1若x+2y=0 ,xy不等于0,求分式 x^2+2xy / xy+y^2

chrisolo2022-10-04 11:39:542条回答

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ufoc 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
因为x+2y=0,所以x=-2y
原式=(x^2+2xy)/(xy+y^2)=(4y^2-4Y^2)/(-3y^2+y^2)
=0/(-2y^2)
又因为xy不等于零,所以x、y君不等于零,所以-2y^2亦不等于零
所以原式=0
1年前
艿zz阿大叔 共回答了564个问题 | 采纳率
x^2+2xy / xy+y^2
=x(x+2y)/(xy+y^2)
=0
1年前

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解题思路:(1)求导数,利用导数的几何意义能求出实数a的值.
(2)),由题意知g′(x)<0在(0,+∞)上有解,即x+[1/x]+1-b<0有解,由此能求出实数b的取值范围.
(3)g(x1)-g(x2)=ln
x1
x2
-[1/2](
x1
x2
-
x2
x1
),由此利用构造成法和导数性质能求出g(x1)-g(x2)的最大值.

(1)∵f(x)=x+alnx,
∴f′(x)=1+[a/x],
∵f(x)在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直,
∴k=f′(x)|x=1=1+a=2,
解得a=1.
(2)∵g(x)=lnx+[1/2x2-(b-1)x,
∴g′(x)=
x2−(b−1)x+1
x],x>0,
由题意知g′(x)<0在(0,+∞)上有解,
即x+[1/x]+1-b<0有解,
∵定义域x>0,
∴x+[1/x]≥2,
x+[1/x]<b-1有解,
只需要x+[1/x]的最小值小于b-1,
∴2<b-1,解得实数b的取值范围是{b|b>3}.
(3)∵g(x)=lnx+[1/2x2-(b-1)x,
∴g′(x)=
x2−(b−1)x+1
x]=0,∴x1+x2=b-1,x1x2=1
∴g(x1)-g(x2)=ln
x1
x2-[1/2](
x1
x2-
x2
x1)
∵0<x1<x2
∴设t=
x1
x2,0<t<1,
令h(t)=lnt-[1/2](t-[1/t]),0<t<1,
则h′(t)=-
(t−1)2
2t2<0,
∴h(t)在(0,1)上单调递减,
又∵b≥[7/2],∴(b-1)2≥[25/4],
∵0<t<1,∴4t2-17t+4≥0,
∴0<t[1/4],h(t)≥h([1/4])=[15/8]-2ln2,
故所求的最小值为[15/8]-2ln2.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的极值.

考点点评: 本题考查实数值的求法,考查函数的最大值的求法,解题时要认真审题,注意导数性质的合理运用.

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当x=0时,y=x^2-3x+1=1
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(1)原方程可转化为

x+2y=0①
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由①,得x=-2y③,
把③代入②,得y=-3,
把y=-3代入①,得x=6,
故原方程组的解为

x=6
y=-3 .

(2)原方程组可转化为

2x-5y=-17 ①
3x+4y=32 ② ,
由①×4+②×5得:23x=92,
解得x=4,
把x=4代入②式得:y=5,
故原方程组的解为

x=4
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求与圆C:x^2+y^2-2x-2y-2=0外切于点P(3,1)且与直线l:x+2y=0相切于点M(6,-3)的圆的方程
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“授人鱼,不如授人渔”
我把主要思路告诉你,你自己去解
主要思路:求出圆心就可以求出半径
圆心在过点M垂直于l的直线l'上,又在PM的中垂线上,所以圆心是这两者的交点,只须求这个交点就行.
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由x+2y=0得x=-2y
代入3x+2ay=18得
-6y+2ay=18
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y=9/(a-3) (a≠3)
要y为整数,则
a-3=-9,-3,-1,1,3,9
从而得到
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已知直线x+2y=0与圆x2+y2-2x=0的交点为A、B,
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(1)求弦长AB;
(2)求过A、B两点且面积最小的圆的方程.
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解题思路:(1)直线x+2y=0与圆x2+y2-2x=0联立,消去x,求出A,B的坐标,利用两点间的距离公式,即可求弦长AB;
(2)求过A、B两点且面积最小的圆为以AB为直径的圆.

(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则
直线x+2y=0与圆x2+y2-2x=0联立,消去x,可得5y2+4y=0,∴y1=0,y2=−
4
5


x1=0
y1=0,

x2=
8
5
y2=−
4
5,
∴|AB|=
(x2−x1)2+(y2−y1)2=
4
5
5
(2)所求圆的圆心为AB中点C(
4
5,−
2
5),所求面积最小的圆的方程是(x−
4
5)

点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.

考点点评: 本题考查直线与圆的位置关系,考查学生的计算能力,属于基础题.

(2013•成都二模)若直线(a+l)x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直,则实数a的值等于______.
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◤Allen◥ 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
解题思路:当a=0 时,其中有一条直线的斜率不存在,经检验不满足条件,当a≠0 时,两直线的斜率都存在,由斜率之积等于-1,可求a.

当a=0 时,两直线分别为 x+2y=0,和x=1,显然不满足垂直条件;
当a≠0 时,两直线的斜率分别为-[a+1/2]和[1/a],由斜率之积等于-1得:-[a+1/2•
1
a]=-1
解得a=1
故答案为:1.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题考查两条直线垂直的条件,注意当直线的斜率不存在时,要单独检验,体现了分类讨论的数学思想.

设半径长为5的圆C满足条件:(1)截y轴所得弦长为6;(2)圆心在第一象限.并且到直线l:x+2y=0的距离为655.
设半径长为5的圆C满足条件:(1)截y轴所得弦长为6;(2)圆心在第一象限.并且到直线l:x+2y=0的距离为
6
5
5

(Ⅰ)求这个圆的方程;
(Ⅱ)求经过P(-1,0)与圆C相切的直线方程.
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tongleyan 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:(Ⅰ)设圆心C(a,b),根据截y轴弦长为6,求出a,利用C到直线l:x+2y=0的距离为
6
5
5
,求出b,即可求这个圆的方程;
(Ⅱ)分类讨论,斜率存在时,设切线方程y=k(x+1),由C到直线y=k(x+1)的距离
|5k-1|
1+k2
=5
,求出k,可得切线方程;斜率不存在时,方程x=-1,也满足题意.

(Ⅰ)由题设圆心C(a,b),半径r=5,
∵截y轴弦长为6,
∴a2+9=25,
∵a>0,
∴a=4…(2分)
由C到直线l:x+2y=0的距离为
6
5
5,
∴d=
|4+2b|

5=
6
5
5,
∵b>0,
∴b=1,
∴圆的方程为(x-4)2+(y-1)2=25;
(Ⅱ)①斜率存在时,设切线方程y=k(x+1),
由C到直线y=k(x+1)的距离
|5k-1|

1+k2=5…(8分)
∴k=-
12
5,
∴切线方程:12x+5y+12=0…(10分)
②斜率不存在时,方程x=-1,也满足题意,
由①②可知切线方程:12x+5y+12=0或x=-1…(12分).

点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.

考点点评: 本题考查圆的标准方程,考查直线与圆的位置关系,考查分类讨论的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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(2013•厦门模拟)已知函数f(x)=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直,函数g(x)=f(x)+[1/2]x2-bx.
(1)求实数a的值;
(2)若函数g(x)存在单调递减区间,求实数b的取值范围;
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解题思路:(1)由f(x)=1+
a
x
,利用导数的几何意义能求出实数a的值.
(2))由已知得g(x)=
1
x
+x−(b−1)
=
x2−(b−1)x+1
x
,x>0,由题意知g′(x)<0在(0,+∞)上有解,即x+[1/x]+1-b<0有解,由此能求出实数b的取值范围.
(3)由g(x)=
1
x
+x−(b−1)
=
x2−(b−1)x+1
x
,x>0,由题意知g′(x)<0在(0,+∞)上有解,x>0,设μ(x)=x2-(b-1)x+1,由此利用构造成法和导数性质能求出g(x1)-g(x2)的最大值.

(1)∵f(x)=x+alnx,
∴f′(x)=1+
a
x,
∵f(x)在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直,
∴k=f′(x)|x=1=1+a=2,
解得a=1.
(2)∵g(x)=lnx+[1/2x2-(b-1)x,
∴g′(x)=
1
x+x−(b−1)=
x2−(b−1)x+1
x],x>0,
由题意知g′(x)<0在(0,+∞)上有解,
即x+[1/x]+1-b<0有解,
∵定义域x>0,
∴x+[1/x]≥2,
x+[1/x]<b-1有解,
只需要x+[1/x]的最小值小于b-1,
∴2<b-1,解得实数b的取值范围是{b|b>3}.
(3)∵g(x)=lnx+[1/2x2-(b-1)x,
∴g′(x)=
1
x+x−(b−1)=
x2−(b−1)x+1
x],x>0,
由题意知g′(x)<0在(0,+∞)上有解,
∵x>0,设μ(x)=x2-(b-1)x+1,
则μ(0)=[ln(x1+
1
2x12-(b-1)x1]-[lnx2+
1
2x22-(b-1)x2]
=ln
x1
x2+
1
2(x12−x22)−(b−1)(x1−x2)
=ln
x1
x2+
1
2(x12−x22)−(x1+x2)(x1−x2)
=ln

点评:
本题考点: 导数在最大值、最小值问题中的应用;利用导数研究曲线上某点切线方程.

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x=0,(y-a-1)^2=R^-a^2,y轴上的弦长=2√(R^2-a^2)
其比为1:2,平方得:R^2-(a+1)^2=4(R^2-a^2)
3R^2=4a^2-(a+1)^2
3(3a+2)^2/5=3a^2-2a-1
27a^2+36a+12=15a^2-10a-5
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由此解得:a=(-23+5√13)/12,(-23-5√13)/12
从而得:R^2=(3a+2)^2/5
这样即得方程.
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所以,可设双曲线方程为:x²-4y²=m
设直线x-y-3=0与双曲线交点为A(x1,y1),B(x2,y2),由弦长公式,AB²=(k²+1)(x1-x2)²=64/3
k=1,易得:(x1-x2)²=32/3
把y=x-3代入双曲线方程得:x²-4(x-3)²=m
整理得:3x²-24x+m+36=0
x1+x2=8,x1x2=m/3+12
则:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=32/3
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16-4m/3=32/3
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x+2y=0,x=-2y.代入方程(1)整理后得:
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2带入y=-x/2到(x-3)2+y2=9中,得5x2-24x=0,得x=0;y=0或者x=24/5;y=-12/5
若圆心在x轴上、半径为 的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(  ) A.(x- )
若圆心在x轴上、半径为 的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是(  )
A.(x- ) 2 +y 2 =5 B.(x+ ) 2 +y 2 =5
C.(x-5) 2 +y 2 =5 D.(x+5) 2 +y 2 =5
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壮志凌云11 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
B

设圆心为(a,0)(a<0),因为截得的弦长为4,所以弦心距为1,则d= =1,解得a=- ,所以,所求圆的方程为(x+ ) 2 +y 2 =5.
焦点在x轴上的双曲线C的一条渐近线L的方程为x+2y=0,若定点A(3,0)到双曲线C上的动点P的最小距离为1,求双曲线
焦点在x轴上的双曲线C的一条渐近线L的方程为x+2y=0,若定点A(3,0)到双曲线C上的动点P的最小距离为1,求双曲线C的方程及P点的坐标.
juanzi331年前0
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请帮我做几道方程1、x+2y=0 3x+4y-6=02、3x+2y=-2 3x-y=43、6x+7y=-19 5y-6x
请帮我做几道方程
1、x+2y=0 3x+4y-6=0
2、3x+2y=-2 3x-y=4
3、6x+7y=-19 5y-6x=-17
4、s+2t=0 3s+t-10=0
5、x/3-y/4=1 x/2+y/3=2(/是除号)
如果有过程就更好了
花落花开花常在1年前3
sostock 共回答了20个问题 | 采纳率90%
说明:先做个简单的标记,把你给的各个方程前面的一个记为(1)后面的记为(2).
计算:第1道题,(2)-(1)*2得到x-6=0的,便得到x=6,将x=6带入(1)的6+2y=0化简得y=-3,所以第一题的解为x=6,y=-3.
第2道题,(1)-(2)得2y+y=-2-4化简得y=-2,再将y=-2带入(1)得3x+2*(-2)=-2化简得y=2/3.
第3道和第4道方法类似,结果分别为3.x=1/3 y=-3 4.s=4 t=-2
第5道题,先消分母,(1)*12得4x-3y=12——(3),(2)*6得3x+2y=12——(4),(3)*2的8x-6y=24——(5),(4)*3得9x+6y=36——(6),(5)+(6)得17x=60,x=60/17,将x带入(3)得到y=12/17.
直线x+2y=0按向量a=(-1,-2)平移后的直线方程是?(怎样计的?)
楚楚人生1年前1
cveh 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
x-(-1)+2(y-(-2))=0
所以x+2y+5=0
已知x+2y=0,化简2x的平方+3xy+y的平方/2x+y的结果是
四贤胡为者1年前1
evachaung 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
原式=(2x+y)(x+y)/(2x+y)=x+y=-2y+y=-y
解此方程租不要发图.x平方+2y平方-6x+y=03x平方+4y平方-x+2y=0
闭嘴的羔羊1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:x+2y=0(x≥0)
已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:x+2y=0(x≥0)
在平面直角坐标系中,已知射线OA:x-y=0(x》0).OB:x+2y=0(x》0).过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB于点A,B.
(1)AB中点为P ,求直线AB方程
(2)在(1)的条件下,若A、B两点到直线l:y=mx+1的距离相等,求实数m的值
(3)求y轴关于条件(1)中直线AB对称的直线方程,
德ff小蟑螂1年前1
kuailezhu106 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
(1)任意点A(x1,y1),B(x2,y2)有
x1=y1=k,
P为中点 (x2+k)/2=1, x2=2-k
(y2+k)/2=0, y2=-k
过直接x+2y=0, 2-k+2(-k)=0, k=2/3
A=(2/3,2/3) P=(1,0) 代入两点式
2x+y=2
(2)2x+y=2 => y=-2x+2与y=mx+1平行,m=-2
(3)关于y对称 即任意-x,新的函数y与2x+y=2的y值相同,即-2x+y=2
以点C(1,2)为圆心,与直线x+2y=0相切的圆的方程为,
雪舞清歌1年前2
faab 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
圆心到切线距离等于半径
所以r=|1+4|/√(1²+2²)=√5
所以(x-1)²+(y-2)²=5
已知A、B两点分别在直线2x-y=0和x+2y=0上,且AB线段的中点为P(0,5),则线段AB的长为______.
梦思达1年前2
晴天之前的雨 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%
解题思路:由已知两直线2x-y=0和x+2y=0的方程可知:此两条直线互相垂直,因此线段AB为直角三角形OAB的斜边,而P为斜边中点,由直角三角形的性质得|AB|=2|PO|.

由已知两直线2x-y=0和x+2y=0的斜率分别为:k1=2,k2=−
1
2,
∴k1k2=-1,
∴此两条直线互相垂直,
∴线段AB为直角三角形OAB的斜边,而P为斜边中点,由直角三角形的性质得|AB|=2|PO|=10.
故答案为:10.

点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本题考查了相互垂直的直线的性质、直角三角形斜边中线的性质、两点间的距离公式,属于基础题.

已知两个圆C1:x方+y方=4,C2:x方+y方-2x-4y+4=0,直线L:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和L
已知两个圆C1:x方+y方=4,C2:x方+y方-2x-4y+4=0,直线L:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和L相切的圆的方程
webward1年前3
FCPLZH 共回答了20个问题 | 采纳率80%
百度上的解答是:设所求圆的方程为
x^2+y^2-4+k(x^2+y^2-2x-4y+4)=0
再与L方程联立得:
(5+5k)y^2=4-4k
故k=1(保证y只有一个解)
因此所求圆的方程为
x^2+y^2-4+(x^2+y^2-2x-4y+4)=0
化简为
x^2+y^2-x-2y=0
直线l过点P(1,1)且与直线l1:x+2y=0,l2:x-3y-3=0分别交于A,B两点,点P分向量AB所成比为2:1
直线l过点P(1,1)且与直线l1:x+2y=0,l2:x-3y-3=0分别交于A,B两点,点P分向量AB所成比为2:1,求直线l方程.
给个思路也好
aolaiwa1年前1
老鼠爱大米123456 共回答了20个问题 | 采纳率85%
用点斜式把方程设出来,然后和那2条直线联立,把a,b表示出来,然后利用两点间距离公式做比就行了,参数只有一个k,不过年头太久了,公式我不记的了,你自己练习计算吧
求圆的方程 经过两点A(-1,0) B(3,2),圆心在直线x+2y=0 上 的直线方程
qhy20091年前1
yahoo999 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
AB中点C(1,1),AB的斜率0.5
所以AB中垂线的斜率为-2
所以中垂线方程:
y-1=-2(x-1)
即:2x+y-3=0
联立:x+2y=0
x=2
y=-1
所以圆心为(2,-1)
r^2=3^2+1^2=10
圆方程为:
(x-2)^2+(y+1)^2=10
PS:利用弦的中垂线过圆心,求出圆心.
若圆心在x轴上,半径为根号5的圆O位于y轴左侧,且与直线x+2y=0相切则圆O方程是什么?
逢龙1年前2
wj6420268 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
设圆心坐标为(a,0)
知 (x-a)^2+y^2=5
由 x+2y=0
得5y^2+4ay+a^2-5=0
(1)y=2/3x 3x-4y=2 (2)x+2y=0 3x+4y-6=0 (3)3x+2y=-2 3x-y=4 (4)
(1)y=2/3x 3x-4y=2 (2)x+2y=0 3x+4y-6=0 (3)3x+2y=-2 3x-y=4 (4)6x+7y=-19 5y-6x=-17 (5)s=2t=0 3s+t-10=0 (6)x/3-y/4=1 x/2+y/3=2
微笑的柠檬1年前1
思念你的tt 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1.y=2/3x
3x-4y=2 解得x=6,y=4
2.x+2y=0
3x+4y-6=0 解得x=6,y=-6
3.3x+2y=-2
3x-y=4 解得x=2/3,y=-2
4.6x+7y=-19
5y-6x=-17 解得x=1/3,y=-3
5.s-2t=0
3s+t-10=0 解得s=20/7,t=10/7
这一组第一个方程有问题吧,我改了下,看看是不是
6.x/3-y/4=1
x/2+y/3=2 解得x=60/17,y=12/17
———————解完
已知x+2y=0(x不等于0)求分式2xy+y^2/x^2-xy
狼狈之妻1年前1
wtianyqq 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
x+2y=0
x=-2y
2xy+y2/x2-xy
=-4y^2+y^2/4y^2+2y^2=-5/6
若x+2y=0,xy不等于0,求分式xy+y^2分之x^2+2xy的值
空白ZYW1年前1
九州旅人 共回答了21个问题 | 采纳率100%
若x+2y=0,xy不等于0,求分式xy+y^2分之x^2+2xy的值
x+2y=0,x=-2y
x^2+2xy /xy+y^2=(4y^2-4y^2)/xy+y^2=0
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
ll狂飙女1年前1
小孩49号 共回答了21个问题 | 采纳率81%
圆C:x^2+y^2-x+2y=0,(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
圆心A(1/2,-1),过A作直线m⊥L:x-y+1=0.(1)
m斜率-1,方程y+1=-1(x-1/2),x+y+1/2=0.(2)
由(1),(2)得m,l交点O(-3/4,1/4)为AA’中点
对称的圆心A’(x1,y1):(1/2+x1)/2=-3/4,x1=-2
(-1+y1)/2=1/4,y1=3/2
∴A′(-2,3/2)
∴对称的圆的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4
为什么圆x²+y²-x+2y=0的圆心(2/1,-1)关于直线x-y+1=0对称圆的圆心为(-2,3
为什么圆x²+y²-x+2y=0的圆心(2/1,-1)关于直线x-y+1=0对称圆的圆心为(-2,3/2)?
2/1改为1/2
幸福路店1年前2
jakeiy 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
x-y+1=0
x=y-1
(1/2,-1)
x=-1-1=-2
y=x+1
y=1/2+1=3/2
所以对称圆心为(-2,3/2)
已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R (1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,
已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R (1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值
(2)求函数f(x)的单调区间
无语cc1年前1
青ww 共回答了20个问题 | 采纳率90%
(1) f'(x)=-a/x+1/x^2,
依题意f'(1)=-a+1=2,
a=-1.
(2)f'(x)=1/x+1/x^2.
f(x)的定义域是x>0,故f'(x)>0,
函数f(x)在定义域上单调递增,即单调区间为(0,+∞).
已知点A(2,3)和直线l:X+2y=0.(1)求点A关于直线l的对称点B的坐标
已知点A(2,3)和直线l:X+2y=0.(1)求点A关于直线l的对称点B的坐标
第二问:求经过点A和点B,且与直线X-Y+1=0的相交弦长为二倍根号二的圆的方程?
宜江衣袂1年前1
zhangyu888 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
(1)设过点A且与l垂直的直线为L1,
因为直线l:y=-x/2,所以:L1的斜率k=2,
由点斜式,L1:y=2(x-2)+3,即y=2x-1,
y=-x/2,y=2x-1联列方程组,得:x=2/5,y=-1/5;
即L1与l的交点为(2/5,-1/5),这个点就是A,B的中点;
设点B(x,y),由中点公式:(x+2)/2=2/5,(y+3)/2=-1/5;分别得:x=-6/5,y=-17/5;
所以,点B的坐标为(-6/5,-17/5)
(2)圆过A,B,则圆心C在AB的中垂线上,
由(1)直线l:x+2y=0就是AB的中垂线,圆心C在l上,所以,设C(-2b,b);
则半径r²=AC²=(-2b-2)²+(b-3)²=5b²+2b+13;
C到直线x-y+1=0的距离d,则d²=(-3b+1)²/2=9b²/2-3b+1/2,
由半弦长√2,垂径d,半径r构成直角三角形;
由勾股定理:r²=d²+2;即:5b²+2b+13=9b²/2-3b+1/2+2;
整理得:b²/2+5b+21/2=0,即:b²+10b+21=0,即:(b+3)(b+7)=0;得:b=-3或b=-7
b=-3时,C(6,-3),r²=52;此时圆的方程为:(x-6)²+(y+3)²=52;
b=-7时,C(14,-7),r²=244;此时圆的方程为:(x-14)²+(y+7)²=244;
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
设圆C的圆心在直线x+2y=0上.且C过点A(2.3).同时与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍更号2.求圆C的方程
fang20060220061年前1
yangguangwenku 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上, 圆心(a,b)在直线x+2y=0上, 即a+2b=0. 圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2, 所以|a-b+1|^2/2+2=(a-2)^2+(b-3)^2, 解之得a=14,b=-7; 或a=6,b=-3 圆的方程为(x-14)^2+(y+7)^2=244 或(x-6)^2+(y+3)^2=52.
在x轴上截距为3且垂直于直线x+2y=0的直线方程为?
bluejass1年前1
侠客影子 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
因为与x+2y=0垂直,所以可以设为2x-y+C=0,当x=3,y=0时,C=-6,所以方程为2x-y-6=0
直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______.
爱情是花1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知两个圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交
已知两个圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程
设所求圆的方程为
x^2+y^2-4+k(x^2+y^2-2x-4y+4)=0
再与L方程联立得:
(5+5k)y^2=4-4k
故k=1(保证y只有一个解)
因此所求圆的方程为
x^2+y^2-4+(x^2+y^2-2x-4y+4)=0
化简为
x^2+y^2-x-2y=0
此处为何要(保证y只有一个解)?
yangyun3001年前2
黑色飘舞 共回答了13个问题 | 采纳率100%
因为要和l相切,只能有一个交点
1.若关于x、y的方程组{3x+2ay=18、x+2y=0有整数解,求整数a的值
1.若关于x、y的方程组{3x+2ay=18、x+2y=0有整数解,求整数a的值
2 当k为何负整数时,方程组{3x+2y=k+1、4x+3y=k-1的解时满足x>y且x-y>6?
龙游沧海1年前2
wyx7922 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
1.
x+2y=0 x=-2y
代入3x+2ay=18,整理,得
(a-3)y=9
y=9/(a-3) a≠3
要y为整数,则a只能为12,6,4,2,0,-6,满足题意的a共有6个.
2.
3x+2y=k+1 (1)
4x+3y=k-1 (2)
(1)×3-(2)×2
x=k+5
(2)×3-(1)×4
y=-k-7
x>y k+5>-k-7 k>-6
x-y>6
k+5+k+7>6 k>-3
综上,得k>-3
已知P点在曲线F:y=x 3 -x上,且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直,则点P的坐标为(  ) A.(1,1
已知P点在曲线F:y=x 3 -x上,且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直,则点P的坐标为(  )
A.(1,1) B.(-1,0) C.(-1,0)或(1,0) D.(1,0)或(1,1)
孤心-人1年前1
silencewing 共回答了15个问题 | 采纳率80%
∵曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直∴曲线F在点P处的切线斜率为:2,
∵y′=3x 2 -1,由3x 2 -1=2得,x=±1,∴y=0,
∴点P的坐标为(1,0)或(-1,0);
故选C.