的一个步骤,
(AX)'BX+(BX)'AX>0即(AX,BX)+(BX,AX)>0
lion_7231年前1
xiaoshui1964 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
你的后一个式子不对.
(AX)'BX+(BX)'AX>0
相当于用如下分块矩阵
AX
BX
的转置左乘分块矩阵
BX
AX
其中矩阵C左乘D的含义就是 CD
还有一种理解,若X列向量,AX也是列向量,向量间可以做内积.
向量X与Y的内积是=X'Y=Y'X
(AX)'BX+(BX)'AX>0
就是
+ >0
线性代数 行列式 转置 逆阵A为3阶方阵,且|A|=7,则|A*|=?|A逆|=?|A*A逆|=?|A转置|=?思路是怎
线性代数 行列式 转置 逆阵
A为3阶方阵,且|A|=7,则
|A*|=?
|A逆|=?
|A*A逆|=?
|A转置|=?
思路是怎样的呢,
蓝qqDE然qq1年前1
OWENSUN_LAN 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
你上面所有的问题都可以从一个式子都推算出来: A.A*=|A|.E E是单位矩阵

这是个矩阵方程,两边同时取行列式,就可以得到左边等于 |A||A*| ,而右边那个矩阵是一个对角矩阵,对角线上的每个数字都是|A|,所以对这个矩阵取行列式就为|A|*N,也就是N个|A|相乘,而N为A的阶.


希望我能提醒一下你,如果还不懂,追问,我给出具体过程.
线性代数中a为mxn实矩阵,若r(a转置xa)=5,则r(a)为多少?
zhiqing041年前1
情感的秤 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
根据矩阵秩的性质有r((A^T)A)=r(A),所以r(A)=5.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
设a、b都是n维非零列向量,矩阵A=2E(N维)-abt(b的转置向量)
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若A的平方=A+2E 则a的转置向量乘b等于多少
你要幸福哦1年前1
kid0228 共回答了18个问题 | 采纳率100%
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
你要进来看看哦.①气体的制取与收集转置的选择发生装置:药品要用高锰酸钾或氯酸钾选▁▁▁型;药品用过氧化氢溶液选▁▁▁型;
你要进来看看哦.
①气体的制取与收集转置的选择
发生装置:药品要用高锰酸钾或氯酸钾选▁▁▁型;药品用过氧化氢溶液选▁▁▁型;
收集装置:用▁▁▁▁▁▁▁收集,因为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
用▁▁▁▁▁▁▁收集,因为▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁.
②氧气的制备:
实验室制氧气的原理▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁
③氧气具有▁▁▁性,是一种常见的▁▁▁▁剂,能供给呼吸.氧气具有▁▁▁▁性,能▁▁▁▁▁
乖乖1891年前1
OK3333 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
①固固加热;固液不加热
排水集气法,氧气不易溶于水
向上排空气法,氧气密度比空气大
②2KClO3=MnO4△=2KCl+3O2↑
2KMnO4==K2MnO4+MnO2+O2↑
2H2O2=MnO2=2H2O+O2↑
③氧化,氧化.助燃,支持燃烧
线性相关和极大无关子组问题a1=(1+a,1,1,1)的转置,a2=( 2,2+a,2,2)的转置,a3=( 3,3+a
线性相关和极大无关子组问题
a1=(1+a,1,1,1)的转置,a2=( 2,2+a,2,2)的转置,a3=( 3,3+a,3,3)的转置,a4=( 4,4,4,4+a)的转置,问a等于何值时a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大无关子组,并将其与向量用极大无关子组线性表出.
ps:转置符号打不来
gijo1年前1
hunanmm 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
这是06年的考研题
|a1,a2,a3,a4|=
1+a 2 3 4
1 2+a 3 4
1 2 3+a 4
1 2 3 4+a
c1+c2+c3+c4
10+a 2 3 4
10+a 2+a 3 4
10+a 2 3+a 4
10+a 2 3 4+a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
10+a 2 3 4
0 a 0 0
0 0 a 0
0 0 0 a
= (10+a)a^3.
所以 a=0 或 a=-10 时向量组线性相关.
当a=0时,(a1,a2,a3,a4)=
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
-->
1 2 3 4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
此时 a1是一个极大无关组,且a2=2a1,a3=3a1,a4=4a1.
当a=-10时,(a1,a2,a3,a4)=
-9 2 3 4
1 -8 3 4
1 2 -7 4
1 2 3 -6
r1-r4,r2-r4,r3-r4
-10 0 0 10
0 -10 0 10
0 0 -10 10
1 2 3 -6
r1*(-1/10),r2*(-1/10),r3*(-1/10)
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
1 2 3 -6
r4-r1-2r2-3r3
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
此时 a1,a2,a3是一个极大无关组
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所以 x^TBx > 0
故 B 是正定矩阵.
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一般情况下,矩阵的和的行列式没有特殊的性质,只能先加后求行列式
设A=I-ζζT(转置) 其中A是n阶单位矩阵 ζ是n维非零向量
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zhou1234 共回答了18个问题 | 采纳率100%
1.
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hukun123 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
这要用到性质:
1.(AB)' = B'A',其中 A' 表示A的转置.
2.A是对称矩阵的充分必要条件是 A' = A
那么就有
(AA')' = (A')'A' = AA'
所以 AA' 的对称矩阵.
矩阵乘法 6*4 需要结果此矩阵乘以它的转置,顺便将它的算法写出来,谢谢各位了,分不多.
w神1年前1
8guajiao 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
A
1 0 4 5
0 1 5 4
1 0 7 8
0 1 8 7
1 0 2 3
0 1 3 2
转置得B
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
4 5 7 8 2 3
5 4 8 7 3 2
矩阵 A * B
42 40 69 67 24 22
40 42 67 69 22 24
69 67 114 112 39 37
67 69 112 114 37 39
24 22 39 37 14 12
22 24 37 39 12 14
42=1*1+0*0+4*4+5*5 类推
矩阵A的行列式=-1,矩阵B的行列式=2,A的转置矩阵乘以B的逆矩阵的积的平方的2倍的行列式的绝对值=?
矩阵A的行列式=-1,矩阵B的行列式=2,A的转置矩阵乘以B的逆矩阵的积的平方的2倍的行列式的绝对值=?
符号和式子不会打……
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496131857 共回答了25个问题 | 采纳率96%
|A|=-1, |B|=2

|2(A^TB^-1)^2| --是这样吧
= 2^n |A^TB^-1|^2
= 2^n ( |A||B|^-1)^2
= 2^n ( -1 * (1/2)) ^2
= 2^(n-2)
关于行列式的证明已知A*A的转置为单位矩阵,且A的行列式的值为-1,则证明(A+单位矩阵)的行列式的值为0.
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两个矩阵相加的转置和两个矩阵相乘的转置的公式是可以写成什么?如(A*B)'=?,(A+B)'=?
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(A+B)转置=A转置+B转置,(AB)转置=B转置*A转置
蓝桥杯真题,求第二空的解析?对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号例如,如下的方阵:1 2 3 45
蓝桥杯真题,求第二空的解析?
对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号
例如,如下的方阵:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
转置后变为:
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果:
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转.
void rotate(int* x,int rank)
{
int* y = (int*)malloc(___________________); // 填空
for(int i=0; i
danielleo_71年前1
贪睡deM 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1.sizeof(int)*rank*rank
2.rank-1-i/rank+i%rank*rank
第二空 :首先对矩阵进行转置:x[i]=y[i%rank*rank+1/rank]
之后进行旋转:x[i]=y[rank-1-i%rank+i/rank*rank]
两者嵌套:x[i]=y[rank-1-(i%rank*rank+1/rank)%rank+(i%rank*rank+1/rank)/rank*rank]
可化简为rank-1-i/rank+i%rank*rank
A为m乘n阶矩阵,对任何m维列向量b,Ax=b有解,A乘以A的转置矩阵可逆吗
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这是大学题,
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如何用MATLAB把一个矩阵分解为另一个矩阵和其转置相乘?A=B*B‘ B’是B的转置
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所以,det(i+A)=0
A,B是n阶矩阵,A的模等于5,B等于-3E,则A的转置乘以B的模是
chen_lu_0071年前1
型到爆 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
则A的转置乘以B的模是|A^TB|=5×(-3)^n
将10阶行列式D转置后再交换第一、第二行得行列式D1,那么D1与D的关系是
0f7ezm11年前1
风在海上 共回答了17个问题 | 采纳率100%
设D的转置行列式为Dt ,则Dt=D 【行列式性质1】
D1=-Dt 【一次交换行列式变号】
∴ D1=-Dt=-D
线性代数 矩阵A逆的转置 和 A转置的逆 什么时候是相等的?
二少爷736231年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求一个矩阵A,使A的特征值是1和4,而且对应的特征向量分别是【3,1】和【2,1】的转置
求一个矩阵A,使A的特征值是1和4,而且对应的特征向量分别是【3,1】和【2,1】的转置
线性代数
summersun0001年前2
夜猫林 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
若A有n个线性无关的特征向量α1,α2,...,αn(对应的特征值分别为λ1,λ2,...,λn(可以重复)),则令P=(α1,α2,...,αn),则P^(-1)AP=diag{λ1,λ2,...,λn},对该等式两边左乘P、右乘P^(-1),则A=Pdiag{λ1,λ2,...,λn}P^(-1).后面你应该会算了.