离子发生器发射出一束质量为m电量为q的离子,从静止径加速电压U1加速后,获得的速度为v0,并沿

1.
E(k)=U(1)q
1/2 mv(0)^2=U(1)q
v(0)=[(2U(1)q)/m]^0.5（^0.5即开根号 ^2即平方）
2.
t=L/v(0)=（剩下自己算了 下同）
3.
F=ma
U(2)q/d=ma
a=
4.
F=U(2)q/d（这题该在第3题前吧……）
5.
v(y)=at=
6.
v=[v(y)^2+v(0)^2]^0.5（勾股定理）
7.
y=1/2 a t^2=
8.
tanθ=v(y)/v=

解题思路：（1）离子在电场中加速运动电场力做正功，根据动能定理，即可求解出进入偏转电场的初速度，离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动
根据位移公式可计算时间；先根据牛顿第二定律求出在偏转电场中的加速度，离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动，可以根据位移公式y=[1/2]at²计算偏转位移；
（2）离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ等于竖直方向的速度比上水平方向的速度，根据在竖直方向上离子做匀加速度直线运动的速度公式v_y=at可计算出竖直方向的速度．

（1）离子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功W=qU，根据动能定理得：
qU₁=[1/2]mv₀²
解得：v₀=

2qU1
m
离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动
所以：L=v₀t
解得：t=[L
v0=
L


2qU1/m]=L

m
2qU1
偏转电场的场强：E=
U2
d，则离子所受的电场力：F=qE=
qU2
d
根据牛顿第二定律：qE=ma
解得：a=
qU2
md
离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：
所以：y=[1/2]at²=[1/2]×
qU2
md×（L

m
2qU1）²=
L2U2
4dU1
（2）竖直方向上的速度v_y=at=
qU2
md×[L
v0
所以离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ=
vy
v0=
qU2L
mdv02
又因为qU₁=
1/2]mv₀²
联立解得：tanθ=
U2L
2dU1
答：离子离开电场时的偏转量为
L2U2
4dU1，偏转角为arctan
U2L
4dU1．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键是分析清楚粒子的运动规律，对于类平抛运动，可以运用正交分解法分解为初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动．

解题思路：根据动能定理求出粒子进入偏转电场的速度，根据电势差和两极板间的距离求出电场强度，从而得出电场力，根据牛顿第二定律求出加速度．抓住粒子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动求出离开偏转电场时的竖直分速度以及偏移量．

（1）离子经加速电压加速的过程中电场力做功，有：qU1＝
1
2m
v20
v0＝

2qU1
m；
（2）离子在电场中沿平行于极板的方向做匀速直线运动，设离子在偏转电场中运动时间t，得：
L=v₀t
t＝
L
v0＝L

m
2qU1
（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小：F＝qE＝
qU2
d
（4）若为了使离子能击中平行板，离子在t时间内沿电场线的方向的位移要大于等于[d/2]，
由：y＝
1
2at2
得：[1/2•
F
m•(
L
v0)2＝
qU2L2
2md
v20＝
U2L2
4U1d≥
d
2]
则
U1
U2应满足
U1
U2≤
L2
2d2
答：（1）离子经加速电压加速后，获得速度v₀的大小是

2qU1
m；
（2）离子在偏转电场中运动时间是

m
2qU1；
（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小是
qU2
d；
（4）若为了使离子能击中平行板，则
U1
U2应满足
U1
U2≤
L2
2d2．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场和沿电场方向的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．

y=1/2at＾2=1/2*(qE/m)(L/V0)＾2
tanθ=Vy/V0=｛qE/m*(L/V0)｝/V0=qEL/(mV0＾2)
y/tanθ==L/2 与q、m无关
所以,好像所有不同质量和电量的离子都从此中心向外从各方向射出.
对加速过程,qU1=1/2mV0＾2
代入y或tanθ,
我就不代入了,得y和tanθ都相等.也和q、m无关
所以,不同的离子在偏转电场中具有相同的轨道

解题思路：（1）根据动能定理求出粒子经过加速电场加速后的速度；
（2）、（3）粒子进入偏转电场，做类平抛运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出离开电容器电场时正切值tanθ和偏转量y．

（1）根据动能定理得，qU₁=[1/2]mv₀²
解得：v₀=

2qU1
m．
（2）粒子进入偏转电场，做类平抛运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，则
tanθ=
vy
v0
又 v_y=at，a=[qE/m]=
qU2
md
粒子在偏转电场中运行的时间t=[l
v0，
联立解得：tanθ=
U2l
2U1d
（3）则粒子的偏转位移y=
1/2]at²=[1/2]•
qU2
md•(
l
v0)2=
U2l2
4dU1．
答：
（1）粒子刚离开加速电场时的速度是

2qU1
m．
（2）离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ为
U2l
2U1d．
（3）离子在离开偏转电场时的侧向偏移量y是
U2l2
4dU1．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键知道粒子进入偏转电场后，在沿电场方向和垂直电场方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

解题思路：根据动能定理求出粒子进入偏转电场的速度，根据电势差和两极板间的距离求出电场强度，从而得出电场力，根据牛顿第二定律求出加速度；抓住粒子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动求出离开偏转电场时的竖直分速度以及偏移量，根据平行四边形定则求出离开偏转电场时的速度以及偏转角的正切值．

①不管加速电场是不是匀强电场，W=qU都适用，所以由动能定理得：
qU1＝
1
2mv0
解得：
v0＝

2qU
m
②粒子在水平方向上做匀速直线运动，则：
t=[l
v0=l

m
2qU1
③电场强度：
E＝
U2/d]
故电场力：
F=qE=
qU2
d．
④根据牛顿第二定律，有：
a＝
F
m＝
qU2
md
⑤竖直分运动的末速度：
vy＝at＝
qU2
md•l

m
2qU1＝
U2l
d

q
2mU1．
⑥根据平行四边形定则，合速度为：
v＝

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场和沿电场方向的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．

（1）粒子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功W=qU，求出离子的速度v₀的大小
根据动能定理得：qU₁=[1/2]mv₀²，
解得：v₀=

2qU1
m
（2）离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，
所以：L=v₀t
解得：t=[L
v0=L

m
2qU1
（3）偏转电场的场强：E=
U 2/d]
则电场力：F=qE=
qU2
d
（4）根据牛顿第二定律：qE=ma
解得：a=
qU2
md
（5）离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动；
所以：y=[1/2]at²=[1/2]×
qU2
md×
L2m
2qU1=
U2L2
4dU1
答：（1）v₀的大小为

2qU1
m．；
（2）离子在偏转电场中运动的时间为

解题思路：（1）对直线加速过程运用动能定理列式求解即可；
（2）粒子做类似平抛运动，根据类平抛运动的分位移公式列式求解即可；
（3）粒子做类似平抛运动，根据类平抛运动的分速度公式和分位移公式列式，再结合动能定理列式，最后联立求解即可．

（1）对直线加速过程，根据动能定理，有：
qU0＝
1
2m
v20
解得：
U0＝
m
v20
2q
（2）设此时场强大小为E_C，则：
ab方向，有：L=v₀t
ad方向，有：L=[1/2•
qE
m•t2
又U_ac=EL，
解得：U_ac=
2m
v20
q]
（3）根据E_k=m
v20可知，离子射出电场时的速度v=
2v₀，方向与ab所在直线的夹角为45°，即v_x=v_y，根据x=v_xt，v=
vy
2t可得x=2y，则离子应该从bc边上的某点飞出．
ab方向，有：L=v₀t
ad方向，有：y=
v0
2t
解得：y=[L/2]
根据动能定理，有：
Eqy=m
v20-[1/2m
v20]
解得：E=
m
v20
qL
答：（1）加速电压U₀为
m
v20
2q；
（2）ac两点间的电势差U_ac为
2m
v20
q；
（3）此时匀强电场的场强大小E为
m
v20
qL．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键是明确粒子的运动是类似平抛运动，然后根据类似平抛运动的分运动公式列式求解，不难．

（1）不管加速电场是不是匀强电场,W=qU都适用,所以由动能定理得：（2）由于偏转电场是匀强电场,所以离子做类平抛运动.即垂直电场方向为速度为v0的匀速运动,平行电场方向为初速度为零的匀加速直线运动.所以在垂直电场方向说明：（1）初速为零的不同带电粒子,经过同一加速电场、偏转电场,打在同一屏上的偏转角、偏转位移相同.（2）初速为零的带电粒子,经同一加速电场和偏转电场后,偏转角θ、偏转位移y与偏转电压U’成正比,与加速电压U成反比,而与带电粒子的电荷量和质量无关.（3）在结论（1）的条件下,不同的带电粒子都像是从L／2处沿末速度方向以直线射出一样,当电性相同时,在光屏上只产生一个亮点,当电性相反时,在光屏上产生两个中心对称的亮点.

解题思路：根据动能定理求出粒子进入偏转电场的速度，根据电势差和两极板间的距离求出电场强度，从而得出电场力，根据牛顿第二定律求出加速度．
抓住粒子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动求出离开偏转电场时的竖直分速度以及偏移量，根据平行四边形定则求出离开偏转电场时的速度以及偏转角的正切值．

①根据动能定理得：qU1＝
1
2mv02
解得：v0＝

2qU1
m．
②粒子在水平方向上做匀速直线运动，则：t=
l
v0＝l

m
2qU1．
③电场强度为：E=
U2
d，
则电场力为：F=qE=
qU2
d．
④粒子在偏转电场中的加速度为：a=[qE/m＝
qU2
md]．
⑤离子在离开偏转电场时的沿电场方向的速度为：vy＝at＝
qU2l
md

m
2qU1．
⑥离子在离开偏转电场时的速度为：v=
v02+vy2＝

2qU1
m+
qU22l2
2mdU1．
⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量为：y=[1/2at2＝
U2l2
4dU1]．
⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值为：tanθ=
vy
v0＝
at
v0＝
qU2l
mdv02＝
U2l
2U1d．
答：①v₀的大小为v0＝

2qU1
m；
②离子在偏转电场中运动时间t为l

m
2qU1；
③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F为
qU2
d；
④离子在偏转电场中的加速度为
qU2
md；
⑤离子在离开偏转电场时的横向速度v_y为
qU2l
md

m
2qU1；
⑥离子在离开偏转电场时的速度v的大小

2qU1
m+
qU22l2
2mdU1；
⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y为
U2l2
4dU1；
⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ为
U2l
2U1d．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场和沿电场方向的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．