若称集合A旳非空真子集的真子集为集合A的“孙子集”,则集合A{A,B,C,D}的“孙子集”有(  )

xueyuan1202022-10-04 11:39:541条回答

若称集合A旳非空真子集的真子集为集合A的“孙子集”,则集合A{A,B,C,D}的“孙子集”有(  )
A.16个
B.15个
C.11个
D.10个

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健忘的 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
解题思路:根据n元集合,有2n个子集,有2n-1个真子集,有2n-2个非空真子集,结合集合A旳非空真子集的所有元素组成的集合为集合{A,B,C,D},有4个元素,代入可得答案.

集合A={A,B,C,D}有四个元素,
故集合A旳非空真子集的元素只能从A,B,C,D四个元素中选取,
故集合A旳非空真子集的所有元素组成的集合为集合{A,B,C,D},
故其A的孙子集共有24-5=11个,
故选:C.

点评:
本题考点: 子集与真子集.

考点点评: 本题考查的知识点是子集和真子集,熟练掌握n元集合,有2n个子集,有2n-1个真子集,有2n-2个非空真子集是解答的关键.

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D.10个.孙子集最多2个元素