因式分解2a^4-9a^3+14a^2-9a+2

鱼在泪中游2022-10-04 11:39:542条回答

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god哥哥共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 首先注意到a=1时,2a^4-9a^3+14a^2-9a+2=0
所以(a-1)是一个因式,用多项式除法得到：
2a^4-9a^3+14a^2-9a+2=(a-1)(2a^3-7a^2+7a-2)
然后a=1时,2a^3-7a^2+7a-2=0
所以(a-1)是2a^3-7a^2+7a-2的一个因式,用多项式除法得到：
2a^3-7a^2+7a-2=(a-1)(2a^2-5a+2)
=> 2a^4-9a^3+14a^2-9a+2=(a-1)(a-1)(2a^2-5a+2)
2a^2-5a+2因式分解就简单了：2a^2-5a+2=(a-2)(2a-1)
所以最后得到：2a^4-9a^3+14a^2-9a+2=(a-1)(a-1)(a-2)(2a-1); 1年前

zxcvasdfqwerqwer 共回答了11个问题 | 采纳率: 尝试一个a的值，使得原式为0
比如a=1
然后用多项式除法（2a^4-9a^3+14a^2-9a+2）/(a-1)
得到2a^3-7a^2+7a-2
接下来重复上面步骤
尝试a的值，比如a=1,多项式除法得到2a^2-5a+2
因式分解为(a-2)(2a-1)
综上所述为（a-1)^2(a-2)(2a-1); 1年前

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原式=a^2(2a^2-a-6)-(a-2)
=a^2(a-2)(2a+3))-(a-2)
=(a-2)[a^2(2a+3)-1]
=(a-2)(2a^3+3a^2-1)

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因式分解2a^4-a^3-6a^2-a+2 castorly1年前3: 2225708 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

原式=(a-2)(2a^3+3a^2-1)
=(a-2)(a+1)(2a^2+a-1)
=(a-2)(a+1)(2a-1)(a+1)
思路,就我而言,一般看到多项多次式时我就会用竖式除法(综合除法),即先试根(代入一个数),如n,能使原式变为0,那么说明有(a±n)这个因式.

1年前查看全部

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