组合数C上标98 下标100

YY永流传2022-10-04 11:39:541条回答

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铁棍 共回答了19个问题 | 采纳率100%
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1年前

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组合数加和公式证明
天天戒烟1年前1
上下求索者 共回答了15个问题 | 采纳率100%
令二项式定理中的a=1,b=1,即得所证.
(1+1)^n=1^n+1^n-1 ×1 C(1,n)+1^n-2×1^2 ×C(2,n)+.+1^0×1^n×C(n,n)=C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+.+C(n,n)=(1+1)^n=2^n
或者假设有n个苹果,要求你有多少种吃法.n个苹果你一个都不吃有C(0,n)种吃法,只吃一个你有C(1,n)种吃法,只吃2个你有C(2,n)种吃法.,全都吃你有C(n,n)种吃法,总共加起来你有C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+.+C(n,n)种吃法.对于每个苹果你有两种吃法(吃 与 不吃),即两种可能,n个苹果就有2×2×.×2=2^n.种可能,.跟上面求的要一样,所以C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+.+C(n,n)=2^n
组合数计算 i=0到n-1∑(c(i,m-1)*c(i,n-1))
Rainsper1年前1
xiongxiaoxiong 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
考察(1+x)^(m+n-2)=(1+x)^(m-1) * (1+x)^(n-1)等号两边x^(n-1)的系数,左边的系数为C(n-1,m+n-2),右边的系数为∑(i=0到n-1) C(i,m-1)*C(n-1-i,n-1)=∑(i=0到n-1) C(i,m-1)*C(i,n-1),所以
∑(i=0到n-1) C(i,m-1)*C(i,n-1)=C(n-1,m+n-2).
以下组合数的求和能用阿贝尔变换证明吗
以下组合数的求和能用阿贝尔变换证明吗
以下组合数的求和能用阿贝尔变换证明(又称Abel等式)吗
百战归来Y1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
组合数c(0,0)有意义吗?
wwhfx1年前5
歪歪大松仁 共回答了20个问题 | 采纳率80%
没有意义,c(m,n),m=0,还谈什么取数,教材中明确要求m>0.
从另一个方面来说明:如果他有意义,那么教材中就不会去规定0!=1,而是把他作为性质.也就是说如果A(0,0)=1→0!=1→C(0,0)=1.
数学是一连串的人为的富有严谨的逻辑性的概念组成的.既然是人为,就是可以改变的,但这种改变是不能随心所欲,而是既要符合实际,又要符合数学本
身,还要符合固有的习惯.过去教材中0不是自然数,现在教材中0是自然数,就是一个很好得例子.从实际来说也是可以被人认可的,接受的,而且更切合数学学科本身,只是让过去一直接受0不是有理数的人们有点不习惯.
计算组合数C(3.3)+C(4.3)+C(5.3)+…+C(50.3)其中第一个为下标,第二个为上标
amanda_ll1年前1
acutedog 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
C3*3+C4*3=C4*4+C4*3=C5*4
C3*3+C4*3+C5*3=C5*4 +C5*3=C6*4 依次加下去最后为C51*4
组合数的性质证明证明左边奇数项的和与偶数项的和均为2的n-1次方sorry 左边少了个C(0,n)
爱如咳嗽1年前1
添徽0278 共回答了20个问题 | 采纳率80%
题目有错吧.少了个C(n,0)
(1+X)^n= C(n,0)*1^n*X^0 +C(n,1)*1^(n-1)*X^1 +C(n,2)*1^(n-2)*X^2+...+ C(n,n)*1^0*X^n
将X=1代入即可得到所要的证明.
高二组合数性质证明 难啊!从n个取m+1个 等于 n-1取m + n-2取m + n-3取m + ……+ m取m由于C几
高二组合数性质证明 难啊!
从n个取m+1个 等于 n-1取m + n-2取m + n-3取m + ……+ m取m
由于C几几不好打,我就这么说了,怎么证明呢?(高二数学书人教版第二册下B 120页第3-(2)小题)
寒_城1年前1
yuezhongmian 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
先说明:C(n.m)表示从n个元素中任意取m个的组合数即n是右下标,m是右上标.
运用组合数公式:
C(m,m)=C(m+1,m+1)=1…………①
C(n-1,m)+C(n-1.m+1)=C(n,m+1)…………②
原式右边调整顺序为:
C(m,m)+C(m+1,m)+C(m+2,m)+C(m+3,m)+…+C(n-1,m)
使用公式①把C(m,m)换成C(m+1,m+1)得到:
[C(m+1,m+1)+C(m+1,m)]+C(m+2,m)+C(m+3,m)+…+C(n-1,m)
=[C(m+2,m+1)+C(m+2,m)]+C(m+3,m)+…+C(n-1,m)
=[C(m+3,m+1)+C(m+3,m)]+…+C(n-1,m)
…… (依此类推,反复使用公式②)
=C(n-1,m+1)+C(n-1,m)
=C(n,m+1)
因此,
C(m,m)+C(m+1,m)+C(m+2,m)+…+C(n-1,m)
=C(n,m+1).
求(1-x)+(1-x)^2+……+(1-x)^100的展开式中x^3项的系数(结果用组合数表示)
一钱不值1年前3
juu10420 共回答了21个问题 | 采纳率81%
(1-x)+(1-x)^2+……+(1-x)^100
=[(1-x)-(1-x)^101]/[1-(1-x)]
=[(1-x)-(1-x)^101]/x
x^3的系数是-(1-x)^101中x^4的系数
所以有,-C(101,4)*(-1)^4=-C(101,4)
求最大的组合数(E) 对输入的若干个数,输出其能组合成的最大的那个数.(回答的速度可追加分)
求最大的组合数(E) 对输入的若干个数,输出其能组合成的最大的那个数.(回答的速度可追加分)
求最大的组合数(E)
对输入的若干个数,输出其能组合成的最大的那个数.例如,有四个数123、124、56和90,可以组成的数是 1231245690、1241235690、5612312490、9012312456 和 9056124123 等等,但是,其中最大的就是 9056124123.
基本要求:程序正确,能够输出给出数据的最大组合数
设计提示:算法的思想可以参考《数据结构》中的排序算法(例如壮性良好.)
提高要求:程序应保持较小的时间复杂性和空间复杂性.冒泡排序).
juanjuanxiyu1年前3
dongnao234 共回答了11个问题 | 采纳率100%
007
同源染色体同源染色体分离同时非同源染色体自由组合 组合数为甚麽是2的n次方 我怎麽也想不明白 假如n为2 基因型分别为A
同源染色体
同源染色体分离同时非同源染色体自由组合 组合数为甚麽是2的n次方 我怎麽也想不明白 假如n为2 基因型分别为Aa Bb 不就两种组合方式吗 Aa Bb一组 剩下的固定或 Ab Ba一种怎麽会有四种组合呢?
sfwerni1年前1
playkill 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
这像数学的排列组合一样啊..AaBb Aa中拿出一个,Bb中拿出一个,是随即的,那就是2*2=4 推广出去AaBbCc.到N个..就是2*2*2*...*2(n个2相乘)=2^n
设有m个A和至少n个B,那么证明A和B的排列数为组合数C(m+n+1)(m+1)--(没办法打组合数公式,相当于在m+n
设有m个A和至少n个B,那么证明A和B的排列数为组合数C(m+n+1)(m+1)--(没办法打组合数公式,相当于在m+n+1个数里取m+1个数)
设有最多m个A和最多n个B,那么A和B排列数为C(m+n+2)(m+1)-2.
想了很久没有好的办法,
戈壁-孤狼1年前2
111abc999 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
首先本题的结论应该是不正确的,因为A、B都没有具体个数,都存在语句至少或最多之类的.
比如说第一问至少n个B,我们完全可以取极端的情况,假设没有B,那么只有m个A的排列肯定只有一种排法.但至少4个B,至少5个B均包含没有B的可能情况,而题目所给的结论却是与n有关的组合数,所以本题结论是有误的.(第2问也是一样).
下面给出具体的m个A,n个B时,它的排列数为多少的解法.
因为是拿m个A,n个B去排列,所以问题就如:现有m+n个座位,给m个老师和n个学生选座位等同,那么我们只要把老师的或者学生的某一方位置选定,就结束排位了.共有m+n个位置,先让老师选,则共有C(m+n,m),其余的位置坐学生,就结束排位.
所以共有C(m+n,m)种排法,考虑给学生先排,则有C(m+n,n)种排法,这两个结果是一样的.
< 注:C(m+n,m)表示从m+n个数中取m个的组合数.
排列组合问题:用排列数与组合数(Cmn和Pmn)的算式表达以下枚举。
排列组合问题:用排列数与组合数(Cmn和Pmn)的算式表达以下枚举。
排列组合问题:用排列数与组合数(Cmn和Amn)的算式表达以下枚举。
111 112 113 121 122 123 211 212 213 221 222 223 311 312 313 321 322 333
啊,打漏了。是 111 112 113 121 122 123 131 132 133 211 212 213 221 222 223 231 232 233 311 312 313 321 322 323 331 332 333。
这个枚举的两个数都是3分不清楚,也请说明一下哪个3是“头不变”的个数,哪个3是“后面变”的个数,或者把“后面变”的个数变成4,这样就看清楚了。
jonathan1881年前2
offer 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
这是3^3(3的3次方)
或是P(3,1)的3次方。
组合数证明Cn0 的平方+Cn1的平方+……+Cnn的平方=(2n)!/n!
manerister1年前1
月儿001 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
固然可以用组合数的性质去拆解,但比较繁琐,这里提供一个简便巧妙的证明:
考虑这样一个问题:
现有n个不同的红球和n个不同的白球,从中取出n个球来,共有多少种取法?
(1)
从红白球的个数入手可分为:
取0个红球,n个白球
取1个红球,n-1个白球
……
取n个红球,0个白球
共有C(n,0)C(n,n)+C(n,1)C(n,n-1)+……+C(n,n)C(n,0)
=C(n,0)^2 +C(n,1)^1+……+C(n,n)^2种
(2)
不分球的颜色显然有C(2n,n)种
两种算法应相等
所以C(n,0)^2 +C(n,1)^1+……+C(n,n)^2=C(2n,n)=(2n)!/n!n!
计算一组数字的可能组合数一组数字(数量为n)以任意方式组合(可单一数字算作一种组合,同一数字不可重复),可能的组合数为s
计算一组数字的可能组合数
一组数字(数量为n)以任意方式组合(可单一数字算作一种组合,同一数字不可重复),可能的组合数为s种.
如{1,3,4,9}可能有这些组合:1、13、14、19、134、139、149、3、34、39、349、4、49、9一共14个组合.
用n表示可能的组合种数s
怎么可能不用uu1年前1
jacksonbobo520 共回答了23个问题 | 采纳率87%
s=c(n,1)+c(n,2)+……+c(n,n)=2^n-1.
n=4时s=2^4-1=15.您少了一个:1349.
求问一个组合数的题目的结果!
求问一个组合数的题目的结果!

pqwd1年前1
mangostyle 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(1+x)^k=C(k,0)+C(k,1)x+C(k,2)x^2+C(k,3)x^3+.+C(k,k)x^k
两边求导师
k*(1+x)^(k-1)=C(k,1)+2C(k,2)x+3C(k,3)x^2+.+kC(k,k)*x^(k-1)
令x=-1
∴ 0=C(k,1)-2C(k,2)+3*C(k,3)+.+kC(k,k)*(-1)^(k-1)
∴ 0=-C(k,1)+2C(k,2)-3C(k,3)+.+kC(k,k)*(-1)^k
即原式=0
对数求和 组合数求和n取1的组合数的平方 加n取2的组合数的平方 加n取3的组合数的平方加.直到n取n的组合数的平方?1
对数求和 组合数求和
n取1的组合数的平方 加n取2的组合数的平方 加n取3的组合数的平方加.直到n取n的组合数的平方?
1/ln(1)+1/ln(2)+1/ln(3)+.+1/ln(n)的和?
nagee3091年前5
大力支持 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%
dg
189
组合数C(1,m)+C(2,m)C(3,m)+.+C(m,m)等于多少?
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醉醉归 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
C(1,m)+C(2,m)C(3,m)+.+C(m,m)=2^m-1
组合数求和求一般式C65+C64+C63+C62+C61C54+C53+C52+C51等于多少?求一般式
ghkjgjkgl1年前1
yangyunbo 共回答了24个问题 | 采纳率100%
C(n,n-1)+C(n,n-2)+...+C(n,1)=n-1 = n!- C(n,n)
所以,第一个为6!-1,第二个是5!-1
1解方程C(x,17)-C(x,16)=C(2x+2,16) 2解不等式C(m-1,8)>3C(m,8) 关于组合数的!
1解方程C(x,17)-C(x,16)=C(2x+2,16) 2解不等式C(m-1,8)>3C(m,8) 关于组合数的!
括号里‘,’之前的在上面‘,’之后的在下面!
崖之草1年前1
一石八鸟 共回答了20个问题 | 采纳率80%

第一问答案x=5,第二问m=7或8,解题过程见图片. 图片中提及的公式
C(m,n)+C(m-1,n)=C(m,n+1).

(2008•卢湾区二模)已知数列{an}的前n项和Sn可用组合数表示为Sn=Cn+33-Cn+23+Cn0.
(2008•卢湾区二模)已知数列{an}的前n项和Sn可用组合数表示为Sn=Cn+33-Cn+23+Cn0
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若f(n)为关于n的多项式,且满足
lim
n→∞
[
Sn
an
−f(n)]=2
,求f(n)的表达式.
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共回答了个问题 | 采纳率
明天就考试了 我想知道在解排列组合时什么时候除以Ann(Ann为组合数) 举个例子:12个球队中有3个强队,将12个队任
明天就考试了
我想知道在解排列组合时什么时候除以Ann(Ann为组合数)
举个例子:12个球队中有3个强队,将12个队任意分成三组(每组4队),则3个强队恰好被分在同一组的概率
提示中给的:C412C48C44/A33 其中除的A33
C33C19C48C44/A22 其中除的A22
xuwenhao20021年前1
lxwxximen 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
(1)C412C48C44/A33 其中除的A33 是什么意思
A33是指3个队伍没有顺序的
而C412C48C44在计算队伍时每组分法都算了A33种
(2)C33C19C48C44/A22 其中除的A22 是什么意思
这是先分好有强队的然后再分其他2个队伍
而这2个队伍也有重复计算了A22次
组合数性质2证明(n-m)!(m-1)![n-(m-1)]!怎么通分啊 怎么就变成m!(n-m+1)!
组合数性质2证明

(n-m)!(m-1)![n-(m-1)]!怎么通分啊 怎么就变成m!(n-m+1)!
520wy1年前1
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左边乘一个n-m+1,右边式子乘一个m,分母就一样了.
因为(n-m)!*(n-m+1)=(n-m+1)!
《急》如何用科学计算器算.排列数与组合数?
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排列数:先按数字m,再按计算器上的“nPr”键,再按数字n,表示m个元素中取n个并有序排列
组合数:先按数字m,再按计算器上的“nCr”键,再按数字n,表示m个元素中取n个的组合数
组合数使C(2,n)*C(8,1000-n)最大的n是多少?C(2,n)表示n个里面取2个
maxeron1年前2
aa郎 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
C(2,n)*C(8,1000-n)
= n*(n-1)/(2*1) * (1000-N) * (999-N) * ……(993-N) /(8*7*……*1)
分母固定,只需要分子
n*(n-1) * (1000-N) * (999-N) * ……(993-N) 最大即可


n*(n-1) * (1000-N) * (999-N) * ……(993-N) > (N-1)*(n-2) * (1001-N) * (1000-N) * ……(994-N)
n * (993-N) > (n-2) * (1001-N)
993N - N² > -N²+1003N-2002
2002 > 10N
N < 200.2

n*(n-1) * (1000-N) * (999-N) * ……(993-N) > (N+1)*N * (999-N) * (998-N) * ……(992-N)
(n-1) * (1000-N) > (N+1)* (992-N)
(N+1)* (N - 992 ) > (n-1) * (N - 1000)
10N > 1992
N > 199.2
综上,当N = 200时,C(2,n)*C(8,1000-n)取得最大值
求解下列组合数求和问题.实际上只需要求得一式的表达式二式的也可求出,但我无法求出一式的和,求大神帮忙解决
暮涩1年前2
shenjun8086 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
先求二式再求一式比较方便.
用C(m,k)表示m中选k的组合数,并约定k < 0或k > m时C(m,k) = 0.
首先,有组合恒等式∑{0 ≤ i ≤ k} C(m,i)C(n,k-i) = C(m+n,k) ①.
证明只需考虑恒等式(1+x)^m·(1+x)^n = (1+x)^(m+n)两边的k次项系数.
∵k·C(2n,k) = 2n·C(2n-1,k-1),
∴∑{0 ≤ k ≤ n-1} k²·C(2n,k)²
= 4n²·∑{1 ≤ k ≤ n-1} C(2n-1,k-1)²
= 4n²·∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)².
而由①,C(4n-2,2n-1) = ∑{0 ≤ k ≤ 2n-1} C(2n-1,k)C(2n-1,2n-1-k)
= ∑{0 ≤ k ≤ 2n-1} C(2n-1,k)²
= 2·C(2n-1,n-1)²+ ∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)² + ∑{n+1 ≤ k ≤ 2n-1} C(2n-1,k)²
= 2·C(2n-1,n-1)²+ ∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)² + ∑{n+1 ≤ k ≤ 2n-1} C(2n-1,2n-1-k)²
= 2·C(2n-1,n-1)²+ ∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)² + ∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)²
= 2·C(2n-1,n-1)²+ 2·∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)²,
∴∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k-1)² = C(4n-2,2n-1)/2-C(2n-1,n-1)²,
∴∑{0 ≤ k ≤ n-1} k²·C(2n,k)² = 2n²·C(4n-2,2n-1)-4n²·C(2n-1,n-1)² ②.
∵k·C(2n,k) = 2n·C(2n-1,k-1),(2n-k)·C(2n,k) = 2n·C(2n-1,k),
∴∑{0 ≤ k ≤ n-1} k(2n-k)·C(2n,k)²
= 4n²·∑{1 ≤ k ≤ n-1} C(2n-1,k-1)C(2n-1,k)
= 4n²·∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)C(2n-1,k+1).
而由①,C(4n-2,2n-2) = ∑{0 ≤ k ≤ 2n-2} C(2n-1,k)C(2n-1,2n-2-k)
= ∑{0 ≤ k ≤ 2n-2} C(2n-1,k)C(2n-1,k+1)
= C(2n-1,n-1)²+ ∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)C(2n-1,k+1) + ∑{n ≤ k ≤ 2n-2} C(2n-1,k)C(2n-1,k+1)
= C(2n-1,n-1)²+ ∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)C(2n-1,k+1) + ∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k+1)C(2n-1,k)
= C(2n-1,n-1)²+ 2·∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)C(2n-1,k+1),
∴∑{0 ≤ k ≤ n-2} C(2n-1,k)C(2n-1,k+1) = C(4n-2,2n-2)/2-C(2n-1,n-1)²/2,
∴∑{0 ≤ k ≤ n-1} k(2n-k)·C(2n,k)² = 2n²·C(4n-2,2n-2)-2n²·C(2n-1,n-1)² ③.
②+③得2n·∑{0 ≤ k ≤ n-1} k·C(2n,k)²
= 2n²·(C(4n-2,2n-1)+C(4n-2,2n-2))-6n²·C(2n-1,n-1)²
= 2n²·C(4n-1,2n-1)-6n²·C(2n-1,n-1)²,
∴∑{0 ≤ k ≤ n-1} k·C(2n,k)² = n·C(4n-1,2n-1)-3n·C(2n-1,n-1)².
排列数和组合数怎么计算例如A-5,2A-5,3C-5,2C-5,3
深圳小民甲1年前2
cara3315 共回答了20个问题 | 采纳率80%
A5,2是排列 C5,2是组合
A-5,3=5*4*3=60,A-5,2=5*4=20
就是从最大数5开始乘,后面那个数表示有多少个数,如A-5,3,从5开始乘三个数,就5*4*3;
C5,2=(A-5,2)/(A-2,2)=5*4/2*1=10, C5,3=(A-5,3)/(A-3,3)=5*4*3/3*2*1=10
组合数的性质2怎么详细证明,这步是怎么得来的,分母怎么就变成 (n-m+1)!
组合数的性质2怎么详细证明,

这步是怎么得来的,分母怎么就变成 (n-m+1)! ,是通分得来的还是什么方法
zkai151年前1
xunchi1977 共回答了11个问题 | 采纳率100%
上式第一项上下乘以(n-m+1),第二项上下乘以m,凑成同分母相加
(n-m+1)!=(n-m+1)×(n-m)!
m!=m×(m-1)!
组合数的奇偶性如何判断高中学子提问,要结果,更要过程!
agua1年前3
傲骨迎风 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
[编辑本段]定义
公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序).(P是旧用法,现在教材上多用A,Arrangement)
公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).
组合数的奇偶性判定方法为:
结论:
对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数,否则为偶数.
证明:
利用数学归纳法:
由C(n,k) = C(n,k-1) + C(n-1,k-1);
对应于杨辉三角:
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
………………
可以验证前面几层及k = 0时满足结论,下面证明在C(n-1,k)和C(n-1,k-1) (k > 0) 满足结论的情况下,
C(n,k)满足结论.
1).假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为奇数:
则有:(n-1)&k == k;
(n-1)&(k-1) == k-1;
由于k和k-1的最后一位(在这里的位指的是二进制的位,下同)必然是不同的,所以n-1的最后一位必然是1
.
现假设n&k == k.
则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1.
因为n-1的最后一位是1,则n的最后一位是0,所以n&k != k,与假设矛盾.
所以得n&k != k.
2).假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为偶数:
则有:(n-1)&k != k;
(n-1)&(k-1) != k-1;
现假设n&k == k.
则对于k最后一位为1的情况:
此时n最后一位也为1,所以有(n-1)&(k-1) == k-1,与假设矛盾.
而对于k最后一位为0的情况:
则k的末尾必有一部分形如:10; 代表任意个0.
相应的,n对应的部分为:1{*}*; *代表0或1.
而若n对应的{*}*中只要有一个为1,则(n-1)&k == k成立,所以n对应部分也应该是10.
则相应的,k-1和n-1的末尾部分均为01,所以(n-1)&(k-1) == k-1 成立,与假设矛盾.
所以得n&k != k.
由1)和2)得出当C(n,k)是偶数时,n&k != k.
3).假设C(n-1,k)为奇数而C(n-1,k-1)为偶数:
则有:(n-1)&k == k;
(n-1)&(k-1) != k-1;
显然,k的最后一位只能是0,否则由(n-1)&k == k即可推出(n-1)&(k-1) == k-1.
所以k的末尾必有一部分形如:10;
相应的,n-1的对应部分为:1{*}*;
相应的,k-1的对应部分为:01;
则若要使得(n-1)&(k-1) != k-1 则要求n-1对应的{*}*中至少有一个是0.
所以n的对应部分也就为 :1{*}*; (不会因为进位变1为0)
所以 n&k = k.
4).假设C(n-1,k)为偶数而C(n-1,k-1)为奇数:
则有:(n-1)&k != k;
(n-1)&(k-1) == k-1;
分两种情况:
当k-1的最后一位为0时:
则k-1的末尾必有一部分形如:10;
相应的,k的对应部分为 :11;
相应的,n-1的对应部分为 :1{*}0; (若为1{*}1,则(n-1)&k == k)
相应的,n的对应部分为 :1{*}1;
所以n&k = k.
当k-1的最后一位为1时:
则k-1的末尾必有一部分形如:01; (前面的0可以是附加上去的)
相应的,k的对应部分为 :10;
相应的,n-1的对应部分为 :01; (若为11,则(n-1)&k == k)
相应的,n的对应部分为 :10;
所以n&k = k.
由3),4)得出当C(n,k)为奇数时,n&k = k.
综上,结论得证!
刚刚你说证明组合数的性质没用是吗?
刚刚你说证明组合数的性质没用是吗?
请问你参加工作了吗?
考试有考到吗?
工作中用上了吗?

有递推式再有的通项公式,至于书上的证明不过是纯粹的数学计算罢了,学多了也没用,反而不会思考了.看看便罢了吧,管它是对是错呢.如此追寻和模仿别人的
过程对自己思考没好处的.如果要证明也需要写自己能理解的证明过程,看别人的错了就错了吧,看看就呵呵了.难道还把别人的过程记住了?记住了难道其他题目
也能套用么
为什么说不会思考了啊...
wangheng05631年前1
幻觉2005 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
任何具体的证明过程都没有用,而是你对问题的解决过程培养出的思考方式才有用.
数学最忌学得死,即便花了大力气死学成绩高了几分,但是实际思考的思路还是不行.
我自然工作过,读书后都会工作的.工作后这些当然很少用到了.以前编程做题的时候自然涉及很多排列组合.学逻辑推理方面的切忌死和背过程.排列组合我至少自己用自己的10余种的方法证明过,当然很多就是思考层面的,没必要工整书写出来,或者自己解决其他问题的而引发的猜想等等.当然还有很多其他排列组合的公式.以前编程竞赛这点大家都知道的知识还远远不够,关键是每次的题目一定是和以前的不重复的.虽然题目不同但很多解决思想都是通用的
我以前数学也没学这么死的.有时候也1、2年不听课而不及格过,但是分数无所谓啊,数学思想真正会了,以后就没难题了
关于组合数的数学题cn2分之一加cn3分之一一直加到cnn分之一等于多少?
姜伯约真男人1年前2
gzn816 共回答了25个问题 | 采纳率88%
首先C(0,n)+C(1,n)+...C(n.n)=2^n
∴C(2,n)+c(3,n)+...+C(n,n)=2^n-[C(0,n)+C(1,n)]=2^n-1-n
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
(组合数)C 上是3 下是2 具体如何求 3和2代表什么
pkddh1年前1
qjqro9908 共回答了20个问题 | 采纳率85%
组合数定义是:从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有组合的个数,叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数
3 2 3!3*2*1
C =空集 C = -------- = ------- = 3
2 3 2!(3-2)!2*1*1
也就是说是从3个里面选2个,abc三种元素,选法有ab、ac、bc三种
所以C上2下3结果是3,纯手打,打了15分钟,
明天就考试了 我想知道在解排列组合时什么时候除以Ann(Ann为组合数) 举个例子:12个球队中有3个强队,将12个队任
明天就考试了
我想知道在解排列组合时什么时候除以Ann(Ann为组合数)
举个例子:12个球队中有3个强队,将12个队任意分成三组(每组4队),则3个强队恰好被分在同一组的概率
提示中给的:C412C48C44/A33 其中除的A33
C33C19C48C44/A22 其中除的A22
神奇的南风1年前1
雨中竹 共回答了15个问题 | 采纳率80%
第一个式子是分母,表示12支球队平均分成3组,即12选4、8选4、4选4,除以A33是为了去掉重复分组;第二个式子是分子,表示先在9支球队中任选一支与三支强队为一组,再把余下的8支平均分成2组,即8选4,4选4,除以A22也是为了避免重复.
关于数学的问题啊 组合数C(2 7) 与C(1 6)·C(1 7)有什么区别啊
二4额31年前5
李gg英 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
lz问为什么不同吗?其实很简单,后面的算式中表示排列个数,先取a后取b算了两次,除以2!就和前面一种一样了
求一道组合数的化简C(n,1)×(2^(n-1)-2)+C(n,2)×(2^(n-2)-2)+……+C(n,n-1)×(
求一道组合数的化简
C(n,1)×(2^(n-1)-2)+C(n,2)×(2^(n-2)-2)+……+C(n,n-1)×(2-2)=?
龙威天马1年前3
philips71 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
C(n,1)×[2^(n-1)-2]+C(n,2)×[2^(n-2)-2]+…+C(n,n-1)×(2-2)= {[C(n,0)×2^n+C(n,1)×2^(n-1)+C(n,2)×2^(n-2)+…+C(n,n-1)×2^[n-(n-1)]+C(n,n)×2^(n-n)] -C(n,0)×2^n-C(n,n)×2^(n-n)}+2{[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n-1)+C(n,n)]-C(n,0)-C(n,n)}= [(1+2)^n-2^n-1]+2[(1+1)^n-1-1]= 3^n-3×2^n+3.
图片中题目:已知A,求A的n次方.我想问解法中为什么用到了组合数?怎么想
图片中题目:已知A,求A的n次方.我想问解法中为什么用到了组合数?怎么想
请教这个线性代数问题图片中题目:已知A,求A的n次方.我想问解法中为什么用到了组合数?怎么想到使用组合数的?
绿山清水1年前1
我要和天斗 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
要多写几个幂次才容易看出组合数规律,更直接的做法如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
排列组合 C是组合数计算(44-n)C(4n) -(4n)C(29+n1)(44-n)C(4n) -(4n)C(29+n
排列组合 C是组合数
计算(44-n)C(4n) -(4n)C(29+n1)
(44-n)C(4n) -(4n)C(29+n1)
或者这么说
C(44-n,4n)-C(4n,29+n) 前面的是写在下面的
wuwei11303061年前2
myazhong 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
根据组合数的特点啊,下面的要比上面的大嘛,既可以知道44-n>4n,4n>29+n,这样算出来就好啊,但是我感觉你这题目是不是抄错了,感觉上不对,反正思路是这样的,然后根据n是正整数,然后可以求出n,再计算就简单了.
证明一个组合数等式,C0n*3^n+C1n*3^(n-1)+C2n*3^(n-2)+.+Cnn*3^0=(1+3)^n
dawnfen11年前3
夏威夷的雪kicy 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
这是牛顿二项式定理的特例,牛顿二项式定理是:
(1+x)^n=C0n*x^n+C1n*x^(n-1)+C2n*x^(n-2)+.+Cnn*x^0
设x=3代入即得.
如果原题改为证明
C0n*3^n+C1n*3^(n-1)+C2n*3^(n-2)+.+Cnn*3^0=4^n
还是较有意义.
怎么来判断是用组合数C还是用排列数P?无顺序,有顺序什么意思??
kaokaoshiwo1年前2
2005doctor 共回答了11个问题 | 采纳率54.5%
就是说在你排列的过程中顺序不同的话,情况是不是相同的,比如说abc和acb是一种情况的话就用C,是两种情况就用P
casio fx-991 怎么算组合数?
夏泽晓1年前1
哈搭楼神 共回答了15个问题 | 采纳率100%
我的是991ES PLUS.
应该是这样的,排列和组合是×和÷的第二功能,"nPr"为n个数中取r个全排列,"nCr"为n个数中取r个组合.
排列,例如5个数取2个全排列:"5","SHIFT","×","2","=".结果为20=5×4=5!/(5-2)!.
组合,例如5个数取2个组合:"5","SHIFT","÷","2","=".结果为10=5×4/2=5!/((5-2)!2!).
完毕.
自由组合定律中F1配子在杂交亲本的等位基因对数不同的情况下的可能组合数是什么意思?
自由组合定律中F1配子在杂交亲本的等位基因对数不同的情况下的可能组合数是什么意思?
例如杂交亲本的等位基因对数为3,可能组合数为64
玫瑰-橄榄1年前1
HUAXUE111 共回答了14个问题 | 采纳率100%
AaBbCc*AaBbCc,两个亲本杂交,各有3对等位基因,一个亲本形成的配子是2*2*2=8,两个亲本形成后代的可能组合数就是8*8=64.
关于排列组合问题什么时候用排列数,什么时候用组合数?最好举一些例子
在水里看风景1年前1
迪士泥 共回答了20个问题 | 采纳率90%
排列不讲顺序比如1,2,3和1,3,2和213都属于一种排列而组合时他们是一种
组合数求和公式这里要求的是一个全组合数的求和公式,比如从对以n为底数的组合数,要求C(n,0)+C(n,1)+C(n,2
组合数求和公式
这里要求的是一个全组合数的求和公式,比如从对以n为底数的组合数,要求C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)=?记得以前学过貌似这是有一个公式的,但是想不起来了,希望各位知道的朋友指教下~
bajie51年前2
直着着不在直着 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
等于2^n
利用二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2 +.+C(n,n)b^n
令a=b=1左边就是2^n
怎么理解组合与组合数,以及组合数的公式
怎么理解组合与组合数,以及组合数的公式
为什么:因为无序组合所以要除去重复计算的种类,就是 种.这句话是为什么?
huang29289171年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求最大的组合数(E) 对输入的若干个数,输出其能组合成的最大的那个数.
求最大的组合数(E) 对输入的若干个数,输出其能组合成的最大的那个数.
例如,有四个数123、124、56和90,可以组成的数是 1231245690、1241235690、5612312490、9012312456 和 9056124123 等等,但是,其中最大的就是 9056124123.
xyqunqin1年前1
saraqq 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
#include
#include
#include
int count;
int seq[10];
char arr[10][10];
double a=0,at;
double strtoint(char* c)
{
double num=0;
int i=0;
while(c[i]!=' ')
{
num=num*10+c[i]-48;
i++;
}
return num;
}
void makestr(char* b)
{
int i;
for(i=0;i
从0-9选5个的组合数共有252组,请问252组中无3个以上(包括3个)数字重复的有多少组?
从0-9选5个的组合数共有252组,请问252组中无3个以上(包括3个)数字重复的有多少组?
谢谢vkjdug 可能是我没说清楚,我想问的是在这252组中每两组相比无3个以上(包括3个)重复数字,比如12345,34567这两组中就有345三个数是重复的
金涛20061年前1
戳穿ing 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
从0-9选5个的组合数,在不允许有任何数字重复的情况下有252组,如果允许重复,那组合数就不止252个了.实际上我们可以把它看作数数,
从00000开始,00001,00002,00003,.到99999,共有10万个组合,其中,有4个数字重复的共有(P上5下10/4!)个,就是1260个,5个数字重复的有9个,因此,组中无3个以上(包括3个)数字重复的有100000-1260-9=98731组.
关于组合数与超几何分布的疑问在一个口袋中装有30个球,其中有10个红球,其余为白球,这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从
关于组合数与超几何分布的疑问
在一个口袋中装有30个球,其中有10个红球,其余为白球,这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.摸到4个红球就中一等奖,那么获一等奖的概率是多少?
由题意可见此问题归结为超几何分布模型.
其中N = 30.M = 10.n = 5.
P(一等奖) = P(X=4 or 5) = P(X=4) + P(X=5)
由公式P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0,1,2,...得:
P(X=4) = C(4,10)*C(1,20)/C(5,30)
P(X=5) = C(5,10)*C(0,20)/C(5,30)
P(一等奖) = 106/3393
超几何模型中,用的是组合C(m,n),这个公式.而组合数公式定义是这样的:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.
定义中是从n个不同元素中,元素是不同,但是上面那道题“这些球除颜色外完全相同”,那么红球颜色都是红色,那它们不是相同的元素吗,这和组合数公式是不是相矛盾.
胖子独行1年前1
zeroruby 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%
你可以把他们看作不同的,人为去编个号啊之类的,由于至于要取个数,不要考虑顺序,所以是组合问题而不是排列问题
关键就是怎么去看这些球
2的n次方为什么等于C0n+C1n+……Cnn?C是组合数
墨墨老娘1年前2
怎样才能长大 共回答了19个问题 | 采纳率100%
(a+b)^n中a=1,b=1,
(a+b)^n=2^n
排列数和组合数有什么不一样
浪漫之难1年前3
llmll1980 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
组合数 只取不排
排列数 又取又排
假如从一位数中选出三个质数,有多少种选法.
这是一个组合问题,因为用不着考虑顺序,你选择2,3,5与你选择5,3,2是一样的.
而让你选出三个质数再组成三位数,这就有顺序了,此时235与532就一样了.这就是排列问题.
通过这个例子,你该明白组合与排列的区别了吧.
配子组合数和基因型数有什么不同?
niren1984221年前1
sjiwen 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
比如亲本的基因型是AaBB和aabb,那么配子组合数有两种 AB和ab aB和ab 基因型数也是两种,就是AaBb和aaB