a^4+8b^2-8b小于等于-1,求a+b的最小值

a^4+8b^2-8b小于等于-1
等价于
a^4+8(b+1/2)^2 小于等于 1
要求 a+b最小值
b+1/2 大于等于 -根下( (1-a^4)/8 )
a+b 大于等于 a-根下( (1-a^4)/8 ) -1/2
求导,令导数=0,得到 a=-0.8107,b=-0.2665-1/2=-0.7665时,a+b取最小值
-1.5772
这个值比 a=-1,b=-1/2,时 要小
楼主这题是否写错了,或者说明一下是要精确解还是怎样,比如限制用什么知识等