y=2sin 3x (-π/6≤x≤π/6) 的反函数.能不能具体一点.
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aa浪子小蒋 共回答了18个问题
|采纳率94.4%- -π/2≤3x≤π/2
y/2=sin 3x ,-1≤y/2≤1,-2≤y≤2
3x=arc sin(y/2)
x=1/3*arc sin(y/2)
y=1/3*arc sin(x/2),-2≤x≤2 - 1年前
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因为 0≤x≤π
所以 -π/6≤2x-π/6≤11π/6
所以 函数的单调增区间是π/2≤2x-π/6≤3π/2;
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∴-2≤y≤2.
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|采纳率86.7%函数y=1/(1-x)的图像关于点(1,0)对称
y=2sinπx的图像也关于点(1,0)对称
区间(-2≤x≤4)也关于点(1,0)对称
有8个交点,每两个交点之和的横坐标之和等于1所有交点的横坐标之和等于81年前查看全部
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|采纳率72.2%已知y=2sin(2x+π/6)求:(1)最值及相应的x
2x+π/6=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/3
x=kπ+π/6
取最大值2
2x+π/6=2kπ+3π/2
2x=2kπ+4π/3
x=kπ+2π/3
取最小值-2
(2)单调区间
递增区间:
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
即为[kπ-π/3,kπ+π/6]
递减区间:
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
2kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3
kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
即为[kπ+π/6,kπ+2π/3]
(3)周期
T=2π/2=π
(4)对称轴和对称中心
对称轴 即取最值的时候
即为:x=kπ+π/6,x=kπ+2π/3
对称中心:
即 函数值为0的点
即2x+π/6=kπ
2x=kπ-π/6
x=kπ/2-π/12
中心点为(kπ/2-π/12,0)
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y=2sin(2x+π/5),将所得函数图像上的点的纵坐标不变,横坐标向左平移π/40个单位
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=-2sin(x)
这是因为sinx是奇函数.
这样,单调增区间为:
[-pai/2+2k(pai),pai/2+2k(pai)]
这里有种好方法,就是你把三角函数的最小值的点找出一个,比如:-pai/2,然后,知道函数的周期是2pai ,
那么因为它的增区间是周期一半,就可以得到一个周期上的单调增区间,就是:
-pai/2~pai/2
然后再加上周期2k(pai)~
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由题意,设周期为T,则T/4的最大值为π/4,
即2π/|w|≤4*(π/4)=π,
得|w|≥2,
即w≥2或w≤-2.
谢谢!1年前查看全部
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= 6cos(3x+1)
y=ln[x/1+x^2] = lnx - ln(1+x^2)
y'= [ lnx - ln(1+x^2)]'
= [lnx]' - [ln(1+x^2)]'
= 1/x - (1+x^2)'/(1+x^2)
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此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的单调区间得出关于t的区间
然后再根据t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)关于x的单调区间
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5
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1
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|采纳率
- 已知w为正数,函数y=2sin(wx)在【-30度,45度】上是增函数,则w的取值范围为
shiruihong2201年前1
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angle600 共回答了16个问题
|采纳率81.3%函数y=2sin(wx)在【-30度,45度】上是增函数,w>0
而sinwx在〔-90度,+90度〕之间增函数
所以x=45度,取w最大值,w=2(因为-30度,w=3时,45*3=135过范围了)
所以W的取值范围是01年前查看全部
- 函数y=2sin(x+π/4)与y=sinx的图像有什么关系
puretime1年前3
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LP7108975 共回答了15个问题
|采纳率100%y=2sin(x+π/4)是由y=sinx的图像向左平移π/4,再把纵坐标变为原来的两倍形成的.1年前查看全部
- 函数y=2sin(π/3+π/2x)的最小正周期是
rick9001年前1
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网上也真爱 共回答了18个问题
|采纳率88.9%T=2π/(π/2)=41年前查看全部
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