16^x+12^x=9^x底数到底是 4/3 还是

wang53112022-10-04 11:39:542条回答

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axekiller 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
16^x+12^x=9^x
12^x=9^x-16^x
1=(3/4)^x-(4/3)^x
设t=(3/4)^x>0
则1=t-1/t
得t^2-t-1=0
解得t=(1+根号5)/2或者t=(1-根号5)/2
1年前
gm1021 共回答了30个问题 | 采纳率
把方程化成4^2x+4^x*3^x-3^2x=0
方程两边同除以3^2x,得
(4/3)^2x+(4/3)^x-1=0
设t=(4/3)^x
则t^2+t-1=0
解得t=(-1±√5)/2(由于t=(4/3)^x,故舍去负根)
则(4/3)^x=(√5-1)/2
x=log<4/3>((√5-1)/2)
1年前

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