用卡诺图化简下列逻辑函数y(a.b.c)=∑m(0.1.2.3.4)+∑d(5.7)
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答案给的是A'D+B'C'+ABC+AC'D'
但是我觉得 卡诺图 的左下角那两个 约束项可以看成
就答案一共三项?42731231年前0
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AB
00 1 0 0 1
01 0 1 1 1
11 0 0 1 1
10 1 1 1 1
化简为:F=A~B + BC + D + ABD
字母前加~为非1年前查看全部
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然后填如相应的0,1就好了,然后画圈,书上的那种方法有点混乱1年前查看全部
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除以2是因为所有2位变量位置颠倒,值不变.
或者这样,结果也是24:
AB,AC,AD,AB',AC',AD'
BC,BC',BD,BD'
CD,CD'
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(2)Y(A,B,C)=∑m( 0,1,2,3,6,7 )
(3)Y(A,B,C,D)=∑m( 1,3,8,9,10,11,14,15 )
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00 01 11 10
A 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0
圈1,3列
Y=B~+BC
(2) BC
00 01 11 10
A 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
圈第一行,和右边的2*2
Y=A~+B
(3) CD
00 01 11 10
AB 00 0 1 1 0
01 0 0 0 0
11 0 0 1 1
10 1 1 1 1
圈最后一列,右下角2*2,第一排中间和最后一排中间2*2
Y=AB~+AC+B~D
(4) CD
00 01 11 10
AB 00 1 0 0 1
01 1 1 1 0
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= ABC+BCD)+BC)+A)B)CD+A)BCD+ABCD+AB)CD
= ABC+BCD)+BC)+ A)BCD +A)B)CD+A)BCD+ABCD+AB)CD
= ABC+BCD)+BC)+ A)BCD +CD
= BC[A+D) + A)D]+BC) +CD
= BC[A+D)+D]+BC) +CD
= BC[A+1]+BC) +CD
= BC+BC) +CD
=B+CD
五
(1)F(A,B,C,D)= ∑m(0,1,2,3,4,5,8,10,11,12)
= ∑m(0,1,2,3)+ ∑m(0,1,4,5)+ ∑m(0,4,8,12)+ ∑m(2,3,10,11)
=A)B)+A)C)+C)D)+B)C
(2) F(A,B,C,D)= ∑m(0,1,4,9,12,13)+ ∑d(2,3,6,10,11,14)
= [∑m(0,1)+ ∑d(2,3)]+ [∑m(4,12)+ ∑d(6,14)]+ [∑m(1,9)+ ∑d(3,11)]+ ∑m(12,13)=A)B)+BD)+B)D+ABC)
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三变量ABC 第一行11 第二行10 第三行10 第四行01
如图所示:
AB / C 0 1
00 1 1
01 1 0
11 1 0
10 0 1
如果以1为单位画圈的话 是三个
得出 F = A'B' + BC' + B'C
如果以0为单位画圈的话 是两个
得出 F = (B' + C')(A' + B + C)
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