(lg2)^3+(lg5)^2=

cjlg2022-10-04 11:39:541条回答

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华仔天下 共回答了12个问题 | 采纳率100%
题目没问题?貌似只看过这类的:(lg2)^3+(lg5)^3+3lg5*lg2
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) (lg2)^3+(lg5)^3+3lg5*lg2 =(lg2+lg5)[(lg2)²-lg2*lg5+(lg5)²]+3lg2*lg5 =(lg10)[(lg2)²-lg2*lg5+(lg5)²]+3lg2*lg5 =(lg2)²-lg2*lg5+(lg5)²+3lg2*lg5 =(lg2)²+2lg2*lg5+(lg5)² =(lg2+lg5)² =(lg10)² =1² =1
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解题思路:由式子的特点把50拆成5与10的乘积,则lg50=lg10+lg5,再利用lg5+lg2=1进行化简求值.

(lg5)2+lg2×lg50
=(lg5)2+lg2×(lg10+lg5)
=(lg5)2+lg2+(lg5)(lg2)
=lg5(lg5+lg2)+lg2=1.
故答案为:1.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题考查了对数的运算性质的应用,一般是把真数拆成两数积或商的形式,或是把多个对数合成一个对数;以及等式“lg2+lg5=1”的利用.

lg2=a,lg3=b,求log12 15的值
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lg15=lg(3*10/2)=lg3+lg10-lg2=b+1-a
lg12=lg(3*3*2)=lg3+lg2+lg2=b+2a
利用换底公式
log12 15=lg15/lg12=(b+1-a)/(b+2a)
(lg^2)2+lg2*lg5+lg5
(lg^2)2+lg2*lg5+lg5
=lg2(lg2+lg5)
=lg2+lg5
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=lg2(lg2+lg5)+lg5
=lg2*lg2*5+lg5--------------lg2+lg5=lg2*5 对数公式
=lg2*lg10+lg5
=lg2+lg5=lg10=1
lg2=a,lg3=b,求log12 6
lg2=a,lg3=b,求log12 6
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用换底公式
原式=lg6/lg12
=lg(2×3)/lg(2²×3)
=(lg2+lg3)/(lg2²+lg3)
=(lg2+lg3)/(2lg2+lg3)
=(a+b)/(2a+b)
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lg[x(x-4)]=lg10-lg2=lg(10÷2)
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所以x=5
lg25+(2/3)lg8+lg5*lg20+lg2²
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=lg25+lg8^(2/3)+lg5*lg20+lg4
=lg25+lg4+lg5*(lg2+lg10)+lg4
=lg100+lg5*lg2+lg5+lg4
=2+lg5*lg2+lg20
=2+lg5*lg2+lg2+lg10
=3+lg2*(lg5+1)
=3+lg2*lg50
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(lg2)^2+lg20*la5=(lg2)^2+lg(2*10)*lg(10/2)=(lg2)^2+(lg2+1)*(1-lg2)=(lg2)^2+1-(lg2)^2=1
用到的公式有:lgab=lga+lgb
lgab=lga-lgb
平方差公式:(a-b)(a+b)=a^2-b^2
lg^2 5+lg2*lg5+lg20=
lg^2 5+lg2*lg5+lg20=
计算
mjhuw1年前3
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lg5(lg5+lg2)+lg10 +lg2
=lg5(lg10)+1+lg2
=lg5+lg2+1
=lg10+1
=1+1
=2
lg2*lg50-lg5*lg20-lg4
lg2*lg50-lg5*lg20-lg4
最后答案是-1,
majorwolf1年前1
xlxrmzfczs 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
唉,我都忘了,害我从百度搜了两个公式才会做.
lg2*lg50-lg5*lg20-lg4
=lg2*(lg5+lg10)-lg5*(lg2+lg10)-lg4
=lg2*lg5+lg2*lg10-lg5*lg2-lg5*lg10-lg4
=lg2*lg5-lg5*lg2+lg2-lg5-lg4
=lg2-lg5-lg4
=lg2-(lg5+lg4)
=lg2-lg20
=lg(2/20)
=lg(1/10)
=-1
兄弟,好好学习吧.这种问题争取下次不要拿来了,.
设f(x)=10^(2x)-1,求f(lg2)的值
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卡布泡沫 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
f(lg2)=10^(2lg2)-1=10^(lg4)-1=4-1=3
(lg2)^2*lg250+(lg5)^2*lg40=
wwyro1年前2
banbibobo 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
(lg2)²lg250+(lg5)²lg40
=(lg2)²×(lg5²+lg10)+(lg5)²×(lg2²+lg10)
=(lg2)²×2lg5+(lg2)²+(lg5)²×2lg2+(lg5)²
=(lg2)²+2lg2lg5(lg2+lg5)+(lg5)²
=(lg2)²+2lg2lg5+(lg5)²
=(lg2+lg5)²
=(lg10)²
=1²
=1
lg²5-lg²2/lg25-lg4
lg²5-lg²2/lg25-lg4
求大神解答过程,谢谢~
dine1年前1
har4 共回答了32个问题 | 采纳率87.5%
lg²5-lg²2/lg25-lg4
=(lg5+lg2)(lg5-lg2)/(2lg5-2lg2)
=lg10 (lg5-lg2)/2(lg5-lg2)
=1/2
lg5^2+lg4+lg5*lg20+(lg2)^2
tintin761年前1
惘然时 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
lg5^2+lg4+lg5*lg20+(lg2)^2
=lg(25*4)+(lg10-lg2)(lg10+lg2)+(lg2)^2
=lg100+(1-lg2)(1+lg2)+(lg2)^2
=2+1-(lg2)^2+(lg2)^2
=3
记lg2=a,则lg(2+1/2)=?
crabqing1年前0
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(lg5)^2 +2(lg)^2 +1-(lg2)^2
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要用一辈子去忘记 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%
=lg²5-lg²2+2lg2
=(lg5+lg2)×(lg5-lg2)+2lg2
=lg5-lg2+2lg2
=lg5+lg2
=1
lg(2x)*lg(3x)=lg2*lg3
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dwjyok 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
lg(2x)*lg(3x)=lg2*lg3
(lg2+lgx)(lg3+lgx)=lg2*lg3
lg2*lg3+(lg2+lg3)lgx+lgx*lgx=lg2*lg3
lgx(lgx+lg6)=0
lgx=0,或,lgx+lg6=0
x1=1,x2=1/6
lg2(x+10)-lg(x+10)3=4.
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霏语 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:把lg(x+10)看成一个整体,先解一元二次方程,进而求出x.

在x>-10时原方程为lg2(x+10)-3lg(x+10)-4=0,
∴[lg(x+10)-4][lg(x+10)+1]=0.
由lg(x+10)=4,得x+10=10000,∴x=9990.
由lg(x+10)=-1,得x+10=0.1,∴x=-9.9.
检验知:x=9990和-9.9都是原方程的解.

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 解对数有关的方程的时候注意真数要大于零.

当lg2=a,lg3=b时,求(2lg5)/(3lg2)的值
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(2lg5)/(3lg2)=(2(1-LG2))/(3LG2)=(2-2A)/(3A)=2/(3A)-2/3
求:lg(4的x次+2)=lg2的x次+lg3解
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tigeruan 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
lg(4的x次+2)=lg2的x次+lg3
lg(4^x+2)=lg(2^x*3)
所以,4^x+2=3*2^x
(2^x)^2-3*2^x+2=0
(2^x-1)(2^x-2)=0
2^x-1=0
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2^x-2=0
x=1
2^1/lg2+3^1/lg3+5^1/lg5
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谁家小 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
2^1/lg2+3^1/lg3+5^1/lg5
=2^log2(10)+3^log3(10)+5^log5(10)
=10+10+10=30
lg25+lg2×lg50+(lg2)²=?
ckhotdog1年前0
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3lg5+lg8+(lg2)^0+(27/64)^-1/3
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3lg5+lg8+(lg2)^0+(27/64)^-1/3
=lg5^3+lg8+1+4/3
=lg125+lg8+7/3
=lg125*8+7/3
=3+7/3
=16/3
lg2=a 则log2为底25=?
3979025721年前2
gaoxiaoqing 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
log2(25)
=lg25/lg2
=lg(100/4)/lg2
=(lg100-lg4)/lg2
=(2-2lg2)/lg2
=(2-2a)/a
lg2=a,lg7=b,lg35=?
lg2=a,lg7=b,lg35=?
RT 快速 在线等 有奖励
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q2911901 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
lg35=lg5*7=lg7+lg10/2=lg7+1-lg2=b-a+1
1.lg²5+lg2×lg5+lg2 2.(lg2)³ +(lg 5)³ +3lg 2×l
1.lg²5+lg2×lg5+lg2 2.(lg2)³ +(lg 5)³ +3lg 2×lg 5 3.7 的lg20次方×
4.lg500+lg8/5-1/2lg64+50(lg2+lg5)²
1.lg²5+lg2×lg5+lg2
2.(lg2)³ +(lg 5)³ +3lg 2×lg 5
3.7 的lg20次方×(1/2)的lg0.7次方
夜色1年前1
8eli1vd 共回答了18个问题 | 采纳率100%
1.lg²5+lg2×lg5+lg2
=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5*lg(5*2)+lg2
=lg5+lg2
=1
2.(lg2)³ +(lg 5)³ +3lg 2×lg 5
=(lg2+lg5)(lg²2-lg2*lg5+lg²5)+3lg 2×lg 5
=lg²2+2lg2*lg5+lg²5
=(lg2+lg5)²
=1
3.7 的lg20次方×(1/2)的lg0.7次方
=7 的(lg2*10)次方×(1/2)的(lg7*0.1)次方
=7 ^(1+lg2)×(1/2)^(-1+lg7)
=7*2*7^lg2*(1/2)^lg7
=14*7^lg2/2^lg7
4.lg500+lg8/5-1/2lg64+50(lg2+lg5)²
=lg500+lg8/5-lg8+50
=lg(500*8/5/8)+50
=lg100+50
=52
(lg2)^2+lg4*lg5+(lg5)^2
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从四分之一开始 共回答了15个问题 | 采纳率100%
=(lg10)^2
lg2/lg3+lg5/lg3
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拖D 共回答了20个问题 | 采纳率90%
lg2/lg3+lg5/lg3
=lg2*5/lg3
=1/lg3;
(lgx)/(lg1/2)=lg(x)/-(lg2)=-(lg(x)/lg(2))=-log2(x)
(lgx)/(lg1/2)=lg(x)/-(lg2)=-(lg(x)/lg(2))=-log2(x)
-log2(x)前面都能理解的,是以10为底的化简,哪位大哥用图片的方式写出来给我看一下,
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月色苦兮霜白 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
倒数第二步不是-(lg(x)/lg(2))吗.这两个不是同底的吗.可以变成以2为底的函数
lg2*lg50+lg25-lg5*lg20
lg2*lg50+lg25-lg5*lg20
需要过程,谢谢~
alonesnow1111年前1
hziyan 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
lg2*lg50+lg25-lg5*lg20
=lg2(lg5+lg10)+lg25-lg5(lg2+lg10)
=lg2(lg5+1)+lg25-lg5(lg2+1)
=lg2lg5+lg2+lg25-lg2lg5-lg5
=lg2+lg25-lg5
=lg(2×25÷5)
=lg10
=1
(1-lg5)^2+lg2*lg5/lg8= .
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[(1-lg5)²+lg2*lg5]/lg8
=(1-2lg5+lg²5+lg2*lg5)/lg8
=[1-2lg5+lg5(lg2+lg5)]/lg8
=(1-2lg5+lg5)/lg2³
=(1-lg5)/3lg2
=lg2/3lg2
=1/3
(lg2)³+(lg5)³+3lg2*lg5=
(lg2)³+(lg5)³+3lg2*lg5=
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lg2+lg5=1
(lg2)³+(lg5)³+3lg2*lg5
= (lg2+lg5)[(lg2)²-lg2*lg5+(lg5)²]+3lg2*lg5
=(lg2)²-lg2*lg5+(lg5)²+3lg2*lg5
=(lg2)²+2lg2*lg5+(lg5)²
=(lg2+lg5)²
=1²
=1
lg3=a,lg2=b,求log5(6)
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小薇的世界 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
log5(6)=lg6/lg5=lg(2x3)/lg(10÷2)=(lg2+lg3)/(1-lg2)
lg3=a,lg2=b,所以:
原式=(a+b)/(1-b)
求(lg2)^2+lg5(lg5+lg4)
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smpb 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为lg5+lg2=lg10=1,所以lg5=1-lg2
lg4=2lg2
所以
(lg2)^2+lg5(lg5+lg4)=(lg2)^2+(1-lg2)(1-lg2+2lg2)
=(lg2)^2+(1-lg2)(1+lg2)=1
lg^2 5+lg2*lg5+lg2=?
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ghmbest 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
原式=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5(lg10)+lg2
=lg5*1+lg2
=lg10
=1
2 lg2 + lg5 / lg√10
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lwen83 共回答了19个问题 | 采纳率100%
2 lg2 + lg5 / lg√10
=2 lg2 + lg5 / lg(10)^(1/2)
=2 lg2 + lg5 /[(1/2)* lg(10)]
=2 lg2 + lg5 /[(1/2)*1]
=2 lg2 + 2lg5
=2(lg2*5)
=2lg10
=2*1
=2
(lg5)^2+lg2·lg50=?
(lg5)^2+lg2·lg50=?
求救...
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suohuiyuan 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
lg²5+lg2•lg50
=lg²5+lg2•lg(5•10)
=lg²5+lg2•(lg5+lg10)
=lg²5+lg2•lg5+lg2
=lg5•(lg5+lg2)+lg2
=lg5•[lg(5•2)]+lg2
=lg5•lg10+lg2
=lg5+lg2
=lg(5•2)
=1
lg2=a,lg3=b,则log5 12=?
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新视纪 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
还有一种方法
利用对数的性质:
因为 log5 12=lg12/lg5
又因为 lg12=2lg2*lg3
lg5=1-lg2
所以lg12/lg5=(2a+b)/(1-a)
即log5 12=(2a+b)/(1-a)
(lg^2)2+lg2*lg5+lg5
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E-coli 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
将lg2提出,
原式=lg2(lg2+lg5)+lg5
=lg2+lg5=lg10=1
谢谢~_~
lg25+lg2*lg50+(lg2)^2+1=?
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旧马桶 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
原式=lg5²+lg2*(lg5+lg10)+(lg2)²+1=2lg5+lg2*lg5+lg2*lg10+(lg2)²+1=2lg5+lg2+lg2*lg5+(lg2)²+1=2lg5+lg2+lg2(lg5+lg2)+1=2lg5+lg2+lg2+1=2(lg5+lg2)+1=2+1=3
lg5 X lg20 - lg2 X lg50 - lg25
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舞茗下巴 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
  注意lg2+lg5=lg10=1
lg5 X lg20 - lg2 X lg50 - lg25
  = lg5 X (lg2+lg10)-lg2 X (lg5+lg10)-2lg5
  = lg5 X lg2+lg5-lg2 X lg5-lg2-2lg5
  =-lg5-lg2
  =-lg10
  =-1
1、求(lg2)^2+lg2*lg50+lg25的值.
1、求(lg2)^2+lg2*lg50+lg25的值.
2、已知a^1/2+a^1/2=3,求a+a^-1,a^2+a^-2
3、已知函数f(x)=loga^2+x/2-x(0
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笑笑eleven 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
1、求lg²2+lg2*lg50+lg25的值.
lg²2+lg2*lg50+lg25
=lg2* (lg2+lg50)+lg25
=lg2*lg10²+lg25
=2lg2+lg25
=lg2²+lg25
=lg(2²×25)
=lg100
=2
2、已知a^1/2+a^(-1/2)=3,求a+a^(-1),a^2+a^(-2)
a^1/2+a^(-1/2)=3
[a^1/2+a^(-1/2)] ²=3²
a+a^(-1)+2=9
a+a^(-1)=7
[a+a^(-1)] ²=7²
a^2+a^(-2)+2=49
a^2+a^(-2)=47
3、已知函数f(x)=loga^(2+x)/(2-x)(0
求(lg2)^2+lg2*lg5+(log3 5)/(log3 10)的值
求(lg2)^2+lg2*lg5+(log3 5)/(log3 10)的值
注:3是底数
这块的知识都快忘光了.
eveline91年前1
嘉陵水畔 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
(lg2)^2+lg2*lg5+(log3 5)/(log3 10)
= lg2(lg2+lg5)+lg5 // loga n/log a m= logm n
=lg2*lg(2*5)+lg5
=lg2+lg5
=lg10
=1
lg5^2+lg8^2/3+lg5*lg20+(lg2)^2=?
子轩昀昀儿1年前1
hiy89geww 共回答了19个问题 | 采纳率100%
原式
=2lg5+(2/3)lg8+lg5*lg20+(lg2)^2
=2lg5+2lg2+lg5*(lg5+2lg2)+(lg2)^2
=2lg5+2lg2+(lg5)^2+2lg2lg5+(lg2)^2
=2lg10+(lg5+lg2)^2
=2+1
=3
(lg²2-lg2*lg5+lg²)+3lg2*lg5
(lg²2-lg2*lg5+lg²)+3lg2*lg5
feierwu1年前2
feiguowuhen 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
括号中最后lg写掉了数字,当他是5

(lg²2-lg2*lg5+lg²5)+3lg2*lg5
=lg²2+lg²5-lg2*lg5+3lg2*lg5
=lg²2+lg²5+2lg2*lg5
=(lg2+lg5)²
=(lg(2*5))²
=lg²10
=1
求 (lg2)² +lg2×lg5+1-lg2 的值
求 (lg2)² +lg2×lg5+1-lg2 的值
liaoxiang1年前1
cszb 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
lg2(lg2+lg5)+1-lg2
=lg2+1-lg2
=1
lg2·lg50-lg5·lg20-lg4
hailzzz1年前1
wlywxs 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
原式=lg2(1+lg5)-lg5(1+lg2)-2lg2
=lg2+lg2lg5-lg5-lg2lg5-2lg2
=-(lg2+lg5)
=-lg10
=-1
求(lg50)^2+lg2*lg(50)^2+(lg2)^2
liaoanmin1年前2
junsean168 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
lg50)^2+lg2*lg(50)^2+(lg2)^2
=(lg50)^2+lg2*lg[(50)^2]+(lg2)^2
=(lg50)^2+2lg2*lg(50)+(lg2)^2
=(lg50+lg2)^2
=[lg(50*2)]^2
=(lg100)^2
=(lg10^2)^2
=(2lg10)^2
=(2*1)^2
=2^2
=4.
(lg2)^2+2lg2*lg5+(lg5)^2的值
(lg2)^2+2lg2*lg5+(lg5)^2的值
dream_93091年前1
Hong829 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(lg2)^2+2lg2*lg5+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=lg(2*5)^2
=(lg10)^2
=1