己知 3向量a+4向量b+5向量c=0,且|al=|b|=|c|=1,则a

Freelau2022-10-04 11:39:545条回答

己知 3向量a+4向量b+5向量c=0,且|al=|b|=|c|=1,则a
己知3向量a+4向量b+5向量c=0,且|al=|b|=|c|=1,则a(b+c)=?

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扔了行李共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: 3a+4b+5c=0
(3a+4b+5c).a =0
3|a|^2+4a.b+5a.c=0
4a.b+5a.c= -3 (1)
Similarly
(3a+4b+5c).b =0
3a.b+5b.c=-4 (2)
(3a+4b+5c).c =0
3a.c+4b.c=-5 (3)
4(2)-5(3)
12a.b-15a.c=9 (4)
3(1)-(4)
30a.c=-18
a.c= -3/5
a.b=0
a.(b+c)
=a.b+a.c
=-3/5; 1年前

好猫沙沙共回答了4个问题 | 采纳率: 负五分之三; 1年前

jx1123 共回答了12个问题 | 采纳率75%: 由3a+4b+5c=0得3a+4b=-5c①，平方得9+16+12ab=25推出a·b=0②
由①还可推出c=-(3a+4b)/5③，
把③带入a·（b+c)得1/5(ab-3)带入②得原式=-3/5; 1年前

梁梁104236890 共回答了556个问题 | 采纳率: 3a+4b+5c=0
3a+4b=-5c
(3a+4b)²=(-5c)²
9a²+24a·b+16b²=25c²,
因为|a|=|b|=|c|=1，所以有
9+24ab+16=25，a·b=0
同理，(3a+5c)²=(-4b)²
9a²+30a·c+25b²=16b²,解得a·c=-3/5
所以　a(b+c)=ab+ac=-3/5; 1年前

kk的过山车共回答了1个问题 | 采纳率: 由3a+4b+5c=0得3a+4b=-5c①，平方得9+16+12ab=25推出a·b=0②
由①还可推出c=-(3a+4b)/5③，
把③带入a·（b+c)得1/5(ab-3)带入②得原式=-3/5; 1年前

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1、c⊥d,则：c*d=0,即：
(3a＋5b)*(ma－3b)=0
3m|a|²－9a*b＋5ma*b－15|b|²=0,其中：|a|=3,|b|=2,a*b=|a|×|b|×cos60°=3,则：
27m－27＋15m－60=0
m=87/42
2、若c与d共线,即(3a＋5b)与(ma－3b)共线,则：
3/m=5/(－3)
得：m=－9/5

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（1）3a+2b=（-9,12）+（-2,2）=（-11,14）
（2）设B（x,y）；
AB=（x-1,y）=-（1/3）(-3,4)=(1,-4/3);
x-1=1;x=2;
y=-4/3;
∴B(2,-4/3)
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步

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已知向量a={2,1}、向量b={－1,－3}、求3向量a+4向量b、 安静19861年前1: 该青年台2 共回答了20个问题 | 采纳率85%

因为a=(2,1),b=(-1,-3)
所以3a+4b=3(2,1)+4(-1,-3)
=(6,3)+(-4,-12)
=(2,-9)

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