有红球10个,黄球9个,绿球8个,混合后放到一个布袋里,一次至少摸出多少个才能保证有3个球是同色的?
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绿杨芳 共回答了17个问题
|采纳率94.1%- 7个球.假设每次摸到的球不一样,那么第一轮摸3个,第二轮摸3个,再摸一个一定有3个球是同色的了.
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三分之一oo老黄1年前2
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珠联比何 共回答了16个问题
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答案是14/15,这我知道
疑问在于,我开始做了两种算法,都错了,问下高手我错在哪儿看
第一种是C51/C62,算出来是1/3
第二种是A41*A51/A62,算出来是2/3
第一种的意思是,已经确定一个是红球,剩下的一个在5个中选,请问错在哪了、?
第二种的意思是,第一个在四个红球中选,第二个在剩下5个中任意选,请问又错在哪、?wandererzj1年前1
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zhangchaoer 共回答了12个问题
|采纳率66.7%首先思路都不对,后面肯定就都是错的
“所选的2个球至少有一个是红球的”不是说“所选的2个球有一个是红球的”,而是有1个红球或者有两个红球
这道题的解法可以逆着来看,即
“所选的2个球至少有一个是红球的概率”=1-“所选的2个球一个是红球也没有的概率”
=1-c(2,2)/c(6,2)
=14/151年前查看全部
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合计 红球 白球 次数 40 11 29
A.一定能摸到白球
B.一定摸不到白球
C.摸到白球的可能大
D.摸到白球的可能性和摸到红球的可能性一样大单机游戏王1年前1
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NETMEG 共回答了14个问题
|采纳率92.9%根据小明摸球结果统计表,11<29,
可得袋子里白球的数量多,
所以小明再摸一次,摸到白球的可能大.
故选:C.1年前查看全部
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一袋中有10个红球,2个黄球,每个球颜色除外都相同,从袋中任意摸出一个而得到是红球的可能性是 [ ]A.
B.
C.
D.yanqing19701年前1
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hainanese1 共回答了15个问题
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画树状图和表格表求Chinsal1年前1
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3ccc2008 共回答了13个问题
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十个球,其中两个红球,每次摸出红球的几率是五分之一,不管前面摸过几次.1年前查看全部
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泡沫红茶3287 共回答了29个问题
|采纳率93.1%解题思路:由题意得:红球次数×15-白球次数×8=117,所以红球的数量一定比白球的次数多,17÷2=8.5,所以可以从红球的次数是9次开始列表推导.由题意列表得:
红球(个) 9 10 11
白球(个) 8 7 6
总分(分) 71 94 117答:他摸出红球的次数是11次.点评:
本题考点: 鸡兔同笼.
考点点评: 解决本题的关键是找出正确的关系式,再根据题意列表解答.1年前查看全部
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5.问:一个口袋内装有除颜色外其他都相同的6个白球和4个红球,从中任意摸出2个,A、2个都是白球的概率;B、2个都是红球的概率;C、一个白球,一个红球的概率.七一一1年前4
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hjw212110 共回答了28个问题
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红球被击中2次破裂(被击中1次外形不改变),现随即击球2次,设每次均击中一球,每球被击中的可能性相等,球袋中恰好剩3个球的概率ydlove1年前2
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BSSOHU 共回答了25个问题
|采纳率96%首先击中红球,那么随后要击中同一红球或者一白球.
即A=1/2x3/4=3/8
首先击中白球,那么随后要击中红球.
B=1/2X2/3=1/3
A+B=17/241年前查看全部
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一个盒子里装有10个红球,1个白球。用手从盒子里摸出一个球,不可能摸到一个 [ ]A.红球
B.白球
C.黄球林达1年前1
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wangtry 共回答了16个问题
|采纳率100%C1年前查看全部
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(本题满分12分)一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一个白球的概率;
(Ⅱ)用表示摸出的黑球数,写出
的分布列并求
的数学期望.
如月281年前1
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乐乐10 共回答了13个问题
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我怎么算也是31个,为什么答案是29人?请给出原因我rr1年前5
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想吸烟的鱼 共回答了19个问题
|采纳率73.7%参考答案错误,就是31.你自己想想,要保证有一个白球,就得把黑球和红球拿光,再拿一个,不就行了.20+10+1=30.答案也是不能全信滴……1年前查看全部
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摸出红球的可能性(),摸出白球的可能性是().请写出解题思路.探探谷底1年前3
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andy34775288 共回答了22个问题
|采纳率72.7%盒子中 球的总数:2+3+4=9
P(红)=2/9 即为9个里拿一个 红的概率(2个红球)
P(白)=3/9=1/3
摸出红球为一个事件 摸出白球也是一个事件
P表示事件的可能性!1年前查看全部
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A. [5/21]
B. [2/7]
C. [1/3]
D. [8/21]adbh11年前1
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怡人加香 共回答了18个问题
|采纳率83.3%解题思路:由题意知本题是一个古典概型,试验包含的总事件从10个球中取出4个,满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同,可以先从5个编号中选取4个编号,有C54种选法.对于每一个编号,再选择球,有两种颜色可供挑选,取出的球的编号互不相同的取法有C54•24,最后根据等可能事件的概率公式求解即可.由题意知本题是一个古典概型,
试验包含的总事件从10个球中取出4个,不同的取法有C104=210种.
满足条件的如果要求取出的球的编号互不相同,
可以先从5个编号中选取4个编号,有C54种选法.
对于每一个编号,再选择球,有两种颜色可供挑选,
∴取出的球的编号互不相同的取法有C54•24=80种.
∴取出的球的编号互不相同的概率为 [80/210]=[8/21].
故选D.点评:
本题考点: 等可能事件的概率.
考点点评: 先要判断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数,培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的分析问题的能力,充分体现数学的化归思想.1年前查看全部
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淡清风明月 共回答了24个问题
|采纳率95.8%分两种情况:
1)第一次抽出球有放回,
则两次取出一个有数字的白球和红球的概率
P=2/10 *2/10(一白二红)+2/10 *2/10(一红二白)=2/25
2)第一次抽出球无放回,
则两次取出一个有数字的白球和红球的概率
P=2/10 *2/9(一白二红)+2/10 *2/9(一红二白)=2/451年前查看全部
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(3)直接利用概率公式求解即可求得答案.(1)∵一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同,
∴摸到球的颜色是无法预测的,可能是白球也可能是红球;
(2)∵共有3个球,其中2个白球,1个红球,
∴摸到白球的可能性最大.
(3)∵共有3个球,2个白球,
∴随机摸出一个球是白球的概率为:[2/3].点评:
本题考点: 概率公式.
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要说明原因哦.
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已知盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,求取出2个球1红1黑的概率.用排列组合是1c1 x 1c3 / 2c4 = 1/2 然后我想了下另一种算数方法,1/4 x 1 =1/4,这样的原因是不是因为如果用这种算术方法的话,应该考虑取出小球的先后的问题,先取出红色小球后取出黑色小球或者是先取出黑色小球后取出红色?是不是这样的呢?这是为啥呢?我一次性取出俩球还不行么?还是有其他的问题.
niunai9876541年前1
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foison 共回答了12个问题
|采纳率100%一次性取出两个也是可以的.你的第一种在做法的思路很明确,用的是组合问题的解决方法,做法也是正确的.
第二种做法是分别算出各取出相应颜色小球的概率,这时候就难免会出现先取红球或者黑球的情况,而这两种情况都是符合要求的,所以要在所处第一个1/4只有再乘以2..根据你的思路:第一次取红球,概率是1/4,第二次取黑球,只能是从剩余的三个黑球中取,概率为1,所以:1/4 x 1 =1/4
.但是同理:第一次取的是黑球的概率是3/4,第二次取得红球的概率是1/3,所以:3/4 x 1/3 =1/4.所以答案应该是1/4+1/4=1/2.1年前查看全部
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(2014•南开区二模)已知暗箱中开始有3个红球,2个白球(所有的球除颜色外其它均相同).现每次从暗箱中取出一个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中.
(Ⅰ)求第二次取出红球的概率;
(Ⅱ)求第三次取出白球的概率;
(Ⅲ)设取出白球得5分,取出红球得8分,求连续取球3次得分的分布列和数学期望.kalar12111年前1
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(Ⅱ)三次取的过程共有以下情况:白白白、白红白、红白白、红红白,由此能求出第三次取出白球的概率.
(Ⅲ)连续取球三次,得分的情况共有8种:5+5+5,8+5+5,5+8+5,5+5+8,8+8+5,8+5+8,5+8+8,8+8+8,分别求出X=15,18,21,24的概率,由此能求出连续取球3次得分的分布列和数学期望.(Ⅰ)设第n次取出白球、红球的概率分别为Pn,Qn,
第二次取出红球的概率Q2=[2/5×
3
3+5+
3
5×
3+5
5+5]=[3/5].
(Ⅱ)三次取的过程共有以下情况:白白白、白红白、红白白、红红白,
∴第三次取出白球的概率是:
P3=[2/5×
2+5
5+5×
2+5+5
5+5+5]+[2/5×
3
3+5×
2+5
5+5+5]+[3/5×
2
5+5×
2+5
5+5+5]+[3/5×
3+5
5+5×
2
5+5+5]=[2/5].
(Ⅲ)连续取球三次,得分的情况共有8种:
5+5+5,8+5+5,5+8+5,5+5+8,8+8+5,8+5+8,5+8+8,8+8+8,
P(X=15)=[2/5×
2+5
5+5×
2+5+5
5+5+5]=[28/125],
P(X=18)=[2/5×
3
5+5×
2+5
5+5+5+
2
5×
2+5
5+5×
3
5+5+5]+[3/5×
2
5+5×
2+5
5+5+5][21/125],
P(X=21)=[3/5×
3+5
5+5×
2
5+5+5+
2
5×
3
5+5×
3+5
5+5+5]+
3
5×点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;相互独立事件的概率乘法公式.
考点点评: 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,解题时要认真审题,是中档题.1年前查看全部
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|采纳率95.2%任取两球,有
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盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率:
(1)A=“任取一球,得到红球”;
(2)B=“任取两球,得到同色球”;
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Eliakwu 共回答了26个问题
|采纳率84.6%(1)由于所有的小球共计6个,而其中红球有4个,黑球有2个,所有的取法有6种,满足条件的取法有4种,
故P(A)=
4
6 =
2
3 .
(2)由于所有的小球共计6个,而其中红球有4个,黑球有2个,故所有的取法有
C 26 =15种,
而满足条件的选法有
C 24 +
C 22 =7个,故P(B)=
7
15 .
(3)所有的取法共有
C 26 =15种,恰有一个黑球的取法有
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C 12 =8种,没有黑球的取法有
C 34 =4种,故P(C)=
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(理)(本小题满分12分)
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.STJJH1年前1
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lansno 共回答了21个问题
|采纳率90.5%1年前查看全部
- 只列式不计算,有红、黄、绿三种球,红球的1/3是绿球的1/5,红球比黄球多50%,绿球的一半是20个.
只列式不计算,有红、黄、绿三种球,红球的1/3是绿球的1/5,红球比黄球多50%,绿球的一半是20个.
1.算式( ).红球有多少个?
2.算式( ).黄球有多少个?shandong20041年前2
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流浪的小猫0452 共回答了19个问题
|采纳率89.5%1 20*2*(1/5)/(1/3)
2 20*2*(1/5)/(1/3)/(1+50%)1年前查看全部
- 概率与数理统计填空2、某袋中有7个红球、3个白球,甲乙二人依次从袋中取一球,每人取后不放回,则乙取到红球的概率为 .
waasm16681年前1
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天高云淡456 共回答了18个问题
|采纳率88.9%有两种情况:
第一种,甲取,取到白球,乙取,取到红球.概率为 (3/10)*(7/9)=7/30
第二种,甲取,取到白球,乙取,取到白球,甲再取,取到白球,此时袋中只剩下7个红球,乙必取到红球.概率为:(3/10)*(2/9)/(1/8)=1/120
所以P乙取红球=7/30+1/120=29/1201年前查看全部
- 有标号为1,2,3,4,5的五个红球和标号为1,2的两个白球,将这7个球排成一排,使两端都是红球.
有标号为1,2,3,4,5的五个红球和标号为1,2的两个白球,将这7个球排成一排,使两端都是红球.
(1)如果每个白球的两侧都是红球,那么共有多少种不同的排法
(2)如果标号为1的白球和标号为1的红球相邻排在一起,那么共有多少种不同的排法3同时满足一二条件的排法有多少种?七夕流星1年前2
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popmusic20 共回答了18个问题
|采纳率94.4%(1)、P(5)2×(5!-4!×2!)=1440种
(2)、1号红球排在两端时:2×C(4)1×4!=192种
不在两端:P(4)2×4!×2!=576种
一共192+576=768种
(3)、1号红球排在两端时:2×C(4)1×C(3)1×3!=144种
不在两端:P(4)2×(4!×2!-3!×2)=432种
一共144+432=576种1年前查看全部
- 有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球,从这8个球中任取4个球排成一排.若取出的4个球的数字之
有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球,从这8个球中任取4个球排成一排.若取出的4个球的数字之和为10,则不同的排法种数是( )
A. 384
B. 396
C. 432
D. 480灵云苍月1年前1
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guanhaichuan 共回答了8个问题
|采纳率100%解题思路:本题是一个分类计数问题,列举出4个球的数字之和是10的所有情况,若取出的球的标号为1,2,3,4,;取出的球的标号为1,1,4,4,;取出的球的标号为2,2,3,3;表示出三种不同的结果的数字,相加得到结果.由题意知本题是一个分类计数问题,
若取出的球的标号为1,2,3,4,则共有C12C12C12C12A44=384种不同的排法;
若取出的球的标号为1,1,4,4,则共有A44=24种不同的排法;
若取出的球的标号为2,2,3,3则共有A44=24种不同的排法;
由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384+24+24=432.
故选C点评:
本题考点: 计数原理的应用.
考点点评: 本题考查计数原理,包括两种计数原理,对于复杂一点的计数问题,有时分类以后,每类方法并不都是一步完成的,必须在分类后又分步,综合利用两个原理解决.1年前查看全部
- 口袋里有2个红球,2个黄球,任意摸一个球,摸到的红球的可能性是______%,增加______个______球,那么摸到
口袋里有2个红球,2个黄球,任意摸一个球,摸到的红球的可能性是______%,增加______个______球,那么摸到的黄球可能性是60%.
sz19551年前5
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kenbu 共回答了24个问题
|采纳率95.8%解题思路:判断摸到黄球的可能性是多少,要根据黄球占总数的几分之几来决定,可以用黄球的个数除以共有球的个数,即2÷(2+2)=50%;要使摸到的黄球可能性是60%,所以应该增加黄球的个数,设增加x个黄球,则(x+2)÷(2+2+x)=60%,据此解答.(1)摸到的红球的可能性是:
2÷(2+2)=50%;
(2)因为60%>50%,
所以应该增加黄球的个数,
设增加x个黄球,则
(x+2)÷(2+2+x)=60%
x+2=4×0.6+0.6x
x-0.6x=2.4-2
0.4x=0.4
x=1
答:摸到的红球的可能性是50%,增加1个黄球,那么摸到的黄球可能性是60%.
故答案为:50,1,黄.点评:
本题考点: 简单事件发生的可能性求解.
考点点评: 解答此题应灵活利用可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,进而得出结论.1年前查看全部
- 32个球,其中有8个是红球,其他为白球.小明从中抽出6个球.问小明抽中红球的概率是多少?
zhuwuhui1年前3
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黄翡翠 共回答了22个问题
|采纳率100%全抽白球概率 24C6/32C6
抽中红球的概率 1 - 24C6/32C61年前查看全部
- 有红黄两种球共140个.拿出红球的四分之一,再拿出7个黄球,剩下的两种球一样多,原来有红球和黄球共几个
有红黄两种球共140个.拿出红球的四分之一,再拿出7个黄球,剩下的两种球一样多,原来有红球和黄球共几个
要算式还要快我是SB_tt1年前3
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ID4ty 共回答了10个问题
|采纳率80%一解 设红球为x,黄球为y
3/4x=y-7
y=3/4x+7
x+3/4x+7=140
7/4x+7=140
1.75x=133
x=76 y=64
二解 (140-7)/1.75=76(红球)
140-76=64(黄球)1年前查看全部
- 一个袋子装有2个红球、3个白球和n个黄球(每个球除颜色外都相同),任意摸出一个球,摸到白球的概率是5分之1,则n的值是多
一个袋子装有2个红球、3个白球和n个黄球(每个球除颜色外都相同),任意摸出一个球,摸到白球的概率是5分之1,则n的值是多少?
晏如人也1年前5
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永茂皮草 共回答了19个问题
|采纳率89.5%白球数量÷白球的概率=总球数
3÷五分之一=15(个)
总球数-红球个数-白球个数=黄球个数(n)
15-2-3=10(个)
所以黄球个数(n)是10个1年前查看全部
- 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( )
从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( )
A. 至少有一个红球与都是红球
B. 至少有一个红球与都是白球
C. 至少有一个红球与至少有一个白球
D. 恰有一个红球与恰有二个红球gps002001年前1
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伤心不哭_rr 共回答了21个问题
|采纳率90.5%解题思路:分析出从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球的所有不同的情况,然后利用互斥事件和对立事件的概念逐一核对四个选项即可得到答案.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,不同的取球情况共有以下几种:
3个球全是红球;2个红球1个白球;1个红球2个白球;3个球全是白球.
选项A中,事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件;
选项B中,事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件;
选项C中,事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的交事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”;
选项D中,事件“恰有一个红球”与事件“恰有二个红球”互斥不对立.
故选:D.点评:
本题考点: 互斥事件与对立事件.
考点点评: 本题考查了互斥事件和对立事件,关键是对概念的理解,是基础的概念题.1年前查看全部
- 一个口袋中有10个黑球,8个白球和5个红球,大小相同,问至少一次摸出多少个球能保证有3个颜色相同的球
YYL_19611年前3
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shenzhenhwx 共回答了18个问题
|采纳率88.9%71年前查看全部
- 盒子里有3个红球,5个白球.任意摸一个球,摸到哪种球的可能性大
青崖1年前4
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风一样的我 共回答了17个问题
|采纳率94.1%当然是白球啦!这还有什么疑问?1年前查看全部
- 两个人玩摸球游戏.在一个瓶子装有红黄两色的球,红球个数是黄球的2/3.后来放进2个红球,拿出3个红球.
两个人玩摸球游戏.在一个瓶子装有红黄两色的球,红球个数是黄球的2/3.后来放进2个红球,拿出3个红球.
这时红球个数是黄球的3/4.现在袋子里红球和黄球各几个
仰望希区柯克1年前1
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xl33 共回答了26个问题
|采纳率92.3%设黄球的个数为x个,则红球的个数为2/3x个.
x-3/2/3x+2=3/4
解得x=91年前查看全部
- 2黄球和红球放包里一回摸一个,摸30次各能摸到多少次
2黄球和红球放包里一回摸一个,摸30次各能摸到多少次
是各两个marcy19851年前2
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安庆笨笨猪 共回答了21个问题
|采纳率90.5%黄球和红球一共4个球,摸到黄球的概率为二分之一,摸到红球的概率为二分之一,所以,红球和黄球各能摸到15次1年前查看全部
- 布袋里有6个红球4个黄球,小红和小娟从中任意摸出1个球(小红摸完后将球放回袋中小娟再摸),摸到红球的获胜.这个游戏公平吗
布袋里有6个红球4个黄球,小红和小娟从中任意摸出1个球(小红摸完后将球放回袋中小娟再摸),摸到红球的获胜.这个游戏公平吗?如果不公平,你能想办法让它变得公平吗?
温柔撒旦1年前1
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燕超汽车 共回答了17个问题
|采纳率94.1%不公平, 将一个红球改为黄球就公平了!1年前查看全部
- 一盒子有6个大小相同的球,其中3个红球,2个白球,1个黑球.甲、乙两人依次从中摸出一个球.1、甲摸到红球,乙摸到白球的概
一盒子有6个大小相同的球,其中3个红球,2个白球,1个黑球.甲、乙两人依次从中摸出一个球.1、甲摸到红球,乙摸到白球的概率为多少?2、甲、乙两个中至少有1人摸到红球的概率为多少?3、假设摸到红球得1分,摸到白球扣1分,摸到黑球不得分,问甲、乙两人得分之和为正的概率多少?
jinxiaobiemeng1年前1
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amyljw 共回答了15个问题
|采纳率93.3%共有基本事件:6*6-6=30种.
设A=“甲摸到红球,乙摸到白球”
P(A)=3*2/30=1/5
B=“甲、乙两个中至少有1人摸到红球”
P(B)=3*3+3*3+3*2/30=4/5
C=“甲、乙两人得分之和为正”
P(C)=3*1+1*3+3*2/30=2/51年前查看全部
- 盒子里装着形状,大小完全相同的红球8个,蓝球5个,白球6个.每次从盒子里任意取出一个球,取出红蓝白球的
盒子里装着形状,大小完全相同的红球8个,蓝球5个,白球6个.每次从盒子里任意取出一个球,取出红蓝白球的
可能性分别是多少wuya19821年前2
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lordwar 共回答了18个问题
|采纳率94.4%一共8+5+6=19个
所以
红球8/19
蓝球5/19
白球6/191年前查看全部
- 一个口袋中装有N个红球 N≥5.和5个白球.一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.记三次摸奖 每次摸完放回.恰有
一个口袋中装有N个红球 N≥5.和5个白球.一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.记三次摸奖 每次摸完放回.恰有一次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?
我的扑克牌1年前1
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依韵YUN 共回答了19个问题
|采纳率94.7%人在吗? n=20时p最大.理由如下:由于是每次放回,三次摸奖就是三次独立重复试验.假设一次摸奖中奖的概率为x,则三次摸奖恰好有一次中奖的概率为p=3x(1-x)^2=(3/2)(2x(1-x)(1-x))1年前查看全部
- A:3个红球,4个白球B:5个红球,3个白球先从A里取出一个球,让后放进B再从B里取出3个球正好这3个球的其中2个为红球
A:3个红球,4个白球
B:5个红球,3个白球
先从A里取出一个球,让后放进B
再从B里取出3个球
正好这3个球的其中2个为红球,1个为白球的几率为多少村上秋树11年前3
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啦啦的 共回答了22个问题
|采纳率86.4%分情况讨论!
第一种情况,假设A袋里取出的是红球,其概率为3/7
再从B袋中取球,此时B袋中有6红,3白.所以取出2红1白的概率为5/28
所以该情况的总概率为15/196
第二种情况,假设A袋里取出的是白球,其概率为4/7
再从B袋中取球,此时B袋中有5红,4白.所以取出2红1白的概率为10/63
所以该情况的总概率为40/441
所以总概率为295/1764
貌似数字有点大,拿计算器按的.1年前查看全部
- 概率的证明做题时突然想到了一个问题:暗箱中开始有m个红球,n个白球.每次从暗箱中取出一球后,将此球以及与它同色的m+n个
概率的证明
做题时突然想到了一个问题:
暗箱中开始有m个红球,n个白球.每次从暗箱中取出一球后,将此球以及与它同色的m+n个球(共m+n+1个球)一齐放回暗箱中(此时箱内含有2m+2n个球).第二次取出一个球后,仍将此球以及与它同色的m+n个球一齐放回暗箱中(此时箱内含有3m+3m个球)
第二次取出一个红球的概率是m/(m+n)
第三次取出一个红球的概率是m/(m+n)
第四次取出一个红球的概率我也笔算出来了,仍是m/(m+n)
第五次的我不会算了.
于是,我猜想,每一次取出红球的概率都是相等的,且都是m/(m+n),取出白球的概率都是n/(m+n),但是我不知道怎样证明.
请问如何证明呢?能不能用数学归纳法呢?
请仔细读题再回答,谢谢!
好回答将有高附加分!
一楼的显然没读懂题,认为只能取出红球。
原有m+n个球。第一次取球,还剩m+n-1个球。假如我拿的是一个红的,那么放回m+n+1个红球,否则放回m+n+1个白球。时逢12341年前2
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妇女之友之友 共回答了12个问题
|采纳率100%可以用归纳法,前b次摸球恰有a次是红色的概率是c(b,a)*(m/(m+n))^a*(n/(m+n))^(b-a)
那么这种情况下,摸出红球的条件概率就是(a*(m+n)+m)/((b+1)*(m+n))
然后求和
就是sum(a=0,b)[b!/a!/(b-a)!*(m/(m+n))^a*(m/(m+n))^(b-a)*a*(m+n)]/(b+1)/(m+n)+m/(b+1)/(m+n)
sum(a=0,b)表示对后边方括号里面的内容求和,从a=0到a=b
求和部分化简为
sum(a=1,b)[(b-1)!/(a-1)!/((b-1)-(a-1))!*(m/(m+n))^(a-1)*(m/(m+n))^((b-1)-(a-1))]*b*(m+n)*(m/(m+n))/(b+1)/(m+n)
方括号里面求和后=1
所以求和部分化为b*m/(b+1)/(m+n)
最后结果为(b+1)*m/(b+1)/(m+n)=m/(m+n)
写得比较乱,凑合看下.1年前查看全部
- 一个口袋中有十个球,七个红的,三个白的,每次任取一个,有放回的取三次,求都是红球的概率
xiangxiang01161年前1
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左手的右手01 共回答了23个问题
|采纳率87%7/10×7/10×7/10=343/10001年前查看全部
大家在问
- 1已知凸四边形ABCD中AB=CD,
- 2小明有125元,如果全买铅笔可以买24枝,如果全买圆珠笔可以买18枝,如果全买钢笔,可以买6枝.现在他先买8
- 3物体体积改变,内能可能不变,举个例子?
- 4promises are made to be broken 可以换句话,换句话,意思不变
- 5物体体积改变,内能可能不发生变化,对吗,举个例子
- 6物体内能的多少与物体的体积有关吗
- 7【诗词交流】我写了则词《桂枝香·金陵梅雨》,还是初学平水韵,格律和措辞等请大家指教啊!
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- 11the tents were spread farther apart 请帮我分析下最后三个单词时形容词还是动词还是副词
- 12某些化学反应可用下式表示:A+B→C+D+H2O
- 13甲,乙两堆黄沙,甲堆重量是乙堆的60%,如果从甲乙两堆黄沙中各取出4吨,这时甲堆重量是乙堆的40%.原来甲乙两堆黄沙各多
- 14甲乙两堆黄沙,加的重量是乙的60%,如果甲乙各取出4吨,这是甲的重量是乙的40%,原来甲乙两堆黄沙各多少吨
- 15一道SAT作文题should we limit our use of the term courage to acts