图中,弧ADB和ACB分别为北半球某纬线和晨昏线的一段,A、B分别位于晨线和昏线上,C、D分别为两弧的中点且在同一条经线

CD=2
由圆心O向AB做垂线,交点就是c,OCB为直角三角形,OB=5(都是半径) BC=4（弦长一半）
所以 OC=3 (勾股定理) 所以 CD=OD-OC=5-3=2

连结OA、OB,设半径为X,
∵点D是弧ADB的中点,
∴OD⊥AB,
∵OA=OB,C是AB中点,
∴OC⊥AB,AC=根号2
∴点D、O、C共线,
∴OC=CD-OD=2+根号2-X,
由勾股定理得OA²=OC²+AC²
得X²=(2+根号2-X)²+(根号2)²
解得X=2,
∴OA²+OB²=AB²,
∴∠AOB=90°,
∴S阴影=S扇形0-ADB+S△OAB
=3/4*2²π+2*2/2
=3π+2

小题1:C
小题2:B