在△ABC中,BD=2DC,AD=mAB+nAC,则mn= ___ .

总囿一天2022-10-04 11:39:541条回答

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小跑的丫丫 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:根据三角形中点D的关系确定位置,把要表示的向量从起点出发,绕着三角形的边转到终点,写出首尾相连的向量之间的和的关系,根据点D的位置,确定向量的系数,得到两个数的比值.

AD=

AB+

BD=

AB+
2
3

BC,
=

AB+
2
3(

AC-

AB)=
1
3

AB+
2
3

AC.
∴m=[1/3],n=[2/3],[m/n]=[1/2].
故答案为:[1/2]

点评:
本题考点: 向量的共线定理;向量加减混合运算及其几何意义.

考点点评: 用一组基底来表示一个向量,是以后解题过程中常见到的,向量的加减运算是用向量解决问题的基础,要学好运算,才能用向量解决立体几何问题,三角函数问题.

1年前

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crespozxl1年前1
jcjlucky 共回答了20个问题 | 采纳率90%
已知向量AB=向量a,向量AC=向量b
∴向量BC=b-a (ab前省略了向量2字)
又∵BD=2DC BD=2/3BC 向量BD=2/3(b-a)
∴向量AD=向量AB+向量BD=a+2/3b-2/3a=2/3b-1/3a
三角形ABC面积=3,BC边上BD=2DC;AC边上AE=2EC,连接AD与BE交于F,求四边形EFDC面积?
英茂1年前2
yangxk888 共回答了15个问题 | 采纳率80%
因BD=2DC,AE=2EC,则BD:DC=AE:EC=2:1
则DE平行AB
DF:AF=DE:AB=1:(2+1)=1:3
DF:AD=1(1+3)=1:4
S(BDF):S(ABD)=1:4 (底相同)
BD:BC=AE:AC=2:(2+1)=2:3
S(ABD):S(ABC)=BD:BC=2:3 (底相同),S(BDF)=S(ABD)/4=S(ABC)*(2/3*1/4)=S(ABC)/6
S(ABE):S(ABC)=AE:AC=2:3 (底相同),S(ABE)=S(ABC)*2/3
S(EFDC)=S(ABC)-S(ABE)-S(BDF)
=(1-1/6-2/3)*S(ABC)=S(ABC)/6=3/6=0.5
即四边形EFDC面积为0.5
如图,在三角形ABC中,角C=90°,D为BC上一点,角ADC=45°,BD=2DC,求sin角ABC和sin角BAD的

如图,在三角形ABC中,角C=90°,D为BC上一点,角ADC=45°,BD=2DC,求sin角ABC和sin角BAD的值

charlesdhu1年前2
xibuhaian 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
看不清楚啊
兄弟
已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S △BGD
已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S △BGD =8,S △AGE =3,则△ABC的面积是
[ ]
A.25
B.30
C.35
D.40
哈哈大姐1年前1
bluntheart 共回答了25个问题 | 采纳率76%
B
已知,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,过点A作AD⊥AB,交BC边于点D.求证:BD=2DC.
hawk5201年前0
共回答了个问题 | 采纳率
△ABD中,已知点D在边BC上,且BD=2DC,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量AD等于
zz4201年前1
可能有问题7 共回答了22个问题 | 采纳率100%
由图可知,向量CB=向量a—向量b,又BD=2DC,所以D点为BC的三等分点,所以向量DB=(1/3)*(向量CB),所以向量AD=向量AB-向量DB,代入,向量AD=(2/3)倍向量a+(1/3)倍向量
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[1/7]
[1/7]
sunlight11251年前1
ghghgh6 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
解题思路:(1)过点C作CG∥PE,交AD的延长线于G,如图1,易证△ADC≌△CFB,从而可证到∠DRC=60°,进而可证到△GRC是等边三角形.易证△AEP≌△CDR,从而可得AP=CR,PE=RD.设AP=x,由CG∥PE可得到△APE∽△AGC,运用相似三角形的性质可用x的代数式表示出AG、PR、PE(即RD)的长,就可解决问题.(2)连接PC,如图2,易证△PQR是等边三角形,从而得到QR=PR=RC,从而有S△PQR=S△PRC,然后只需求出S△CPRS△CAD及S△CADS△ABC,就可解决问题.

(1)过点C作CG∥PE,交AD的延长线于G,如图1,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.
∵BD=2DC,CE=2EA,AF=2FB,
∴BF=AE=CD.
在△ADC和△CFB中,


AC=CB
∠ACD=∠CBF
CD=BF,
∴△ADC≌△CFB,
∴∠DAC=∠FCB,
∴∠DRC=∠DAC+∠ACR=∠FCB+∠ACR=60°.
同理:∠APE=60°.
∵CG∥PE,∴∠G=∠APE=60°,
∴△GRC是等边三角形,
∴GR=GC=RC.
在△AEP和△CDR中,


∠PAE=∠RCD
∠APE=∠CRD
AE=CD,
∴△AEP≌△CDR,
∴AP=CR,PE=RD.
设AP=x,则CR=RG=GC=x.
∵CG∥PE,
∴△APE∽△AGC,
∴[AP/AG]=[PE/GC]=[AE/AC]=[1/3].
∴AG=3AP=3x,GC=3PE=x即PE=[x/3],
∴PR=AG-AP-RG=3x-x-x=x,RD=PE=[x/3],
∴AP:PR:RD=x:x:[x/3]=3:3:1.
故答案为:3:3:1.

(2)连接PC,如图2.
∵∠QPR=∠APE=60°,∠QRP=∠DRC=60°,
∴△QPR是等边三角形,
∴QR=PR,
∴QR=RC,
∴S△PQR=S△PCR

S△PCR
S△CAD=[PR/AD]=[x
x+x+
x/3]=[3/7](高相等),

S△CAD
S△ABC=[CD/BC]=[1/3],

S△PCR
S△ABC=
S△PCR
S△CAD•
S△CAD
S△ABC=[3/7]×[1/3]=[1/7].
∵S△ABC=1,
∴S△PCR=[1/7],
∴S△PQR=[1/7].
故答案为:[1/7].

点评:
本题考点: 面积及等积变换;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、面积及等积变换等知识,通过作平行线构造相似三角形是解决第(1)小题的关键,运用高相等时三角形的面积比等于底的比是解决第(2)小题的关键.

(2011•长春模拟)如图,在三角形中,BD=2DC,AE=2DE,FC=7,那么,AF是多少?
lh8mz1年前1
第738次求婚 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
过点D作BF的平行线DG交AC与点G,
因为BF∥DG,BD=2DC,
所以FG=2GC,
又因FC=FG+GC=7,
所以FC=2GC+GC=7,
3GC=7,
GC=[7/3],
所以FG=2GC=2×[7/3]=[14/3],
因为BF∥DG,AE=2DE,
所以AF=2FG,
所以AF=2×[14/3]=[28/3]=9[1/3];
答:AF是9[1/3].
如图,三角形ABC的面积为120平方厘米,BD=2DC,AE;EB=3:2,三角形BDC的面积是多少平方厘米?
如图,三角形ABC的面积为120平方厘米,BD=2DC,AE;EB=3:2,三角形BDC的面积是多少平方厘米?
这个图被缩小了
pinklemonade1年前4
harva 共回答了21个问题 | 采纳率81%
BDC不是三角形吧?
三角形EDC=120*(1/3)*(2/5)=16
三角形ADE=48
其他的你可以自己慢慢算,按比例来就行
已知点D为三角形ABC的边BC上一点且BD=2DC,角ADB=75度,角ACB=30度,AD=根号2,求CD的长,求三角
已知点D为三角形ABC的边BC上一点且BD=2DC,角ADB=75度,角ACB=30度,AD=根号2,求CD的长,求三角形ABC的面积
明白一点什么1年前1
温柔的快刀 共回答了22个问题 | 采纳率100%
分别过A、D点作BC和AC的垂线交BC于E,AC于F
∵∠ADB=75°,∠ACB=30°
∴∠DAC=45°.
在RT△ADF中,AD=根号2,则AF=DF=1
在RT△CDF中,CF=根号3,CD=2
又∵BD=2DC,∴BD=4,BC=6
在RT△AEC中,AE=2分之(1+根号3)
∴ABC的面积=2分之BC*AE=2分之3倍(1+根号3)
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB向量AC表示向量AD
善良ll1年前1
无情无穷 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
D是△ABC的边AC上一点,AD=1/2DC,E、F、G分别是AD、BD、BC的中点,设向量EG=向量EC加向量CG,=向量(ED加DC)加1/2(向量CA加AB) =(1/2
三角形ABC的面积为5平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分的面积是多少平方厘米?
shuruyhm1年前1
swj90776 共回答了20个问题 | 采纳率95%
BD=2DC,则△ABD的面积为△ABC面积的2/3,即为10/3平方厘米.
AE=ED,则△BED的面积为△ABD面积的1/2,即为5/3平方厘米.
所以,所求阴影面积为5/3=1.667平方厘米.
求图形面积,右图中三角形ABC的面积为72平方厘米,BD=2DC,E是AD的中点,求阴影面积.
荣ii1年前1
eshow 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
连接FD ∵AE=ED ∴S△BEA=S△BED,S△FEA=S△FED ∵BD=2DC ∴S△FDC=1/2×S△FDB=1/2×(S△BED+S△FED)=1/2×(S△BED+S△FEA) ∵S△ABC=S△BEA+S△BED+S△FEA+S△FED+S△FDC ∴72=S△BED+S△BED+S△FEA+S△FEA+1/2×(S△BED+S△FEA)=5/2×(S△BED+S△FEA) ∴S△BED+S△FEA=144/5=28.8
下图中,三角形ABC的面积为5 平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求阴影 部分的面积.
天水老乡1年前1
seed_destiny 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
图太模糊,但能猜想题.
因为E为AD中点,所以三角形ABE与三角形BDE等积.
所以S阴影=S三角形AEF+S三角形BDE
=S三角形AEF+S三角形ABE
=S三角形ABF
可以求出AF=2/5AC
所以S三角形ABF=2/5S三角形ABC
=2/5×5=2
故所求阴影面积等于2平方厘米
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贝111年前1
知秋一夜 共回答了25个问题 | 采纳率96%
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lbc52020021年前1
evajiaodeng 共回答了21个问题 | 采纳率81%
学过下面的定理么
如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
问一道解三角形题:在ABC中,D为边BC上一点,BD=2DC,角ABC=120°,AD=2,若ADC的面积为3减二次根下
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在ABC中,D为边BC上一点,
BD=2DC,角ABC=120°,AD=2,若ADC
的面积为3减二次根下3,则角BAC=多少?
wb32692461年前1
谷欠8弓虽 共回答了18个问题 | 采纳率100%
SABD=2SADC=1/2 AB*BDsinABD,根据余弦定理AD^2=AB^2+BD^2-2AB *BDcosABD,可以得出AB,DB,然后BC也知道,在三角形ABC中运用余弦定理,得AC,在运用正弦定理可求出角BAC,同学具体计算你自己算吧~这个是思路
如图,△ABC的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是______ 平方厘米.
mutou_561年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△BGD=8
已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△BGD=8,S△AGE=3,则△ABC的面积是(  )
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
tanyoujun1年前1
飘落_ 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:根据部分三角形的高相等,由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积.

三角形BDG和CDG中,BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等,
那么S△BDG=2S△GDC,因此S△GDC=4,
同理S△AGE=S△GEC=3,S△BEC=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15,
∴三角形ABC的面积=2S△BEC=30.
故选B.

点评:
本题考点: 三角形的面积.

考点点评: 本题中由于部分三角形的高相等,可根据这些三角形的底边的比例关系来求三角形ABC的面积.

如图 在三角形ABC中,BD=2DC,AE=EC.求甲的面积是乙的几倍?
jfg03241年前1
lldx7777 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
连接BE
∵AE=EC
∴S△BEC=S△BEA(等底同高,面积相等)
∵BD=2DC 
∴BC=3DC
∴S△BDE=2S△DEC(高相等,底是2倍)      
 S△BEC=3S△DEC(高相等,底是3倍) 
∴S△BEA=3S△DEC(等量代换)
而四边形ABDE面积=S△BEA+S△BDE=3S△DEC+2S△DEC=5S△DEC
所以:甲的面积是乙的5倍
如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3
如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是(  )
A.25
B..30
C.35
D.40
sunbeautyqq1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分面积.
dyyq20021年前1
格桑花严 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%


过D作DG∥BF交AC于G
则AF:FG=AE:ED=1,FG:GC=BD:DC=2:1,各线段长度比例如图所示.

根据“两个等高三角形的面积比等于底边之比”可知,ΔADC面积:ΔABC面积=1:3
∴ΔADC面积=ΔABC面积/3=4

ΔDGC面积:ΔADC面积=1:5,∴ΔDGC面积=ΔADC面积/5=4/5
∴ΔADG面积=ΔADC面积-ΔDGC面积=4-4/5=16/5

ΔAEF面积:ΔADG面积=(1:2)²)(面积比等于相似比的平方)=1:4
∴ΔAEF面积=ΔADG面积/4=4/5
∴四边形EDGF面积=ΔADG面积-ΔAEF面积=16/5-4/5=12/5

∴阴影面积=ΔDGC面积+四边形EDGF面积=4/5+12/5=16/5

如图:△ABC中,∠B=60°,AB=10,BC=6,D为BC上一点,且BD=2DC,连接AD.求证:AD=AC.
kldf6011年前1
爱到无悔 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
证明:过A作BC的垂线,交BC于E.


∵∠B=60°,
∴BE=ABcos60°=10×
1
2 =5.
∵BC=6且BD=2DC,
∴BD=4,CD=2,
∴E是CD的中点,
∴E既为垂足又为中点,
∴△ACD是等腰三角形,
∴AC=AD.
三角形ABC面积=1,BC边上BD=2DC;AC边上AE=2EC,连接AD与BE交于F,求四边形EFDC面积?
三角形ABC面积=1,BC边上BD=2DC;AC边上AE=2EC,连接AD与BE交于F,求四边形EFDC面积?
刚才由于输入字数太多,电脑自动将后面的“C面积?”省去
今生缘87601年前1
雪兰色眼泪 共回答了14个问题 | 采纳率100%
连DE
由AE=2EC知,三角形BEC的面积为1/3
又BD=2DC,三角形DEC的面积为1/9,三角形BDE的面积为2/9
三角形DEF的面积为三角形BDE的面积的1/4,即
三角形DEF的面积为1/18
所以四边形EFDC的面积为1/18+1/9=1/6
如右图,在三角形ABC中,F是AC的中点,BD=2DC,已知△ABC的面积为36平方厘米.则阴影部分的面积是多少平方厘米
如右图,在三角形ABC中,F是AC的中点,BD=2DC,已知△ABC的面积为36平方厘米.则阴影部分的面积是多少平方厘米
如果要辅助线请自己找图在图上画出来
feifei05091年前2
专门为了租房 共回答了20个问题 | 采纳率90%
13.2平方厘米,S△AEF=x,S△BED=y,过D作DG∥BF,交AC于G,则S△BFC=18,S△DCG=2,设S四边形DEFG=z,则有方程组x:z=9:16,y+z=16,而x+z+2=12解得z=6.4,x=3.6,y=9.6,因此阴影面积=x+y=13.2
△ABC的面积等于25cm²,AE=ED,BD=2DC,四边形CDEF的面积等于
看庄子的卡夫卡1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,一个三角形ABC面积是15平方厘米,BD=2DC,AE=ED,问四边形CDEF的面积.(AD和BC不垂直
如图,一个三角形ABC面积是15平方厘米,BD=2DC,AE=ED,问四边形CDEF的面积.(AD和BC不垂直 )
桥远山1年前1
绿野蔷薇 共回答了20个问题 | 采纳率95%
连接FD,设FDC=a,FED=b,则有2a=5+b,和2b+a=5,解得b=1,a=3,所以CDEF=4
好的话有追加分!三角形BDE的面积我知道是35,三角形ABC的面积是105平方厘米,AE=ED,BD=2DC.那么图中阴
好的话有追加分!
三角形BDE的面积我知道是35,
三角形ABC的面积是105平方厘米,AE=ED,BD=2DC.那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
图见 我的百度空间的博客!
qingqing65121年前1
春天我在路上 共回答了20个问题 | 采纳率85%
105*2/3=70 cm2
70/2=35 cm2
105*3/7=45 cm2
45+35=80 cm2
80
在△ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知△ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于______平方厘米
在△ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知△ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于______平方厘米.
gg老总1年前4
拢综Α 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:根据题意,连接AD,即可知道△ABD和△ADC的关系,△ADE和△BDE的关系,由此即可求出四边形AEDC的面积.

连接AD,因为BD=2DC,
所以,S△ABD=2S△ADC,
即,S△ABD=18×[2/3]=12(平方厘米),
又因为,AE=BE,
所以,S△ADE=S△BDE,
即,S△BDE=12×[1/2]=6(平方厘米),
所以AEDC的面积是:18-6=12(平方厘米);
故答案为:12.

点评:
本题考点: 相似三角形的性质(份数、比例);三角形的周长和面积.

考点点评: 解答此题的关键是,根据题意,添加辅助线,帮助我们找到三角形之间的关系,由此即可解答.

.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△
.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )
­ A.25­B.30­C.35­D.40
mxymm0031年前1
qiuguo 共回答了20个问题 | 采纳率95%
B


如图:
∵BD=2DC,
∴S ABD =2S ACD
∴S ABC =3S ACD
∵E是AC的中点,
∴S AGE =S CGE
又∵S GEC =3,S GDC =4,
∴S ACD =S AGE +S CGE +S CGD =3+3+4=10,
∴S ABC =3S ACD =3×10=30.
故选B.
如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=____
如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=______.
mobol1年前1
ee老ee 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:连接CF.设△CFD面积为4a,根据BD:DC=2:1,E为AC的中点,得△BDF的面积是,△APE的面积是8a,进而得到△ABF的面积是12a.再根据△ABE的面积是△BCE的面积相等,推理得出△AFC的面积,从而得出△EFC的面积=△AFE的面积=3a.据此即可解答问题.

如图,连接CF,设△CFD面积为4a,则△BFD面积为8a,
而△AFB的面积=△BFC的面积=8a+4a=12a.
△AFC的面积=
1
2×△AFB的面积=
1
2×12a=6a,
从而有△EFC的面积=△AFE的面积=3a.
所以,三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=8a:(4a+3a)=8:7.
故答案为:8:7.

点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.

考点点评: 此题能够根据三角形的面积公式求得三角形的面积之间的关系.等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比;等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比.

如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积为1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
Raymondfunnyzone1年前2
yezhu123 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
过D做BF的平行线交AC于G,
三角形AEF∽三角形ADG,EF/DG=AE/AD=1/2
三角形DGC∽三角形BFC,DG/BF=DC/BC=1/3
EF/BF=1/6
CG/GF=DC/BC=1/2
AF/FG=AE/ED=1
所以CG:FG:AF=1:2:2
S△BED/SABC=BD/BC*ED/AD=2/3*1/2=1/3
S△AEF/SABC=AF/AC*EF/BF=2/5*1/6=1/15
阴影部分的面积/S△ABC=(S△BED+S△AEF)/S△ABC=1/3+1/15=2/5
阴影部分的面积=1*2/5=2/5平方厘米
三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,BD=2DC,AE=2EC,AD与BE相交与点M,求AM:MD的值
秋水长天_1年前1
王红杉 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
连接DE
因为CE:CA=1:3,CD:CB=1:3;所以DE//AB
易证:三角形AMD相似于三角形DME
所以,AM:MD=AB:DE=CA:CE=3:1
如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3
如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是(  )
A. 25
B. .30
C. 35
D. 40
香野乐乐1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知,如图5,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于点G,BD=2DC,S△GEC=
已知,如图5,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于点G,BD=2DC,S△GEC=

S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )

A.25 B.30 C.35 D.40
亲亲Q1年前2
菱角边上的秘密 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
.30过程懒得写了
如下图,在三角形ABC中,BD=2dc,E是ad的中点.如果三角形ADC的面积是2平方厘米,阴影部分面积是多少?
luokai1年前1
wizardfun 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
请问阴影部分是哪一部分,可文字描述.
如果是S△BEC=1
如果是S△BED=2/3
如果是S△DEC=1/3
应该有你求的阴影面积了.请采纳.
已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S △BGD
已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S △BGD =8,S △AGE =3,则△ABC的面积是(  )
A.25 B.30 C.35 D.40
zimingg1年前1
品拿品 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
三角形BDG和CDG中,BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等,
那么S △BDG =2S △GDC ,因此S △GDC =4,
同理S △AGE =S △GEC =3,S △BEC =S △BGC +S △GEC =8+4+3=15,
∴三角形ABC的面积=2S △BEC =30.
故选B.
如图,△ABC的面积是5平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是______ 平方厘米.
心去无痕1年前0
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如图所示,在△ABC中,已知BD=2DC,AM=3MD,过M作直线交AB,AC于P、Q两点.则[AB/AP]+[2AC/
如图所示,在△ABC中,已知BD=2DC,AM=3MD,过M作直线交AB,AC于P、Q两点.则[AB/AP]+[2AC/AQ]=______.
醉酒老鼠找猫1年前0
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三角形ABC是等边三角形,BD=2DC,DE垂直BE.求角APE的度数
韩音广场1年前2
flyman2005 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
在直角三角形BED中,∠EBD=60°,则BE=1/2BD;已知DC=1/2BD,得BE=DC.
在△ACD和△CBE中:已知AC=CB、∠ACD=∠CBE=60°,已证DC=EB,故两者相似;
得∠ADC=∠CEB,即∠PDC=∠PEB,故BEPD四点共圆(四边形外角等于内对角).
终得:∠APE=∠B=60°.
在三角形ABC中,向量AB=c,向量AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD=?
sdfsdf901年前0
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如图,在等边△ABC中,BD=2DC,DE⊥BE,CE、AD相交于点P 证 AP>AE>EP
如图,在等边△ABC中,BD=2DC,DE⊥BE,CE、AD相交于点P 证 AP>AE>EP
因为我是在初二奥数书看到的 我也只是初二的学生
zjwzzds1年前1
liugangm 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
∠B=60° 在直角三角形BED中 2BE=BD
∵BD=2DC
∴BE=DC
∵BC=CA ∠EBC=∠DCA=60°
∴△EBC≌△DCA
∴∠APE=∠CAP+∠ACP=∠BCE+∠ACP=∠ACB=60°
∠BAP<60° ∠AEP=∠B+∠ECB>60°
∴∠AEP>∠APE>∠PAE3
∴对应的三边关系为 AP>AE>EP
如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=____
如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=______.
shuishui11991年前1
xuguihong 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
解题思路:连接CF.设△CFD面积为4a,根据BD:DC=2:1,E为AC的中点,得△BDF的面积是,△APE的面积是8a,进而得到△ABF的面积是12a.再根据△ABE的面积是△BCE的面积相等,推理得出△AFC的面积,从而得出△EFC的面积=△AFE的面积=3a.据此即可解答问题.

如图,连接CF,设△CFD面积为4a,则△BFD面积为8a,
而△AFB的面积=△BFC的面积=8a+4a=12a.
△AFC的面积=
1
2×△AFB的面积=
1
2×12a=6a,
从而有△EFC的面积=△AFE的面积=3a.
所以,三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=8a:(4a+3a)=8:7.
故答案为:8:7.

点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.

考点点评: 此题能够根据三角形的面积公式求得三角形的面积之间的关系.等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比;等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比.

在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD.
婧睿1年前3
小白的小白 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
AD=AC-DC=AC-(1/3)BC=AC-(1/3)(AC-AB)=(2/3)AC+(1/3)AB
如图,在△ABC中,∠C=90º,D为BC上一点,角ADC=45º,BD=2DC,求sin∠ABC和sin∠BAD的值.
如图,在△ABC中,∠C=90º,D为BC上一点,角ADC=45º,BD=2DC,求sin∠ABC和sin∠BAD的值.
蛋糕小宝贝1年前1
没弄明白 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
√10/10
在△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠ADC=45°,BD=2DC 求sin∠ABC和∠BAD的值.
lava12121年前2
深蓝的柚子 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
十分之根号十和五分之根号五
因为∠C=90°,∠ADC=45°,所以AC=CD,设AC=CD=1,所以BD=2,勾股定理得AB=根号十,所以sin∠ABC=AC/AB=十分之根号十,过D点做AB的垂线,交AB与点E,三角形ABD的面积等于AB乘以DE等于BD乘以AC,求出DE,sin∠BAD=DE/AD,AD可由AC和CD用勾股定理求出
北师大版第五单元素质测评试卷三角形ABC面积为5平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分的面积是多少平方厘米?
mengxiang1231年前0
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已知三角形ABC的面积是10,BD=2DC,AE=ED,则阴影部分的面积是______.
rttx1年前0
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如图14,三角形ABC的面积是15平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是多少平方厘米?
1385381年前3
shanke_zhu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
图在哪里

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