解同余式组x=1(mod3) x=2(mod4) x=3(mod5)

明月心20062022-10-04 11:39:541条回答

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win0770 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: x=1(mod3) x=2(mod4) x=3(mod5)
等价于
x=-2(mod3) x=-2(mod4) x=-2(mod5)
所以x=-2(mod 3*4*5)=58(mod 60); 1年前

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解同余式组x=1（mod3） x=2（mod7） x后面不是=号有三横 佰人行1年前2: 爱海晴天共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解同余式组x=1（mod3） x=2（mod7
以下用== 代表同余号 ≡
设x=7a+3b mod 21
代入原同余式组得
7a==1 mod 3解得a==1 mod 3
3b=2 mod 7 解得 b==3 mod 7
于是 x=7*1+3*3 mod 21 ==16 mod 21
注：这种解法与中国剩余定理是等价的,在求解时还可以不用直接计算乘率.
例如
x==r mod a
x==s mod b
x==t mod c
可设x=bc*u+ac*v+ab*w mod abc

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