△ABC,若sinAsinB=cos²C/2三角形形状

redjeep8222022-10-04 11:39:543条回答

△ABC,若sinAsinB=cos²C/2三角形形状
△ABC,若sinAsinB=cos²C/2 三角形形状

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liuliu328 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: sinAsinB=cos²C/2 ,则sinAsinB=（1+cosC)/2 所以2sinAsinB=1-cos(A+B),
整理得cos(A-B)=1,所以A-B=0度,A=B.所以为等腰三角形; 1年前

爱上那个季节共回答了24个问题 | 采纳率: cos²C/2=(cosC+1)/2
则cosC+1=2sinAsinB
因为cosC=Cos（180度-A-B）=-cos（A+B）
cos（A+B）+2sinAsinB=1
cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB=1
cos（A-B）=1
则A=B
等腰三角形; 1年前

a_ppl_e0915 共回答了574个问题 | 采纳率: sinAsinB=(cosC/2)^2=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1+cosC=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB=1=cos(A-B)
A-B=0
A=B
等腰; 1年前

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在△ABC中,若sinAsinB=cos²C/2,则△ABC为 澈澈8151年前1: nanazh 共回答了25个问题 | 采纳率88%

根据cosC=2cos^2(C/2)-1
sinAsinB=0.5*(cosC+1)
sinAsinB=0.5cos(pi-A-B)+0.5
sinAsinB=-0.5cos(A+B)+0.5
sinAsinB=-0.5cosAcosB+0.5sinAsinB+0.5
sinAsinB+cosAcosB=1
cos(A-B)=1
A=B
答案是等腰三角形

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