在△ABC中中，a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，给出如下的命题：

超级笨笨虎2022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中中，a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，给出如下的命题：
①若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为直角三角形；
②若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形；
③c＝

4

5

a，b＝

3

5

a，则△ABC为直角三角形；
④若a：b：c=5：3：4，则△ABC为直角三角形；
⑤若（a+c）（a-c）=b²，则△ABC为直角三角形；
⑥若（a+c）²=2ac+b²，则△ABC为直角三角形；
⑦若AB=12，AC=9，BC=15，则△ABC为直角三角形．
上面的命题中正确的有（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7

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dianjun 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: 解题思路：利用直角三角形的判定方法分别对每题进行判断后即可确定正确的选项．
①若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为直角三角形，正确；
②若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形，正确；
③c＝
4
5a，b＝
3
5a，则△ABC为直角三角形，正确；
④若a：b：c=5：3：4，则△ABC为直角三角形，正确；
⑤若（a+c）（a-c）=b²，则△ABC为直角三角形，正确；
⑥若（a+c）²=2ac+b²，则△ABC为直角三角形，正确；
⑦若AB=12，AC=9，BC=15，则△ABC为直角三角形，正确，
正确的共7个，故选D．

点评：
本题考点：命题与定理．

考点点评：本题考查了直角三角形的判定，判定直角三角形时可以利用勾股定理的逆定理，也可以用两个锐角互余的三角形为直角三角形．; 1年前

在△ABC中中(1)已知a=1,A=60°,c=3/根号3,求C(2)已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A 3cat6091年前2: 工132 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

(1) √3/3/sinC=1/sin60º
sinC=√3/3*√3/2=1/2
∠C=30º
(2)cosA=(2²+√2²-(√3+1)²)/(2*2*√2)
=(6-4-2√3)/(4√2)
=(1-√3)/(2√2)
=(√2-√6)/4
∠A=arccos(√2-√6)/4

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在△ABC中中，a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，给出如下的命题：

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