f(x)=cos2x/sin(x+π/4) 若f(x)=4/3,求sin2x的值

siuboy2022-10-04 11:39:543条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共3条回复

生堆火共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: cos2x/sin(x+π/4) =4/3
cos2x/sin(x+π/4) =4/3
(cos² x-sin² x)/sin(x+π/4) =4/3
(cosx-sinx)(cosx+sinx)/sin(x+π/4) =4/3
(cosx-sinx)[√2(√2/2cosx+√2/2sinx)]/sin(x+π/4) =4/3
(cosx-sinx)[√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)]/sin(x+π/4) =4/3
(cosx-sinx)[√2sin(x+π/4)]/sin(x+π/4) =4/3
√2(cosx-sinx)=4/3(平方）
2(cosx-sinx)²=16/9
(cosx-sinx)²=8/9
cos²x+sin²x-2sinxcosx=8/9
1-2sinxcosx=8/9
2sinxcosx=1/9
sin2x=1/9; 1年前

anonymous31 共回答了4个问题 | 采纳率: cos2x=sin(2x+π/2)=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)
∴f(x)=2cos(x+π/4)=4/3 ∴cos(x+π/4)=2／3
又∵sin2x=﹣cos(2x+π/2)=﹣[2cos(x+π/4)^2－1]= ﹣(2·4／9－1)=1／9; 1年前

灯泡不亮了共回答了6个问题 | 采纳率: ∵ f(x)=cos2x/sin(x+π/4) ，f(x)=4/3, ∴ cos2x/sin(x+π/4)=4/3
（cos^2x-sin^2x)/[根2/2(sinx+cosx)=4/3 分子平方差分解后，约去公因式得：
cosx-sinx=3倍根2/8, 两边平方得1-sin2x=9/32 即sin2x=23/32; 1年前

相关推荐

cos^2x/sin( π/4+x)cos(x+π/4),求① f(5π/12) 青鹤舞1年前1: NANARIDICULOUS 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

f(x)=cos^2x/sin( π/4+x)cos(x+π/4),
f(5π/12)=cos²(5π/6)/[(sin2π/3)cos(2π/3)]
=(3/4)/(-√3/2*1/2)
=-√3

1年前查看全部

3道求极限的题目1.sin 2x/sin 5x （x→0）2.(sin x - sin a)/(x - a) (x→a) 3道求极限的题目 1. sin 2x/sin 5x （x→0） 2.(sin x - sin a)/(x - a) (x→a) 3. sin ωx/x (x→0) 中岳人1年前2: 夜阑若水共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1和3等价无穷小替代,sin x x,答案为2/5和w,第二题用洛必达法则,答案cos a,过程应该会写吧,我用手机回答的,输入不方便,请谅解

1年前查看全部

已知函数f（x）=cos2x/sin（π/4-x）在三角形ABC中,若f（C）>1,求角C取值范围? koaler1年前2: whitesnow2010 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

f（x）=cos2x/sin（π/4-x）
=(cos²x-sin²x)/[√2/2(-sinx+cosx)]
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/[√2/2(cosx-sinx)]
=√2(sinx+xosx)
=2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=2sin(x+π/4)
(注意：sinx≠cosx)
∵f(c)>1
∴2sin(C+π/4)>1
∴sin(C+π/4)>1/2
∵C是三角形内角
∴π/6

1年前查看全部

cos2x/sin(x+45°)=1/2 那么sin2x等于多少 每天都下雨1年前2: JLAN825 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

cos2x/sin(x+45°) =1/2
[cos^2x-sin^2x] /(sinxcos45°+cosxsin45°) = 1/2
[(cosx+xinx)(cosx-sinx)] / [√2/2(cosx+sinx)] = 1/2
cosx-sinx = √2/4
(cosx-sinx)^2 = 1/4
cos^2x-2cossinx+sin^2x = 1/4
1-sin2x = 1/4
sin2x = 1-1/4 = 3/4

1年前查看全部

化简函数f(x)=cos2x/sin(45'-x) lyw8601年前4: yybb9 共回答了15个问题 | 采纳率80%

f(x)=cos2x/sin(45°-x)
= (cos^2x-sin^2x)/(sin45°cosx-cos45°sinx)
= (cosx+sinx)(cosx-sinx) / [√2/2(cosx-sinx)]
= √2(cosx+sinx)
= 2(sinxcos45°+cosxsin45°)
= 2sin(x+45°)

1年前查看全部

已知sinx=1/2+cosx,且a在（0,π/2）,则cos2x/sin（x-π/4）的值为? 视若目睹1年前1: chenxiongwei518 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1年前查看全部

cos2x/sin{x-π/4}=-根号2/2求cosx+sinx的值 兴兴77211年前1: 苗晶共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

cos2x/sin{x-π/4}=(cos²x-sin²x)/[ 根号2/2(sinx-cosx)]
=-根号2 (cosx+sinx)
由已知得,-根号2 (cosx+sinx) =-根号2/2,
所以cosx+sinx=1/2.

1年前查看全部

已知sinx=二分之一+cosx,则cos2x/sin（x+π/4）的值为? 已知sinx=二分之一+cosx,则cos2x/sin（x+π/4）的值为? 请给出过程或点明思路！ bbkaren1年前2: 陶人102 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

二分之根二因为sin方x+cos方x=1,将sinx带入

1年前查看全部

大家在问