若2/x=3/y=4/z,求xy+yz+zx/x2+y2+z2.(x2是x的平方的意思)

y=3/2x,z=2x
(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)
=(x*3/2x+3/2x*2x+2x*x)/[x^2+(3/2x)^2+(2x)^2]
=13/2*x^2/(29/4*x^2)
=26/29

若是填空题，就设X=2，Y=3，Z=4，代入式子计算
若是大题，就设X=2k，Y=3k，Z=4k，代入式子计算
其实是一样的，应付一下出题者
最后答案是：26/29

设2/x=3/y=4/z=1/k
则 x=2k,y=3k,z=4k
xy+yz+zx/x2+y2+z2=（2*3+3*4+2*4）/（4+9+16）=26/29