卡方公式

α=0.05是根据95%可信区间确定的,根据不同的自由度,可以通过查卡方分布界值表,确定界值,再看显著性水平

N(0,1)
X^2~χ2(1)
卡方分布a上侧分位点
P(X^2

解题思路：K²只适用于2×2型列联表问题，且K²只能推定两个分类变量相关，但不能推定两个变量不相关．

解析：K²只适用于2×2型列联表问题，且K²只能推定两个分类变量相关的大小，所以A错．
的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关．所以C错，
选项D中k²=
n(ad−bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)，所以D错．
故选B

点评：
本题考点： 独立性检验．

考点点评： 独立性检验是先假设两个分类变量无关，计算出K2的值，并与临界值进行比较，可以判断两个变量有关系的程度．在该假设下，随机变量K2应该很小，如果实际计算出的k2的值很大，则在一定程度上说明假设不合理，

期望反映随机变量平均取值的大小,比平均数更有可比性.
方差是为了反映变量的波动情况,方差越大表示这一组数字波动越大
卡方就是方差开平方,意义与方差相同

样本方差S^2中是X均值是已知的,假设样本容量为n,那么只需知道n-1个样本值即可,剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到,故只需n-1个样本值,即服从n-1个自由度

做了条形图就可以看得出来

不妨举例看看后者的什么情况...

每组6次测量吗?这样的数据是没有办法计算卡方的,卡方通常对计数数据使用.

解题思路：K²只适用于2×2型列联表问题，且K²只能推定两个分类变量相关，但不能推定两个变量不相关．

解析：K²只适用于2×2型列联表问题，且K²只能推定两个分类变量相关的大小，所以A错．
的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关．所以C错，
选项D中k²=
n(ad−bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)，所以D错．
故选B

点评：
本题考点： 独立性检验．

考点点评： 独立性检验是先假设两个分类变量无关，计算出K2的值，并与临界值进行比较，可以判断两个变量有关系的程度．在该假设下，随机变量K2应该很小，如果实际计算出的k2的值很大，则在一定程度上说明假设不合理，

K^2与k0比较,如：7.069>6.635,对照上面0.010,则有百分之99的把握认为有关系.
（1-0.010=0.99）也即认为“有关系”犯错的概率为0.01

1.设X=Y1^2+Y2^2+Y3^2+...+YN^2 其中Yn都是独立的而且服从N(0,1)
那么X服从自由度为N的卡方分布
那么D(X)=D(Y1^2)+D(Y2^2)+...+D(YN^2) 因为Yn独立
=2N 因为D(Yn^2)=E(Yn^4)-E(Yn^2)=3-1=2
其中标准正态分布的四阶期望是3 要么通过公式得出E(Y^n)=(2n)!/(n!2^n) 其中Y是标准正态随机变量 n是奇数 如果n为偶数时E(Y^n)=0 要么直接算 算法是分步积分法
或者可以直接计算卡方分布的方差 很好计算 因为自由度为N的卡方分布其实是系数为N/2,1/2的Gamma分布 而Gamma函数的性质让我们很容易计算出X的任何阶期望 具体方法是:
X的n次方期望 就是密度函数乘x^n积分 这时你把x^n放进密度函数你的积分函数里面就得到x的N/2-1+n次方也就是说系数从N/2变成了N/2+n 同样你把分式下面的Gamma函数和1/2^(N/2)提到积分外部 然后添加需要的系数(使得该式变为系数为N/2+n和1/2的Gamma分布 对1积分为一)然后除以你添加的系数 最后积分外部的所有系数就是你的x^n的期望了
2.设X服从N(0,1)Z服从自由度为N的卡方分布 X和Z独立 那么D(T)=E(T^2)-E(T)^2 其中E(T)=E(X/sqrt(Z/N))=E(X)*E(1/sqrt(Z/N))=0
所以D(T)=E(T^2)=E(X^2/(Z/N))=E(X^2)*E(N/Z)=N*E(X^2)*E(1/Z)
其中E(X^2)=1 E(1/Z)=1/(N-2) (通过密度函数计算 同第一题 卡方分布的1/2次方期望可以很容易求出)
所以D(T)=N/(N-2)
对了 自由度为k的卡方分布的密度函数是
你对比这个函数更好看懂我的回答

是这样子的,X服从于自由度为3的卡方分布,则有X=x1^2+x2^2+x3^2
从X里抽出三个样本,则X1,X2,X3都有上面X=·····的表达式.
根据卡分分布的可加性,3*3=9.
则有,X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布.
其实,概括起来就有这个性质：假设总体X服从于自由度为n的卡方分布,则有
k个X相加~自由度为kn的卡方分布.

简单来说,两者的值只是告诉看数据的人这个统计的可信度,而不是通过其统计结果计算出来的,相应的数据是在原有预测、之前统计等多种数据的基础上产生的.卡方是指和自己预期结果的相差度,P是指这个统计中偶然性的概率,因为样本不可能是无穷大的.详细见下：
1,P值指的是该统计的统计学意义,
结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法.专业上,p值为结果可信程度的一个递减指标,p值越大,我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标.p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率.如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的.即假设总体中任意变量间均无关联,我们重复类似实验,会发现约20个实验中有一个实验,我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果.（这并不是说如果变量间存在关联,我们可得到5%或95%次数的相同结果,当总体中的变量存在关联,重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关.）在许多研究领域,0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平.
2,χ2方是卡方检验结果的最终结果,称卡方值,其表示观察值与理论值之问的偏离程度.计算这种偏离程度的基本思路如下.
　　(1)设A代表某个类别的观察频数,E代表基于H0计算出的期望频数,A与E之差称为残差.
　　(2)显然,残差可以表示某一个类别观察值和理论值的偏离程度,但如果将残差简单相加以表示各类别观察频数与期望频数的差别,则有一定的不足之处.因为残差有正有负,相加后会彼此抵消,总和仍然为0,为此可以将残差平方后求和.
　　(3)另一方面,残差大小是一个相对的概念,相对于期望频数为10时,期望频数为20的残差非常大,但相对于期望频数为1 000时20的残差就很小了.考虑到这一点,人们又将残差平方除以期望频数再求和,以估计观察频数与期望频数的差别.
　　进行上述操作之后,就得到了常用的χ2统计量,由于它最初是由英国统计学家Karl Pearson在1900年首次提出的,因此也称之为Pearson χ2,其计算公式为　　(i=1,2,3,…,k)
　　其中,Ai为i水平的观察频数,Ei为i水平的期望频数,n为总频数,pi为i水平的期望频率.i水平的期望频数Ti等于总频数n×i水平的期望概率pi,k为单元格数.当n比较大时,χ2统计量近似服从k-1(计算Ei时用到的参数个数)个自由度的卡方分布.
　　由卡方的计算公式可知,当观察频数与期望频数完全一致时,χ2值为0；观察频数与期望频数越接近,两者之间的差异越小,χ2值越小；反之,观察频数与期望频数差别越大,两者之间的差异越大,χ2值越大.因此,χ2是观察频数与期望频数之间距离的一种度量指标,也是假设成立与否的度量指标.如果χ2值“小”,研究者就倾向于不拒绝H0；如果χ2值大,就倾向于拒绝H0.至于χ2在每个具体研究中究竟要大到什么程度才能拒绝H0,则要借助于卡方分布求出所对应的P值来确定.

t检验.

希望对你有用
举例说明吧.相对于不做运动的女子,慢跑或快跑可能会对月经周期产生影响,那这种经期的变化是否会改变她们去咨询医生的频率呢?下面是一组统计数据,记录了三组运动状态的女子是否向医生咨询过经期变化的数据.
Observed (O),观察值
是否向医生询问过
组 是 否 总数
对照 14 40 54
慢跑 9 14 23
快跑 46 42 88
总数 69 96 165
简单点说,就是问,慢跑女子是不是会比不跑步的女子更频繁地向医生询问月经的问题?快跑相对于不跑呢?快跑相对于慢跑呢?
方法如下：
1.计算每行和每列的总数,如上表所示.
2.计算每列的百分比,即询问过的百分比.在165个女子中,有69个询问过医生,即69/165=42%,那么没询问过医生的就是1-42%=58%.
3.如果跑不跑步,都不会影响询问医生的频率,那么这个询问过医生的可能性,42%,将适用于所有的组别,即在对照组的54个人中,我们预期54*42%=22.58个人会去询问医学,而54*58%=31.42个人不会去询问.用同样的方法把慢跑和快跑组是否会去询问医生的人数分别算出,如下表所示.
Expected (E),预期值
是否向医生询问过
组 是 否 总数
对照 22.58 31.42 54
慢跑 9.62 13.38 23
快跑 36.8 51.2 88
总数 69 96 165
4.接下来就是要计算,这个预期值和实际观测到的值之间的区别大不大?是只是因为随机抽样产生的误差,还是具有统计学意义的显著性差异?计算公式如下：
χ2=∑[(O-E)2/E]
O为每个观察值,E为每个预期值
在这个例子中,
χ2=（14-22.58）2/22.58+(40-31.42)+…=9.63
5.计算自由度=（行数-1）*（列数-1）=2
6.查表,自由度为2,p=0.01时的值为9.21,而9.63比9.21大,所以p

参数检验的话就是用数据的原始值,T检验就是参数检验,而非参数检验就是对原始数据进行从小到大排列,依次取1,2,3.N,然后再进行检验,这2种检验大部分问题都可以用,结果也不会相差太多,但参数检验若果有极大值或者极小值的话可能会导致错误的结果,所以非参数检验较为准确.
t检验（**T test)往往多用于一个样、2个样本、或配对样本中（一个样本在2个不同时间内的观察值）.
方差分析（Univariate)多用于2个以上的样本检验
卡方检验（Chi-square)多用于交叉列联表的检验.
需要的话可以留下邮箱,我可以给你个SPSS研究情境的文件,针对不同的情境运用不同的方法

不太清楚是甚么东东 查看原帖>>
记得采纳啊

样本均值的期望是n,方差是2/n

如果你这次研究抽取的被试总人数是100人,那么选a 的是60人,选b的是40人,你用卡方的定义公式来算就可以了,要检验是否有差异,那么理论频数是50人：卡方值=（60-50）平方/50+(40-50)平方/50=4,再把这个实际卡方值与理论卡方值比较,看在哪个显著性水平上有差异,应该是：4>3.84=卡方理论值（0.05）,所以是在0.05显著性水平上有差异.

3X/2Y=(X/2)/(Y/3),所以服从自由度(2,3)的F分布.

可以

卡方测验,可以检查年龄病程是否成比例

因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件,所以它的自由度是n-1；而且,(n-1)s2／δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布.如果是总体标准差,那就是服从n的卡方分布.
因你是手机所以不能很详细了.

解析：K ² 只适用于2×2型列联表问题，且K ² 只能推定两个分类变量相关的大小，所以A错．
的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关．所以C错，
选项D中k ² =
n (ad-bc) 2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d) ，所以D错．
故选B

卡方分布：E(X)=n,D(X)=2n
t分布：E(X)=0(n>1),D(X)=n/(n-2)(n>2)
F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)
D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)

查卡方分布表
类似的还有标准正态分布、t分布、F分布表

个人认为：y=卡方
这里可参考：之前讲“随机变量函数的概率分布”这一节时
用到的一个例子：
用"直接变换法“求解随机变量函数的概率分布
在例子的最后也提到了卡方分布
这个例子比较直观
所以我认为y=卡方
虽然这两个：大写Y 和小写y我也搞不清

分析：K2只适用于2×2型列联表问题,且K2只能推定两个分类变量相关,但不能推定两个变量不相关．
解析：K2只适用于2×2型列联表问题,且K2只能推定两个分类变量相关的大小,所以A错．
的值很小时,只能说两个变量的相关程度低,不能推定两个变量不相关．所以C错,
选项D中k2=
n(ad-bc)2(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
,所以D错．
故选B
点评：独立性检验是先假设两个分类变量无关,计算出K2的值,并与临界值进行比较,可以判断两个变量有关系的程度．在该假设下,随机变量K2应该很小,如果实际计算出的k2的值很大,则在一定程度上说明假设不合理,

χ²=∑(Oi-Ei)/Ei~χ²(k-1)
i=1~k
Oi是观测值
Ei是期望值
统计量大于临界值时,拒绝原假设

你觉得可能吗……相当于卡方中每个正态分布乘以了根号2倍,就不是标准正态分布了
应该说是(2z)/2服从卡方

是说这个矩阵不是正定的,我知道你可能还是不明白,我帮你查了很多资料,正定矩阵意思是说数据特征的特征值不是都大于0的,因此我推测你数据中可能存在问题,有负的特征值,怎么改数据,我还不清楚,我还得学习学习

I said some time ago, man,plus size clothes ladies,
Chongqing, a handicraft factory near collapse of the old factory was found in the overthrow of a piece of priceless jade, do hereby for the economic benefits of an exhibition, hoping to sell high price in order to improve the situation a few months unable to pay wages. Unexpectedly, Mike and the local to the international thief Columbia Road, thieves, led trio are eyeing jade, through their different Defeating them at the same time in each other, but also face the long bag handicraft factory security section of the biggest obstacles to the macro world. After a series of infighting in the contest and the exchange of genuine jade, the two sets of thieves was completely a handful of black humor.
Coca-Cola bottle falls hit on high-altitude old package to open the van stolen,plus size clothes, Police make theft ring out of the entanglement.
dog days! Speech is good.

独立样本t检验就行了.设立两个变量,一个把你的数据都输进去,一个用1.2表示对应的数据是第一种还是第二中试剂,然后用独立样本t检验,