( a2-9)/(a2+6a+9) ÷(a-3) /(a2+3a) + (a-a2) /(a2-1) 化简 在从 0 1

（a^2-9)/(a^2+6a+9)+(a-3)/(a^2+3a)-(a-a^2)/(a-1)=(a+3)(a-3)/(a+3)^2+(a-3)/[(a+3)a]+a(a-1)/(a-1)
=(a-3)/(a+3)+(a-3)/[a(a+3)]+a=(a^2-3a+a-3+a^2+3a)/[a(a+3)]=(2a^2-2a-3)/[a(a+3)]
a不等于0、1 、3,所以只能取2,所以原式=1/10

(a2-1)/(a2+2a+1)除以(a2-a)/(a+1) (a-2/(a+3)除以(a2-4)/(a2+6a+9)
=﹙a²-1﹚／﹙a²+2a+1﹚×﹙a+1﹚／﹙a²-a﹚×﹙a-2﹚／﹙a＋3﹚×﹙a²＋6a＋9﹚／﹙a²-4﹚
=﹙a+1)(a-1)／(a+1)² ×(a+1)／a(a-1) ×(a-2)／(a+3) ×(a+3)²／(a+2)(a-2)
=a＋3／a﹙a＋2﹚ (约分后)

解题思路：根据题目的条件，先将多项式凑成完全平方的形式，再根据实际情况解答．

（1）x²-6x-27，
=x²-6x+9-36，
=（x-3）²-6²，
=（x-3-6）（x-3+6），
=（x+3）（x-9）；
（2）a²+3a-28，
=a²+3a+（[3/2]）²-（[3/2]）²-28，
=（a+[3/2]）²-[121/4]，
=（a+[3/2]-[11/2]）（a+[3/2]+[11/2]），
=（a-4）（a+7）；
（3）x²-（2n+1）x+n²+n，
=x²-（2n+1）x+（n+[1/2]）²-（n+[1/2]）²+n²+n，
=（x-n-[1/2]）²-（[1/2]）²，
=（x-n-[1/2]-[1/2]）（x-n−
1
2+[1/2]），
=（x-n-1）（x-n）．

点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查了公式法分解因式，是信息给予题，主要渗透配方思想，读懂题目信息是解题的关键．

解题思路：根据题目的条件，先将多项式凑成完全平方的形式，再根据实际情况解答．

（1）x²-6x-27，
=x²-6x+9-36，
=（x-3）²-6²，
=（x-3-6）（x-3+6），
=（x+3）（x-9）；
（2）a²+3a-28，
=a²+3a+（[3/2]）²-（[3/2]）²-28，
=（a+[3/2]）²-[121/4]，
=（a+[3/2]-[11/2]）（a+[3/2]+[11/2]），
=（a-4）（a+7）；
（3）x²-（2n+1）x+n²+n，
=x²-（2n+1）x+（n+[1/2]）²-（n+[1/2]）²+n²+n，
=（x-n-[1/2]）²-（[1/2]）²，
=（x-n-[1/2]-[1/2]）（x-n−
1
2+[1/2]），
=（x-n-1）（x-n）．

点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查了公式法分解因式，是信息给予题，主要渗透配方思想，读懂题目信息是解题的关键．

( a2-9)/(a2+6a+9) ÷(a-3) /(a2+3a) - (a-a2) /(a2-1)
=(a-3)(a+3)/(a+3)²×a(a+3)/(a-3)- a(1-a)/[(a-1)(a+1)]
=a+a/(a+1)
=(a²+2a)/(a+1)