“拟线性偏微分方程”、“半线性偏微分方程”、“完全非线性偏微分方程”的含义,希望有举例

抛物型应该是对二阶偏微方程的分类吧,A=0就不适合这种讨论
举个例子,按你这样说,对一元二次方程ax^2+bx+c=0,a=0,b=0,c≠0,△=b^2-4ac=0,那表明方程有两个相等实根?

我会告诉你二阶常系数线性偏微分方程定解只要代公式进去就能求么-.-

薛定谔方程（Schrodinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation）在量子力学中,体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定,而是要用力学量的函数Ψ（x,t）,即波函数（又称概率幅,态函数）来确定,因此波函数成为量子力学研究的主要对象.力学量取值的概率分布如何,这个分布随时间如何变化,这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答.这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的,它是量子力学最基本的方程之一,在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当.
薛定谔方程是量子力学最基本的方程,
量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程.薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好.
薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述.当涉及相对论效应时,薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋.
.薛定谔提出的量子力学基本方程 .建立于 1926年.它是一个非相对论的波动方程.它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律,它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样,是量子力学的基本假设之一.设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r,t）,质量为m的微观粒子在势场V（r,t）中运动的薛定谔方程为.在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下,可解出波函数Ψ（r,t）.由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）.当势函数V不依赖于时间t时,粒子具有确定的能量,粒子的状态称为定态.定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数.
薛定谔方程是量子力学的基本方程,它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律,就像牛顿定律在经典力学中所起的作用一样,它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具,在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用.

y = delta(x-t).
解法没什么好说的.特征线问题.注意到沿特征线族x=t+c
y的值都不变就可以了.
不过感觉这个问题本身十分奇怪.

这个方程应该可以用特征线法去求解,但是还要给出u,v的边界条件才能给出具体的表达式.建议你看本数学物理方程的书都有讲特征线法的.英文书你可以看Evans的PDE