设f'(x^2+2)=3x^2+1+5/(2+x^2)求f(x)
mmxqwert2022-10-04 11:39:544条回答
设f'(x^2+2)=3x^2+1+5/(2+x^2)求f(x)
属于不定积分范畴的
答案是f(x)=1.5x^2-5x+c-5/x
属于不定积分范畴的
答案是f(x)=1.5x^2-5x+c-5/x
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共4条回复
- zouzhibin 共回答了19个问题
|采纳率94.7% - 令x^2+2=t,f'(t)=3t-5+5/t,f(t)=1.5t^2-5t+5lnt +C,f(x)=1.5x^2-5x+5lnx +C
- 1年前
- xue119 共回答了3个问题
|采纳率 - ∵f'(x^2+2)=3x^2+1+5/(2+x^2)=3(x^2+2)+5/(2+x^2)-5
∴令t=x^2+2
则f'(t)=3t+5/t-5
∴f(t)=1.5t^2+5lnt-5t+c
∴f(x)=1.5x^2+5lnx-5x+c - 1年前
- zxin1986 共回答了3个问题
|采纳率 - 设x^2+2=t
得f“(t)=3t+(5/t)-5
3t=(3/2)*t逆导为1.5t^2
-5为-5t
5/t为5Int - 1年前
- xin5570281 共回答了382个问题
|采纳率 - f'(x²+2) = 3x²+1+5/(x²+2) = 3(x²+2-2)+1+5/(x²+2) = 3(x²+2)-5+5/(x²+2)
f'(x) = 3x-5+5/x
f(x) = ∫ (3x-5+5/x) dx = 3*x²/2 - 5x + 5ln|x| + C
= 1.5x² - 5x + 5ln|x| + C - 1年前
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