x^2+xy+y^2=1 求x^2-xy+y^2的取值范围 答案为1/3到3

珂kiss玉2022-10-04 11:39:541条回答

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RYODO 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
设x^2-xy+y^2=p
∵x^2+xy+y^2=1
∴可知x^2+y^2=(1+p)/2
2xy=(1-p)
∵x^2+y^2≥2|xy|
∴(1+p)/2≥│(1-p)│
∴1/3≤p≤3
∴x^2-xy+y^2∈[1/3,3]
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(x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy
=a^2-4b
x^2+y^2
=x^2+y^2+2xy-2xy
=(x+y)^2-2xy
=a^2-2b
x^2-xy+y^2
=x^2+2xy+y^2-3xy
=(x+y)^2-3xy
=a^2-3
(1)m^2-4m+4(2)x^2+4x+4y^2(3)4x^2+2xy+1/4y^2(4)x^2-xy+y^2(5)x
(1)m^2-4m+4(2)x^2+4x+4y^2(3)4x^2+2xy+1/4y^2(4)x^2-xy+y^2(5)x^2-6x-9
(6)-x^2+x-0.25
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x²+y²
=(x+y)²-2xy
=(-5)²-2×3
=25-6
=19
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2(x^2-xy)-3(-2x^2-3xy)-2[x^2-(2x^2-xy+y^2)]

=2x²-2xy+6x²+9xy-2x²+4x²-2xy+2y²
=10x²+5xy+2y²
求函数z=x^2-xy+y^2在点(1,1)处的最大方向导数与最小方向导数.
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最大:根号下(x^2+y^2) 和 最小:—根号下(x^2+y^2)
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化简!1、(x^2-xy)+xy+y^2 2、3(x^2-xy)-xy+y^2
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条件同上.已知|x^2-4|+(2y-1)^2+根号z^2-1=0,求(3x^2-xy+y^2)-2(x^2-yz+z^
条件同上.
已知|x^2-4|+(2y-1)^2+根号z^2-1=0,求(3x^2-xy+y^2)-2(x^2-yz+z^2)+1/2(-2y^2-4yz)的值.
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∵|x^2-4|+(2y-1)^2+根号z^2-1=0
∴x²-4=0 2y-1=0 z²-1=0
x²=4 y=1/2 z²=1
x=±2
∴(3x^2-xy+y^2)-2(x^2-yz+z^2)+1/2(-2y^2-4yz)
=3x²-xy+y²-2x²+2yz-2z²-y²-2yz
=x²-xy-2z²
=4±2*1/2-2*1
=4±1-2
=2±1
=3或=1
试求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解
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如题
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x^2-(y+1)x+y^2-y=0
因为有解,所以判别式不小于0
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解这个不等式,就能得到y的整数解是0,1,2
分别代入
y=0时,x=1或x=0
y=1时,x=2或x=0
y=2时,x=1或x=2
所以一共6组解
求函数z=x^2-xy+y^2-3y的极值,并指出极大值和极小值
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需要演算过程
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z'x=2x-y=0, 得:y=2x
z'y=-x+2y-3=0, 代入y得:-x+4x-3=0, 得:x=1,故y=2
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故函数只有一个极小值z(1,2)=-6
有关二次方程的问题求证:对于任意实数x,y,不等式x^2-xy+y^2-2x+y+2.5≥都成立
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x^2-x-2=0
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解得
x=2或x=-1
同时
y=2或y=-1
由于x≠y
当x=2时y=-1
则x^2-xy+y^2
=2*2-2*(-1)+(-1)(-1)
=4+2+1
=7
当x=-1时y=2
x^2-xy+y^2
=(-1)(-1)-(-1)*2+2*2
=1+2+4
=7
(x+y)(x^2-xy+y^2)要因式分解全过程!可追加分!
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原式=x^3-y*x^2+x*y^2+y*x^2-x*y^2+y^3=x^3+y^3
数学高手求函数z=x^2-xy+y^2-2x+y的极值!急忙!
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z=(x-y)^2+xy-2x+y
因为(x-y)^2>=0 当x=y时,0+x^2-x=x(x-1)
所以原函数z=x^2-xy+y^2-2x+y的极值为0,1.
求曲线sin(x+y)=xy+y^2在点(0,0)处的切线和法线方程.
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cos(x+y)(1+dy/dx)=y+x*dy/dx+2y*dy/dx
x=0,y=0
1+dy/dx=0
dy/dx=-1
切线y=-x
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若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2
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x^2+2xy-3y^2=0
x^2+2xy+y^2-4y^2=0
(x+y)^2=4y^2
x+y=2y或x+y=-2y
x=y或x=-3y
因为两个正实数
所以x=y
x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2
=(x^2+x^2+x^2)/(x^2-x^2+x^2)
=3x^2/(x^2)
=3
x^2-xy+y^2 分解因式
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你的式子是无法分解的,已经是最简代数式了
x^2-xy+y^2 =(x-y/2)^2+3y^2/4
恒大于0,无法分解
若x+y=7,xy=12,则x^2-xy+y^2为和值
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胡尔草 共回答了8个问题 | 采纳率100%
x^2-xy+y^2
=x^2+2xy+y^2-3xy
=(x+y)^2-3xy
=7^2-3x12
=49-36
=13
x^2+xy+y^2=2013,求x^2-xy+y^2的最大值
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若x^2-xy+y^2-2z=0, x+y=2z+1则x=___,y=___,z=___
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若x^2-xy+y^2-2z=0,x+y=2z+1则x=_1__,y=__1_,z=_1/2__
已知2/x=3/y=4/z,且xy-yz+xz=8,试求(x+y)(y-z)(x^2-xy+y^2)的值
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2/x=3/y=4/z变形得
x=1/2z
y=3/4z
代入:xy-yz+xz=8
1/2z*(3/4z)-3/4z^2+1/2z^2=8
z^2=64
代入(x+y)(y-z)
(1/2z)^2-(3/4z)^2=1/4z^2-9/16z^2=-5/16*64=-20
代入(x^2-xy+y^2)
=(1/2z)^2-(1/2z*3/4Z)+(3/4z)^2
=1/4z^2-3/8z^2+9/16z^2=7/16*64=28
两式相乘得-560
求下列函数的极值点 z=x^2-xy+y^2-2x+y
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hzxzp 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
∵z=x²-xy+y²-2x+y
∴αz/αx=2x-y-2,αz/αy=-x+2y+1,α²z/αx²=2,α²z/αy²=2,α²z/αxαy=-1
∵令αz/αx=2x-y-2=0,αz/αy=-x+2y+1=0
得x=1,y=0
∴当x=1和y=0时,(α²z/αxαy)²-(α²z/αx²)(α²z/αy²)=(-1)²-2*2=-3
分解因式.1.(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2)-2x^2y^22.x^3+6x^2+11x+63.a^2-4a
分解因式.
1.(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2)-2x^2y^2
2.x^3+6x^2+11x+6
3.a^2-4ab+3b^2+2bc-c^2
4.a^4+a^2b^2+b^4
5.若x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,求m,n的值.
2题.答案是(x+3)(x+2)(x+1)
3题.答案是(a-b-c)(a-3b+c)
5题.答案是m=6 n=25
1.4题解决了,
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1 =x^4-x^3y+2x^2y^2-xy^3+y^4-2x^2y^2
=x^4-x^3y-xy^3+y^4
=x^3(x-y)-y^3(x-y)
=(x-y)(x^3-y^3)
=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)
2 =(x^3+5x^2+6x)+(x^2+5x+6)
=x(x+2)(x+3)+(x+2)(x+3)
=(x+1)(x+2)(x+3)
3 =(a-2b)^2-(b^2-2bc+c^2)
=(a-2b)^2-(b-c)^2
=(a-2b+b-c)(a-2b-b+c)
=(a-b-c)(a-3b+c)
4 =a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-a^2b^2
=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)
5 x^4+mx^2+n=(x^2+2x+5)乘以一个未知的式子
假设式子为 ax^2+bx+c

(ax^2+bx+c)(x^2+2x+5)=ax^4+2ax^3+5ax^2+bx^3+2bx^2+5bx+cx^2+2cx+5c
=ax^4+(2a+b)x^3+(5a+2b+c)x^2+(5b+2c)x+5c
=x^4+mx^2+n
所以
a=1 2a+b=0 5a+2b+c=m 5b+2c=0 5c=n
即 a=1 b=-2 c=5
m=6 n=25
m^6+n^6+2m^3n^3(X+Y)^2(x^2-xy+y^2)^2(2Y-Z){2y(Z+ZY)+Z^2}
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(1)=(m^3)^2+(n^3)^2+2m^3n^3=(m^3+n^3)^2=(m+n)^2(m^2+mn+n^2)^2
(2)=[(x+y)(x^2+xy+y^2)]^2=(m^3+n^3)^2跟一题一样
(3)=(2y-z)z(2y+2y^2+z)
f(xy,x-y)=x^2-xy+y^2.求f(x,y)
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设a=x^2-xy+y^2
因为x^2+xy+y^2=7
所以x^2+y^2=7-xy,xy=-(x^2+y^2-7)
a=7-2xy时,
因为xy=14/3
当且仅当x^2=y^2是取等号
所以x^2+y^2|max=14/3
所以m=a|max=2 * 14/3 - 7=7/3
所以m+n=14/3
计算:(a+2)(a-2)(a^4+4a^2+16) 和 (x^2+2xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
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(a+2)(a-2)(a^4+4a^2+16)
=(a^2-4)(a^2+4)^2
=(a-2)(a+2)(a^2+4)^2
(x^2+2xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
=[(x+y)^2](x+y)(x-y)
=(x-y)(x+y)^3
x^2+xy+y^2)称为立方差公式,据此已知x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)称为立方和公式,x^3-
x^2+xy+y^2)称为立方差公式,据此已知x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)称为立方和公式,x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)称为立方差公式,据此,试将下列各式因式分解:1、a^3+82、27a^3-1
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a^3+82=a^3+64+18=(a+4)(a^2-4a+16)+18
27a^3-1 =(3a-1)(9a^2+3a+1)
设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&
设e1=(cos&,sin&),求导数f(x,y)=x^2-xy+y^2在点(1,1)沿方向L的方向导数,并分别确定角&
使这个导数有(1)最大值(2)最小值(3)等于零
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∂f/∂L= ∂f/∂xcos&+∂f/∂ysin&
=(2x-y)cos&+(2y-x)sin&
∂f/∂L(1,1)=cos&+sin&=√2sin(π/4+&)
现在不难求出(1)最大值(2)最小值(3)等于零
已知x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)称为立方和公式,x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
已知x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)称为立方和公式,x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)称为立方差公式,据此……
已知x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)称为立方和公式,x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)称为立方差公式,据此,试将下列各式因式分解:
1、a^3+8
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X^2-XY+Y^2
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所以:=0-3*11
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分解因式(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2)-2x^2y^2
分解因式(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2)-2x^2y^2
如题,最后一项是2*x^2*y^2 (*代表乘号),
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(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2)-2x^2y^2
=[(x-y)^2+2xy][(x-y)^2+xy]-2x^2*y^2
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=(x-y)^2*(x^2-2xy+y^2+3xy)
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Z=x^2-xy+y^2,求在点(1,1)的梯度,并问函数Z在该点沿什么方向的方向导数去最值,什么时候等于0,急
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咳咳...完成
已知y-2x=0.求代数式(x^2-y^2)(x^2-xy+y^2)/(x^2+xy+y^2)(x^2-y^2).
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=(x^2-xy+y^2)/(x^2+xy+y^2)
=(x^2-2x^2+4x^2)/(x^2+2x^2+4x^2)
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因此当sin2t=1时,有最小值1/2a^2;当sin2t=-1时,有最小值3/2a^2
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(x^2+y^2)/(x^2-xy+y^2)=2,求x/y
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因x^2+y^2≥2|xy|,所以
0≤|(x+y)/(x^2-xy+y^2)|
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≤|x+y|/|xy|
≤1/|x|+1/|y|
且lim(1/|x|+1/|y|)=0
故lim[(x+y)/(x^2-xy+y^2)]=0.
若实数X,Y满足X√1-X=√Y-2+√X-1,求(3X^2+XY-Y^2)/(X^2-XY+Y^2)的值
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X√1-X=√Y-2+√X-1
1-X>=0
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所以x=1
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所以Y=2
(3X^2+XY-Y^2)/(X^2-XY+Y^2)
=(3×1^2+1×2-2^2)/(1^2-1×2+2^2)
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设z=x^2+y^2,其中y=y(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求dy/dx|x=1,y=0
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y'=(2x-y)/(x-2y)
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已知x+y=3,xy=-12,x^2-xy+y^2
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千山一林1年前1
db11 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
因为x=√5+√7,y=√7-√5,所以:
x^2-xy+y^2=(x+y)^2-3xy=(2√7)^2-3(√5+√7)(√7-√5)=28-3(7-5)=22
若化简关于x,y的整式x^3+2a(x^2+xy)-bx^2-xy+y^2,得到的是一个三次二项式
若化简关于x,y的整式x^3+2a(x^2+xy)-bx^2-xy+y^2,得到的是一个三次二项式
,求a^3+b^2的值
焰之莲1年前1
穷丑笨衰懒坏拽 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
x^3+2a(x^2+xy)-bx^2-xy+y^2
=x^3+(2a-b)x^2(2a-1)xy+y^2
2a-b=0,2a-1=0
a=1/2,b=1
a^3+b^2
=1/8+1
=9/8
计算(x^2+2xy+y^2)(x^2-xy+y^2)^2
zxd888211年前2
AEROLINK 共回答了22个问题 | 采纳率100%
(x^2+2xy+y^2)(x^2-xy+y^2)^2
=(x+y)^2(x^2-xy+y^2)^2
=[(x+y)(x^2-xy+y^2)]^2
=(x^3+y^3)^2
=x^6+2x^3y^3+y^6
已知x/y=3,求(x^2+2xy-3y^2)/(x^2-xy+y^2)的值.
红袖凝霜1年前2
江天云 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%
12/7
先移项,变成x=3y
再带入就可以算出来了
数学动脑筋:已知X不等于Y,且X^2-X=2 ,Y^2-Y=2,求代数式X^2-XY+Y^2的值
天宇爱1年前5
的风范 共回答了21个问题 | 采纳率81%
x^2-x=2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2或x=-1
同理,解得:
y=2或y=-1
x不等于y,所以x,y一个为-1,另一个为2
x^2-xy+y^2
=(-1)^2-(-1)*2+(2)^2
=1+2+4
=7
已知x=1/2(√7+√5),y=1/2((√7-√5),求x^2-xy+y^2的值.
sy6201年前2
琉璃绿 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
不难算出x-y和x*y 因为x^2-xy+y^2=(x-y)^2 + x*y 所以算得出
当x/y=3/4时,求分式(xy+y^2)/(x^2-xy)的值
fu123411年前1
nydriver 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
原式分子分母同除以y²
原式=[(xy+y²)/y²]/[(x²-xy)/y²]
=[(x/y)+1]/[(x/y)²-(x/y)]
=(3/4+1)/(9/16-3/4)
=-28/3
几个初2的整式①有理数x,y,z满足(x^2-xy+y^2)^2+(z+3)^3=0,那么x^3+y^3+z^3=?②多
几个初2的整式
①有理数x,y,z满足(x^2-xy+y^2)^2+(z+3)^3=0,那么x^3+y^3+z^3=?②多项式a^2x^3+ax^2-4x^3+2x^2+x+1是关于的二次多项式,则a^2+1/a^2+a的值是?③若A(0.5+x)(-0.5+x)=X^4-1/16,则A=?④已知x+y=-2,a+b=-0.5,x^2-xy+y^2=-1,则bx^3+ay^3+by^3+ax^3=?
梦与燃放1年前3
街头小oo 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
.初2就涉及到这么多3次方了呀,
你最好在检查下,感觉你的题给的有问题,是不是有地方打错了?
1.令z-3=0,则z=3;则(x^2-xy+y^2)^2也为0,只能x为0,y为0.所以x^3+y^3+z^3=27.若令z