无穷小乘以无穷大=?为什么 无穷小乘以无穷大 还有 正无穷大+负无穷大 没有意义?

1.“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型,可能等于一个常数,可能等于无穷大,可能等于无穷小,不能判定,比如（1/x）*x=1（x趋向于无穷大）,（1/x²）*x=无穷小（x趋向于无穷小）,（1/x）*x²=无穷大（x趋向于无穷大）
2.“正无穷大+负无穷大”这个也是一个不定型,可能等于0,可能等于正无穷大,可能等于负无穷大,不能判定,比如x+（-x）=0（x趋向于正无穷大）,x+（-x²）=负无穷大（x趋向于正无穷大）,x²+（-x）=正无穷大（x趋向于正无穷大）

这个要根据具体的情况，然后再运用高阶、低阶、等阶、等阶无穷小来解题。

乘以无穷小相当于除以无穷大，所以答案是1

与高阶，低阶，等阶有关，详见高等数学

无穷小乘以无穷大可以看作0比0型求极限~

定义最重要，什么是无穷小？什么是无穷大？相信楼主不甚了解。无穷小是个简称，全称是函数在X趋向于某个数或X趋向于正负无穷时，极限为0。无穷大类似。所以无穷小实质上是 函数加极限 的形式。比如说F(X)=X这个函数，当X->0时才能称的上是无穷小。如果笼统的说F(X)=X是无穷小则是错的。再来说无穷小或者无穷大的数学运算:第一个必要条件是两个函数的自变量必须要趋于同一个过程才能运算。所以无穷小乘以无穷...

这两种情况下的极限都不一定存在。即有些答案是无穷大，而有些经过化简之后却可以求出极限值为一个常数。
所以以上两种情况如果不给出具体的表达式来，也就不能妄下结论。
故笼统地讨论“无穷小乘以无穷大”和“正无穷大+负无穷大”没有价值。...