己知3元齐次线性方程组3x+2y-z=0 kx+7y-2z=0 2x-y+3z=0有非零解

这三个式子可以变成
z=3x+2y 1
z=(k/2)x+3.5y 2
z=(-2/3)x+(1/3)y 3
那用式1减去式2,有(6-k)x-3y=0 4
用式1减去式3,有11x+5y=0,所以x=(-5/11)y 5
把式5代入式4,且y不等于0,可以解得k=63/5.
应该是高中数学吧,我忘了有没有什么别的算法了,不过我这么算也是对的……