设(3x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0

QWERRE2022-10-04 11:39:542条回答

设(3x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
(3x+1)的5次方,a5,x的5次方,a4,x的4次方
求:(1)a5-a4+a3-a2+a1-a0的值
(2)/a5/+/a4/+/a3/+/a2/+/a1/的值(//为绝对值)
要求要有过程越详细越好

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时光虫 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
(3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
方法一:
分解为:243x^5-405x^4+270x^3-90x^2+15x-1
(1)a5-a4+a3-a2+a1-a0的值
=243+405+270+90+15+1
=1024
(2)/a5/+/a4/+/a3/+/a2/+/a1/的值(//为绝对值)
=1024
方法二:
令x=-1,得:
(-3-1)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-1024
所以:a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024
系数,奇数项为正,偶数项为负,所以:
/a5/+/a4/+/a3/+/a2/+/a1/
=a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024
1年前
xiatiandongtian 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
我也有这个题,条件一样,但问题不同,求高手解答。同题,求a0+a2+a4
1年前

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(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
x=1
a0的值
-a5x5+a4x4-a3x3+a2x2-a1x+a0的值
x是 /eks/,不是乘号
jxxiaole1年前1
1sibuliao 共回答了18个问题 | 采纳率100%
令x=0
则(-1)^5=0+0+0+0+0+a0
a0=-1
令x=-1
则(-2-1)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
所以-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:
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(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;
(3)a0+a2+a4的值.
城市1081年前4
tt故事 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:已知等式是关于x的恒等式,即x取任意数时,等式成立.(1)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=1即可;(2)所求式子是恒等式右边奇数项系数为负,偶数项系数为正,令x=-1即可;(3)两式相加,奇数项系数抵消,可得出偶数项系数的和.

(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)5=1;
(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×(-1)-1]5=-243;
(3)将上面两式相加,得2a0+2a2+2a4=-242,
解得a0+a2+a4=-121.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式的求值问题,关键是充分运用恒等式的意义,给x去不同的值,得出所求式子的值.

设(3x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a5-a4+a3-a2+a1-a0.
uuman1年前1
系果头 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:根据-1的偶次幂是正数,奇次幂是负数,可得-a5+a4-a3+a2-a1+a0,再根据相反数的意义,可得答案.

当x=-1时,(3x-1)5=(-3-1)5=-1024,
a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
-(3x-1)5=-(-3-1)5=1024,
-(a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0)=-(-a5+a4-a3+a2-a1+a0
=a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024,
即a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式求值,利用了特殊值法求值是解题关键.

若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a5-a4+a3-a2+a1-a0值
封大卫1年前1
zwdd 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
令x=-1
(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
-243=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
a5-a4+a3-a2+a1-a0=243
设(2x-1)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 (1)求a0的值(2)a5+a4+a3+a2+a1
设(2x-1)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 (1)求a0的值(2)a5+a4+a3+a2+a1+a0的值(3)求a5+a3+a1的值
(x为字母)
迷惑的心11年前1
whc564 共回答了14个问题 | 采纳率100%
应该是这个吧;(2x-1)^5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
(1)令x=0,有(-1)^5=a0 即a0=-1
(2)令x=1,有 1^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0,
即a5+a4+a3+a2+a1+a0=1【①】
(3)令x=-1,有-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-3^5【②】
(①-②)/2,得a5+a3+a1=243/2
初一数学题(计算技巧类)若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3
初一数学题(计算技巧类)
若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=?
请问到底是多少啊?
爱不12释手21年前1
kathy0319 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
令x=-1
所以[2×(-1)-1]5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
所以a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3)的5次方=-243
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:
(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;
(3)a0+a2+a4的值.
xxjs1b1年前1
xiaojinyuyu 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:已知等式是关于x的恒等式,即x取任意数时,等式成立.(1)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=1即可;(2)所求式子是恒等式右边奇数项系数为负,偶数项系数为正,令x=-1即可;(3)两式相加,奇数项系数抵消,可得出偶数项系数的和.

(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)5=1;
(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×(-1)-1]5=-243;
(3)将上面两式相加,得2a0+2a2+2a4=-242,
解得a0+a2+a4=-121.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式的求值问题,关键是充分运用恒等式的意义,给x去不同的值,得出所求式子的值.

若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a4+a2+a0的值是______.
zhaomeirong1241年前1
xzcvuiysadfasdkl 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:先求出x=1和x=-1时式子的值,然后两多项式相加即可求出a4+a2+a0的值.

当x=1时,得a5+a4+a3+a2+a1+a0=1,①
当x=-1时,得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243,②
①+②得2a4+2a2+2a0=-242,
∴a4+a2+a0=-121.

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 本题考查对完全平方公式的变形应用能力,巧妙取特殊值是解题的关键.

已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:
(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;
(3)a0+a2+a4的值.
fhgye1年前1
badkensky 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:已知等式是关于x的恒等式,即x取任意数时,等式成立.(1)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=1即可;(2)所求式子是恒等式右边奇数项系数为负,偶数项系数为正,令x=-1即可;(3)两式相加,奇数项系数抵消,可得出偶数项系数的和.

(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)5=1;
(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×(-1)-1]5=-243;
(3)将上面两式相加,得2a0+2a2+2a4=-242,
解得a0+a2+a4=-121.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式的求值问题,关键是充分运用恒等式的意义,给x去不同的值,得出所求式子的值.

若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0的值是?求-a5+ a4- a3+ a2-
若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0的值是?求-a5+ a4- a3+ a2- a1+a0 .
可欣19831年前1
circle30 共回答了11个问题 | 采纳率100%
等式两边取x=0
左边=(-1)^5=-1
右边=a0
故a0=1
等式两边取x=-1
左边=(-3)^5
右边=-a5+ a4- a3+ a2- a1+a0
故-a5+ a4- a3+ a2- a1+a0=-243
设(3x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a5-a4+a3-a2+a1-a0.
fdjh334jhn1年前1
疯爷爷 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:根据-1的偶次幂是正数,奇次幂是负数,可得-a5+a4-a3+a2-a1+a0,再根据相反数的意义,可得答案.

当x=-1时,(3x-1)5=(-3-1)5=-1024,
a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
-(3x-1)5=-(-3-1)5=1024,
-(a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0)=-(-a5+a4-a3+a2-a1+a0
=a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024,
即a5-a4+a3-a2+a1-a0=1024.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式求值,利用了特殊值法求值是解题关键.

已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:
已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式.求:
(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;
(3)a0+a2+a4的值.
freebirdpt1年前1
沧海水1975 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:已知等式是关于x的恒等式,即x取任意数时,等式成立.(1)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=1即可;(2)所求式子是恒等式右边奇数项系数为负,偶数项系数为正,令x=-1即可;(3)两式相加,奇数项系数抵消,可得出偶数项系数的和.

(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)5=1;
(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×(-1)-1]5=-243;
(3)将上面两式相加,得2a0+2a2+2a4=-242,
解得a0+a2+a4=-121.

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 本题考查了代数式的求值问题,关键是充分运用恒等式的意义,给x去不同的值,得出所求式子的值.

设(2X-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a0-a1+a2-a3+a4-a5和a0+a2
设(2X-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a0-a1+a2-a3+a4-a5和a0+a2+a4 的值
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flybirdoo 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
令x=-1,(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0,即a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3)^5
令x=1,0=a5+a4+a3+a2+a1+a0,即a0+a1+a2+a3+a4+a5=0
(a0-a1+a2-a3+a4-a5)+(a0+a1+a2+a3+a4+a5)=(-3)^5
2(a0+a2+a4)= (-3)^5
a0+a2+a4=(-3)^5/2
已知(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a0-a1+a2-a3+a4-a5
chenguoda5201年前1
xiyiweichang 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
把x=-1代入题中的式子 得
(-3)5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
所以 a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3)5=-243
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(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值;
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;
(3)a0+a2+a4的值.
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yester 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:已知等式是关于x的恒等式,即x取任意数时,等式成立.(1)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=1即可;(2)所求式子是恒等式右边奇数项系数为负,偶数项系数为正,令x=-1即可;(3)两式相加,奇数项系数抵消,可得出偶数项系数的和.

(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)5=1;
(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×(-1)-1]5=-243;
(3)将上面两式相加,得2a0+2a2+2a4=-242,
解得a0+a2+a4=-121.

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本题考点: 代数式求值.

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若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=______.(用
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xmyj123 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:通过对x赋值1求出各项系数和,通过对x赋值0求出常数项,进而计算可得答案.

:令x=1得a5+a4+a3+a2+a1+a0=-1,
再令x=0得a0=-32,
∴a5+a4+a3+a2+a1=31,
故答案为31

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考点点评: 二项式中关于系数和的求法常用的方法是赋值法.

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