若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a-b+c-d+e=______．

解题思路：先利用完全平方公式计算一次，再用多项式乘以多项式计算，结果合并后等于ax⁴+bx³+cx²+dx+e，利用等式对应相等的性质，可求a、b、c、d、e，代入所求式子求值即可．

∵（3x+1）⁴=（9x²+6x+1）²=81x⁴+108x³+54x²+12x+1，
（3x+1）⁴=ax⁴+bx³+cx²+dx+e，
∴81x⁴+108x³+54x²+12x+1=ax⁴+bx³+cx²+dx+e，
∴a=81，b=108，c=54，d=12，e=1，
∴a-b+c-d+e=81-108+54-12+1=16．
故答案是16．

点评：
本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 本题主要考查多项式乘以多项式的法则、完全平方公式以及等式的对应相等的性质．

（3x+1）^4=(3x+1)^2乘以(3x+1)^2由此可以看出结果中定有x的4次幂，3次幂，2次幂，1次幂及常数；而ax^4+bx^3+cx^2+dx+e;中也有x的4,3,2,1次幂，最后左右的x的相应次幂的系数相等；
因为：求a-b+c-d+e中，d,b的系数为负，
所以设x=-1;则(-3+1)^4=a-b+c-d+e
所以a-b+c-d+e=16...

令x=-1
则(-3+1)^4=a-b+c-d+e
所以a-b+c-d+e=16