y=2的X次方/1+2的X次方的定义域和值域

tmtm2022-10-04 11:39:542条回答

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美丽森林共回答了1534个问题 | 采纳率: 解 y=1/2^x+2^x 因为X不管取什么数都有意义所以定义域为R
Y=1/2^x+2^x
=2^-x+2^x
>=2√1=2
所以y=1/2^x+2^x >=2; 1年前

已知定义域为R的函数f(x)=b-2的x次方/1+2的x次方是奇函数 1.求b的值 2.石讨论函数f(x)的单调性 已知定义域为R的函数f(x)=b-2的x次方/1+2的x次方是奇函数 1.求b的值 2.石讨论函数f(x)的单调性 已知定义域为R的函数f(x)=b-2的x次方/1+2的x次方是奇函数 1.求b的值 2.石讨论函数f(x)的单调性 懒蓝的鱼1年前1: zcwok 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

由于是R上的奇函数,故有f(0)=0
即有f(0)=(b-1)/(1+1)=0
得到b=1
f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)=(1+2^x-2*2^x)/(1+2^x)=1-2*2^x/(1+2^x)
设x1>x2,
f(x1)-f(x2)=2*2^x2/(1+2^x2)-2*2^x1/(1+2^x1)=2[2^x2(1+2^x1)-2^x1*(1+2^x2)]/(1+2^x1)(1+2^x2)
=2[2^x2-2^x1]/(1+2^x1)(1+2^x2)
因为有2^x2-2^x10.1+2^x2>0
故有f(x1)-f(x2)

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a‧2x次方-1/1+2的x次方=a*2^x-1+2^x=(a+1)*2^x-1
显然不是你意思
所以要你补充,其中^表示次方
f(x)=a(2^x-1)/(1+2^X)
f(-x)=a(2^(-x)-1)/(1+2^(-x))=a(1-2^x)/(1+2^x)
f(-x)=-f(x),即 a(2^x-1)/(1+2^x)=a(1-2^x)/(1+2^x)
a(2^x-1)=a(1-2^x)
因为 x∈R,所以a=0
估计题目还是有错,把括号写写清楚

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已知函数f(x)=1-2的x次方/1+2的x次方,对任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t的2次方-k) qqflower1年前1: 纯以静为本共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

易知,f(x)为奇函数且单调递减.
由题意知：
f(t²-2t)＜-f(2t²-k)恒成立.
因函数为奇函数,故：
-f(2t²-k)=f(k-2t²)
即有：
f(t²-2t)＜f(k-2t²)恒成立,
又因函数单调递减,故有：
t²-2t＞k-2t²恒成立.
令g(t)=t²-2t-k+2t²=3t²-2t-k,则g(t)＞0恒成立.
当t=1/3时,g(t)取最小值-1/3-k,
令
-1/3-k＞0
得：
k＜-1/3.

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