(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解!

rogerguo2022-10-04 11:39:542条回答

(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解!
(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求隐式通解!能不能通俗点!谢谢!我看过答案是
（x^2+y^2)dx+2xydy=0
x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0
d(x^3/3)＋d(xy^2)＝0
d(x^3/3+xy^2)＝0
x^3/3+xy^2＝C
可是这两步
x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0
d(x^3/3)＋d(xy^2)＝0
是怎么变的!

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别人我一般不DJ 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 你未学过导数?
d(x^3/3)/dx = 1/3*3x^2 = x^2
相反就是积分过程
d(xy^2)/dx = y^2*dx/dx + x*d(y^2)/dx = y^2 + 2xy*dy/dx = y^2dx + 2xydy; 1年前

Little_hui 共回答了1个问题 | 采纳率: 将d提公因式出来; 1年前

微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是? 微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是? A,(x^3)/3+x(y^2)=c B,x^3+x(y^2)=c C,(x^2)/2+x(y^2)=c D,x^3-x(y^2)=c 请说明原因,一般求像这样的微分方程怎么求? 枫叶愁相思1年前3: xixidad 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设P(x,y)＝x^2＋y^2,Q(x,y)＝2xy,则αP/αy＝αQ/αx,所以此微分方程是全微分方程
（x^2+y^2)dx+2xydy=0
x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0
d(x^3/3)＋d(xy^2)＝0
d(x^3/3+xy^2)＝0
x^3/3+xy^2＝C
A.(x^3)/3+x(y^2)=c

1年前查看全部

求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0 闲人某某1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解!

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