在△ABC中,AB=AC＝6,BC=8,点D是BC边上的一个动点,点E在AC上,点D在运动过程中始终保持∠1=∠B

（1）∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠1=∠B
∴∠1=∠C
又∵∠ADB=∠C+∠DAC ∠DEC=∠1+∠DAC
∴∠ADB=∠DEC
所以△DCE∽△ABD（两角对应相等）
（2）∵△DCE∽△ABD
∴CE:BD=DC:AB
CE:X=(8-X):6
CE=（-16）×X²178;+（43）×X
当CE=2时自己代入X=2或6
（3)因为△ADE为等腰三角形 ∠AED＞∠C ∠1=∠C 所以AD≠AE
①AD=DE时
△ABD≌△DCE
∴CE=BD
得X=0（舍去）或2
②DE=AE时
∠DAC=∠1=∠C
所以AD=DC
AB:DC=AD:DE
AB:DC=DC:DE
6：(8-X)=(8-X):6+（16）×X²-（43）X
得X=（4+3×根号6）2或（4-3×根号6）2 (舍去）

你自己画一个图，很容易可以看出DE//AB,剩下的问题就是你将平时所学习的一些公理、定理带进去求证了。