求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域

y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域

青蛙和小白1年前1

百合姬 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

y=(2sinx-1)/(sinx+3)
=（2sinx+6-7）/(2sinx+6)
=1-7/(2sinx+6)
when sinx=1
ymax=1/8
when sinx=-1
ymin=-3/4
y的值域是（1/8,-3/4）
y=cos^2x+sinx
=1-(sinx)^2+sinx
=-((sinx)^2-sinx)+1
=-(sinx-1/2)^2+5/4
when sinx=1/2
ymax=5/4
when sinx=-1
ymin=-9/4+5/4=-1

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求函数y=sinx+3^(1\2)cosx的周期,最大值和最小值.

yyxxjj19791年前1

浪子萧阳 共回答了19个问题 | 采纳率100%

原式＝2sin(x＋60°)
周期T＝2π
最大值2
最小值-2

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Y=根号下sinx+3的定义域是什么,

重庆马哥1年前1

犟蜻蜓 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

sinx+3>0 sinx>-3 由1≥sinx≥-1 所以x取值范围（0,2π）

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已知函数y=cos²x-sinx+3,x∈[π/6,π/2],求函数的最大值

已知函数y=cos²x-sinx+3,x∈[π/6,π/2],求函数的最大值
如题

可可也1年前1

没人要的小瓶盖 共回答了23个问题 | 采纳率87%

解y=cos^2x-sinx+3=1-sin^2x-sinx+3=-sin^2x-sinx+4令t=sinx,由x∈[π/6,π/2],则1/2≤t≤1即y=-t^2-t+4=-（t+1/2)^2+17/4 (1/2≤t≤1)故函数y=-t^2-t+4在t属于 [1/2,1]是减函数故当t=1/2时,y有最大值y=-1/4-1/2+4=1...

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求下列函数的最值；(1)y=-2(sinx)^2+2sinx+1;(2)y=(2sinx-1)/(sinx+3)

helena791年前1

linyanhuri 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1.y=-2(sinx- 1/2)^2+ 3/2
ymax=3/2 sinx=1/2
ymin=-3 sinx=-1
2.y=2- 7/(sinx+3)
ymax=3/4 sinx=1
ymin=-3/2 sinx=-1

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求函数y=cos2x-sinx+3(0

slmmfh1年前1

陷在你的天南地北 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=1-2(sinx)^2-sinx+3
设t=sinx 0

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求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)

流水亦懂风情1年前3

韩子萱 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

求值域的话,首先要确定定义域,即X的取值范围.
（1）X的取值范围是（-∞,+∞）.原式=(sinx-3)/(sinx+3) =[(sinx+3)]-6/(sinx+3) =1-6/(sinx+3)
因为sinX取值是[-1,+1].,sinX的取值范围是[2,4]
原式取值：【1-6/2,1-6/4】=【-2,-0.5】
（2）同样的解决方法：先求定义域.x可取任何值.
sinX+3的取值范围是【2,4】
又log1/2的函数是递减的函数.
故原式值域为【log1/2为底4的对数,log1/2为底2的对数】
化简得：【-2,-1】
这里化简运用的是换底公式.不知道你知道不?
注意,首先求定义域.再求值域.

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求y=sin^2x-4sinx+3的值域

shiylzh1年前1

kkenvin 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=sin^2x-4sinx+3=(sinx-2)^2-1,由于-1

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已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值

nuaa_sgf1年前1

smilealways 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

(cosx)^2-sinx+3
=1-(sinx)^2-sinx+3
=-(sinx)^2-sinx+4
=-(sinx)^2-sinx-1/4+1/4+4
=-[(sinx)^2+sinx+1/4]+17/4
=-(sinx+1/2)^2+17/4
x∈【π/6,2π/3】
当x=π/6时,函数y=cos^2x-sinx+3值最大
=-(sinπ/6+1/2)^2+17/4
=-(1/2+1/2)^2+17/4
=-1/16+68/16
=67/16

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y=log2(sinx+3)的值域

y=log2(sinx+3)的值域
log后的2在log下面

少纳1年前5

jackfield19 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

可讲此函数看做复合函数即Y=log2Z与Z=sinX+3复合
又Y=log2Z是单调递增函数,所以只要求出函数Z=sinX+3的值域,代入Y=log2z即可.其具体过程为：
∵z∈[2,4] (求此过程略) 且 y=log2z为增函数
∴当z取最小值2时y有最小值1,当z取最大值4时y有最大值2
∴y∈[1,2]

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求函数y=sin平方x-sinx+3的值域,并写出当函数最值时x的集合

来逛逛就走1年前2

飘70 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解y=sin平方x-sinx+3
=sin²x-sinx+3
=（sinx-1/2)²+11/4
由-1≤sinx≤1
即-1-1/2≤sinx-1/2≤1-1/2
即-3/2≤sinx-1/2≤1/2
即0≤（sinx-1/2)²≤9/4
即11/4≤（sinx-1/2)²+11/4≤9/4+11/4
即11/4≤y≤9/4+11/4=5
当x=2kπ+π/2,k属于Z,y有最大值
当x=2kπ+π/6,k属于Z,y有最小值
即最大值x的集合｛x/x=2kπ+π/2,k属于Z}
最小值x的集合｛x/x=2kπ+π/6,k属于Z}

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lg2,lg(sinx+3),lg(8sinx)成等差数列则x为多少

cissy_c1年前1

陆双琪 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

lg2,lg(sinx+3),lg(8sinx)成等差数列
所以2lg(sinx+3)=lg2+lg(8sinx)
利用对数性质
lg[(sinx+3)^2]=lg[2*(8sinx)]
所以
(sinx+3)^2=16sinx
解得sinx=1或sinx=9（舍去）
x=π/2+2kπ,k属于整数

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求方程y''+y'=sinx+3的通解

dengfenggg1年前1

xmwly 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

∵齐次方程y''+y'=0的特征方程是r^2+r=0,则r1=-1,r2=0
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2 (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Ax+Bcosx+Csinx,则代入原方程化简得
A+(-B+C)cosx+(-B-C)sinx=sinx+3
==>A=3,-B+C=0,-B-C=1
==>A=3,B=C=-1/2
∴y=3x-(cosx+sinx)/2是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2+3x-(cosx+sinx)/2.

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已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)

已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)
已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域

红茶小丸子1年前1

yxwjeff 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

f(x)=sinxcosx-3(sinx-cosx)-9
令a=sinx-cosx
a²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2sinxcosx
sinxcosx=(1-a²)/2
y=f(x)=(1-a²)/2-3a-9
a=sinx-cosx
=√2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
所以-√2

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y=-2sin^2x+2sinx+1 y=(2sinx-1)/(sinx+3)

y=-2sin^2x+2sinx+1 y=(2sinx-1)/(sinx+3)
求上述函数的最值

c0c12345671年前2

qingtai 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

= = !
令t=sinx,则-1=

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求不等式(1-2/x)(sinx+3)>0解集

yenian101年前1

絮雪飘封 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

把(sinx+3)（恒大于0）项消去,得1-2/x>0,解得x>2或x

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1、函数Y=SIN²X-4SINX+3的最小值是?

1、函数Y=SIN²X-4SINX+3的最小值是?
2、函数Y=COS(K/4X+π/3）的周期不大于2,则正整数K的最小值是?
3、函数Y=根号下1-0.5SINX的值域是?

YuanjieZhang1年前4

清晨阳光714 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.0Y=(sinx—2）^2—1由于sinx的值域为-1到1,所以Y得最小值为02.13解 由于cos余弦函数的周期为2π,所以可得 2π/(K/4)≤2,计算可得 k≥12.56,k最小为13.3.【√2/2,√6/2】解 由于sin正弦的值域是-1到1,则0.5SINX的值...

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求最值：（1）y=-2(sin^2)x+2sinx+1 (2)y=[2sinx-1]/[sinx+3]

lijun99581年前1

wuxy1 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y=-2(sin^2)x+2sinx+1=-2(sin^2x-sinx+1/4)+3/2=-2(sinx-1/2)^2+3/2 -1

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函数最大值最小值的问题空了一节课,比如求函数最大值最小值各为多少Y=sinx+3答案是当x=2kπ+π/2里面2kπ+π

函数最大值最小值的问题
空了一节课,
比如求函数最大值最小值各为多少
Y=sinx+3
答案是当x=2kπ+π/2
里面2kπ+π/2是怎么来的啊

爱讨论mm1年前5

天野燕瑟 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

看三角函数图像,sinx的最大值是1最小值是-1,当x=.-9π/2 -5π/2 -π/2 π/2 5π/2 9π/2.时sinx的值都是1,此时只是K取不同的值,这里K是取整数的,正整数,0,负整数.

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非常非常急 求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)

非常非常急 求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)
求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)
第一个 （1）X的取值范围是（-∞,+∞）.原式=(sinx-3)/(sinx+3) =[(sinx+3)]-6/(sinx+3) =1-6/(sinx+3)
这一步 怎么来的 因为sinX取值是[-1,+1].,sinX的取值范围是[2,4]
=[(sinx+3)]-6/(sinx+3) =1-6/(sinx+3)

赵薇2501年前4

520summer 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

原式=(sinx-3)/(sinx+3) =[(sinx+3)-6]/(sinx+3)=1-6/(sinx+3) 因为sinX取值是[-1,1],sinX+3的取值范围是[2,4],所以6/(sinx+3)的取值是[3/2,3],所以所求的值域是[-1/2,-2]

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化简y=(2sinx-1)/(sinx+3)

化简y=(2sinx-1)/(sinx+3)
求最值

aa1191年前1

yet25 共回答了35个问题 | 采纳率85.7%

(2sinx-1)/(sinx+3)
=2-7/(sinx+3)
当sinx=1时有最大值1/4
当sinx=-1时有最小值-3/2

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求α的取值范围,试讨论y=Sin^2x—2αSinx+3的值域

以文要饭1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求y=sin^2x-4sinx+3的最大最小值

xaorbbit1年前4

打盹_老虎 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=sin^2x-4sinx+3
=sin^2x-4sinx+4-1
=(sinx+2)²-1
∵-1≤sinx≤1
∴1≤sinx+2≤3
即0≤(sinx+2)²-1≤8
∴y=sin^2x-4sinx+3的最大值为8,最小值为0

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y=(sinx+2)/(4sinx+3)求值域

妍媸者1年前2

wyvernwyvern 共回答了20个问题 | 采纳率95%

4ysinx+3y=sinx+2
(4y-1)sinx=2-3y
∴sinx=(2-3y)/(4y-1)
由|sinx|≤1得,1/4≤y≤2/3
故值域是{y|1/4≤y≤2/3}

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