(1−12+14−16+18−110+…+196−198+1100)×10的整数部分是______.

AA小镜子2022-10-04 11:39:542条回答

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开心的小米 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:先把括号内的数乘2,把算式化简,再分别讨论.

设原式=N,则N=5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-…-[1/49]+[1/50]),
N<5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5]+[1/6]−
1
7)=[83/12]<7,
([1/7]-[1/8])+([1/9]-[1/10])+…+([1/49]−
1
50)>0,
所以N>5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5])=[73/12]>6,
即7>N>6,
也就是N=6.…,整数部分是6,
答:整数部分为6.

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 本题根据乘法分配律先化简,再进行讨论.

1年前
刘义守 共回答了16个问题 | 采纳率
0 .括号里小于一
1年前

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(1−12+14−16+18−110+…+196−198+1100)×10的整数部分是______.
dh_pu_4c_2rq4db31年前2
123cxj123 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先把括号内的数乘2,把算式化简,再分别讨论.

设原式=N,则N=5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-…-[1/49]+[1/50]),
N<5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5]+[1/6]−
1
7)=[83/12]<7,
([1/7]-[1/8])+([1/9]-[1/10])+…+([1/49]−
1
50)>0,
所以N>5(2-1+[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5])=[73/12]>6,
即7>N>6,
也就是N=6.…,整数部分是6,
答:整数部分为6.

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 本题根据乘法分配律先化简,再进行讨论.