线性回归方程y=bx+a过定点___.
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airflylyh 共回答了11个问题
|采纳率100%- 解题思路:根据线性回归方程所表示的直线必经过数据的样本中心点,可得答案.
∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点,
∴线性回归方程表示的直线必经过(
.
x,
.
y)点
故答案为:(
.
x,
.
y).点评:
本题考点: 线性回归方程
考点点评: 本题考查线性回归方程,本题解题的关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点,本题不用计算,是一个基础题. - 1年前
白浪淘金 共回答了10个问题
|采纳率- 不会过定点的,想一下B固定,变化A,则直线上下平移,彼此之间都没有交点,所以不过定点
- 1年前
duo2007duo 共回答了4个问题
|采纳率- (0,a)
- 1年前
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a值明显不对,a值相当于你一分钟都不学习 还可以考200分,即200分是基本分数.b值不对的地方我想你知道了,学习时间和成绩呈反比,在回归意义上是不可能的.
第二题:c
计算过程:
设回归系数为a,自变量x,因变量y,相关系数r,实验数据(xi,yi),i=1,...,n,
根据一元回归分析相关及相关系数公式:
回归系数a=cov(x,y)/var(x)
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∑xi^2=90
∑xiyi=282
b=(n∑xiyi-∑xi∑yi)/[n∑xi^2-(∑xi)^2]=(5*282-20*66)/(5*90-20^2)=9/5=1.8
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┃y ┃2.5┃3 ┃4 ┃4.5┃∑=14 y1=3.5
┃xxy ┃7.5┃12┃20┃27 ┃∑=66.5
┃x² ┃9 ┃16┃25┃36 ┃∑=86
∴b=(66.5-4x4.5x3.5)/(86-4x4.5²)=0.6
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∴回归直线方程为y=0.6x+0.81年前查看全部
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.
x=
3+5+10
3=6,
.
y=
2+3+4
3=3,
代入回归方程,可得a=[18/13],所以
̂
y=[7/26x+
18
13],
当x=6 时,
̂
y=3,
估计他的年推销金额为3万元.
故答案为:3.点评:
本题考点: 线性回归方程.
考点点评: 本题考查线性回归方程的意义,线性回归方程一定过样本中心点,本题解题的关键是正确求出样本中心点,题目的运算量比较小,是一个基础题.1年前查看全部
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x 0 1 2 3 y 8 2 6 4
A.(0,0)
B.(2,6)
C.(1.5,5)
D.(1,5)碧海蓝天81年前1
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btmkxhq 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路:先利用数据平均值的公式求出x,y的平均值,以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上.∵
.
x=
0+1+2+3
4=1.5,
.
y=
8+2+6+4
4=5
∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点(1.5,5)
故选C点评:
本题考点: 线性回归方程.
考点点评: 解决线性回归直线的方程,应该利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率,注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点.1年前查看全部
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r=correl(因变量,自变量)1年前查看全部
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B.(
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在线性回归方程y=bx+a中,y的单位由m变为km,而x的单位由cm变为m,两者的变化不一致,要加以相同,则同x相应的b还要缩小10倍,即b*=0.1b.1年前查看全部
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=6.5x+17.5,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为( )̂ y
x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70
A.10
B.20
C.30
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xiaiwu 共回答了16个问题
|采纳率93.8%书上有,如果你有书,看书上的
你不想看书,就看这里的
有n个点 x_1,x_2,...x_n 观测值 y_1,y_2,...y_n
求解目标是使得 偏差的平方和 达到最小
偏差 r_i=y_i-(a+bx_i) (因为你有n个点,不可能都在一条直线上的,只能找一条最合适的直线,合适就是偏差的平方和 达到最小 这是最小二乘法的思想)做到高维的情况,也是类似考虑, 一元线性归回是最简单的
那就是 min ∑ (y_i-a-bx_i)^2
这是个关于 a,b的二元函数 求下偏导数 令它们为零
得到两个关系式 联立求解就得到答案了
偏导数跟一维导数差不多,你做过一元函数的极值点问题就应该知道这里用的也是那种思想了1年前查看全部
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这道题,用画图法,在直角坐标系中将这六个点标出,画出(1,0)和(2,2)两点连线和六个点所在的近似直线,比较斜率b和a的大小.b是直线的斜率1年前查看全部
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|采纳率90.9%根据公式求出y=ax+b的回归方程,将x=2011代入
x平均=(2005+2006+2007+2008+2009+2010)÷6
y平均=(442+457+471+479+504+582)÷6
a=[(442×2005+457×2006+471×2007+479×2008+504×2009+582×2010)-6x平均×y平均]÷[(2005²﹢2006²+2007²﹢2008²﹢2009²﹢2010²)-6×(x平均)²]
b=y平均-a×x平均
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则y与x的线性回归方程x 0 1 2 3 y 1.1 3.1 4.9 6.9
=bx+a所表示的直线必过点( )y
A.(2,2)
B.(1.5,3.5)
C.(1,2)
D.(1.5,4)puffy4301年前1
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咖啡煮饭 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路:利用回归直线方程经过样本中心,求出样本中心坐标即可.因为回归直线方程经过样本中心,
所以
.
x=[0+1+2+3/4]=1.5,
.
y=[1.1+3.1+4.9+6.9/4]=4.
样本中心(1.5,4).
故选:D.点评:
本题考点: 线性回归方程.
考点点评: 本题考查回归直线方程的应用,基本知识的考查.1年前查看全部
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|采纳率94.7%由题意,
.
x =
0+1+2+3
4 =1.5 ,
.
y =
2+4+6+8
4 =5
根据线性回归方程必过样本中心点,可得线性回归方程为y=bx+a必过点(1.5,5)
故选B.1年前查看全部
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相关系数就是线性相关度的大小,1为(100%)绝对正相关,0为0%,-1为(100%)绝对负相关.
所谓正相关就是比例系数必然是正数,函数随自变量增加而增加,随之减小而减小,变化趋势一致;负相关就是变化趋势相反了.
相关系数绝对值越靠近1,线性相关性质越好,根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线,拟合的直线与描点所得图线也更相近.
如果其绝对值越靠近0,那么就说明线性相关性越差,根据数据点描出的图线和拟合曲线相差越远(当相关系数太小时,本来拟合就已经没有意义,如果强行拟合一条直线,再把数据点在同一坐标纸上画出来,可以发现大部分的点偏离这条直线很远,所以用这个直线来拟合是会出现很大误差的或者说是根本错误的).
函数和自变量之间不是线性相关便是线性无关,线性相关系数只能是在区间【-1,1】中取得.而通常试验中数据不会取到-1或1,因为实验数据不可能完全精确的落在一条直线上,只能是绝大部分点集中分布在一条拟合曲线附近.另外,根据计算方法你也能知道,相关系数算出来不可能超出-1到1的范围,否则,应该是你计算中出了问题.1年前查看全部
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但 a,b 未知!就可以根据x,y的 1组观测数据
x1,x2,.,xn
y1,y2,.,yn
用最小二乘法确定系数a,b完成直线拟合.
为此令误差的平方和:
Q=∑(i:1→n) [Yi-(aXi+b)]^2 (2)
取极小,即:
∂Q/∂a= -2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)
∂Q/∂b= -2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)
解出a ,b就确定了回归方程(1).
其中:∑ 是求和的符号:含义是:∑ (i:1→n) ai = (a1+a2+...+an).
举一个最简单的例子:
就是通过原始的试验数据应用最小二乘法确定一个弹簧的倔强系数(或弹簧常数).
为此设计一个实验:压缩弹簧3次,测得变形和受力如下表:
xi 弹簧变形(毫米) 1 2 3
yi 弹簧受力(千牛顿) 3.1 5.9 9.2
假定y与x之间成正比例关系:
y = k x (A)
构造一个误差函数:Q(k) = (y1-kx1)^2+ (y2-kx2)^2+ (y3-kx3)^2 (B)
注意(B)式中,只所含有一个未知参数,即弹簧常数k:
使误差函数Q(k)取极小值的k,就是我们要求的弹簧常数!Q(k)取极小值的条件是:
dQ / dk = 0
导出:2[(y1-kx1)(-x1)+ (y2-kx2)(-x2)+ (y3-kx3)(-x3)]=0
经整理得到:k(x1^2+x2^2+x3^2)=(x1y1+x2y2+x3y3) (C)
解出弹簧常数:k = (x1y1+x2y2+x3y3)/ (x1^2+x2^2+x3^2) (D)
代入原始数据(xi,yi)的值,
最后得到:k = 42.5/14 ≈3.0357
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楚汉1年前3
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阿唐的 共回答了20个问题
|采纳率90%直接令x=70,求出的y值即为儿子身高O(∩_∩)O
祝楼主圣诞快乐,(*¯︶¯*)1年前查看全部
- 线性回归方程公式是什么?怎么应用?
初冬的前湖1年前1
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jiapin001 共回答了19个问题
|采纳率94.7%y^ = a + b x
y^为预测值,x为自变量.把x的值代入方程中可得预测值.1年前查看全部
- 线性回归方程中的b是怎么推到出来的?
jecfan1年前1
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快乐指南机 共回答了21个问题
|采纳率95.2%我们假设测定的时候,横坐标没有误差(自己设计的样品,认为没有误差),所以认为误差完全出现在纵坐标上,即测定值上.所以只要求出拟合直线上的点和样品纵坐标值的距离的最小值,就好了.就认为这个直线离所有点最近.
设回归直线为y=mx+b.任意一点为(Xi,Yi),i是跑标,表示任意一个值.即求点(Xi,Yi)到与该点横坐标相同的拟合直线上的点(Xi,mXi+b)距离的最小值.所以距离为纵坐标相减,即d=|Y-Yi|=|mXi+b-Yi|.绝对值不好算,就换成平方.有d^2=(mXi+b-Yi)^2.现在把所有的距离相加.
即Σ(i=1,n),从1开始,加到第n个,(我就不写了太费劲).Σd^2=Σ(mXi+b-Yi)^2.
把d^2分别对m和b求偏导,因为你应该学过,最小值时候,导数应该等于0.
对m求,m即斜率,认为斜率是变量,其他都看成常量.
Σ[2*(mXi+b-Yi)Xi]=0,
展开得mΣXi^2+bΣXi-ΣXiYi=0,解出b=(ΣYi-mΣXi)/n,n表示一共多少个点,就是代数预算,自己试试.
对b求偏导,
Σ[2*(mXi+b-Yi)*1]=0,解出mΣXi+nb=ΣYi
联立方程,解出m和b.有,
m=(nΣXiYi-ΣXiΣYi) / (nΣXi^2-(ΣXi)^2)
b=(ΣYi-mΣXi)/n1年前查看全部
- 已知x与y之间的一组数据:x1234y2358则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点( )A.(4.5,2.5)B
已知x与y之间的一组数据:
则y与x的线性回归方程为x 1 2 3 4 y 2 3 5 8
=bx+a必过点( )y
A.(4.5,2.5)
B.(1.5,4.5)
C.(2.5,4.5)
D.(1.5,4)Marat4181年前1
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地产者 共回答了17个问题
|采纳率82.4%1年前查看全部
- 线性回归方程的解法,求思路,谢谢
songhe5215841年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- . 已知x与y之间的一组数据: x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程: 必过点( )
. 已知x与y之间的一组数据:
x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 必过点()
A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)bobo0001年前1
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99zpd 共回答了13个问题
|采纳率84.6%1年前查看全部
- 下列命题:①若函数f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值为3;②线性回归方程对应的直线̂y=̂bx+̂a至少
下列命题:
①若函数f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值为3;
②线性回归方程对应的直线
=̂ y
x+̂ b
至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点;̂ a
③命题p:∃x>0,x2+x+1<0则¬p:∀x>0,x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均数为a,方差为b,则2x1+5,2x2+5,…,2x10+5的平均数为2a+5,方差为4b.
其中,假命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3无花果的花泪1年前1
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斑鸠时间 共回答了23个问题
|采纳率87%解题思路:①根据二次函数求最值的相关知识即可判断真假
②线性回归方程对应的直线
=̂ y
x+̂ b
是由最小二乘法计算出来的,它不一定经过其样本数据点̂ a
③根据写命题否定的原则,可判断真假
④根据平均数和方差的求解公式即可判断真假对于①:由题可知,函数f(x)=x2-2x+3,在x∈[-2,0]上单调递减
∴当x=0时取得最小值,最小值为f(0)=3
∴①是真命题
对于②:回归直线直线
̂
y=
̂
bx+
̂
a是由最小二乘法计算出来的,它不一定经过其样本数据点,一定经过(
.
x,
.
y)
∴②是假命题
对于③:存在性命题的命题写否定时,要改成全称命题
∴③是真命题
对于④:由求平均数和方差的公式可知,系数对平均数和方差
.
X=
(2x1+5)+(2x2+5)+…+(2x10+5)
10=
2×(x1+x2+…+x10)+10×5
10=2a+5
方差S2=
(2x1+5−2a−5)2+(2x2+5−2a−5)2+…+(2x10+5−2a−5)2
10=
(2x1−2a)2+(2x2−2a)2+…+(2x10−2a)2
10=4×
(x1−a)2+(x2−a)2+…+(x10−a)2
10=4b
∴④是真命题
∴假命题只有一个
故选B点评:
本题考点: 复合命题的真假;命题的否定;极差、方差与标准差.
考点点评: 本题考查命题的真假性,要求对各个章节的知识点有比较扎实,比较全面的掌握.属简单题1年前查看全部
- 3.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,x平均数=3,y平均数=3.5,则由观测的数据得线性回归方程可能为
瑶妹妹1年前2
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moxuyou928 共回答了12个问题
|采纳率83.3%y=ax+b (1)
E(Y)=aE(X)+b (2)
E(X)=3
E(Y)=3.5
3.5=3a+b
a=(3.5-b)/3
y = x(3.5-b)/3 + b (3)1年前查看全部
- 线性回归方程怎么求?书上那个公式看不懂……
孤行辖客1年前1
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flyfish1980 共回答了18个问题
|采纳率88.9%用公式求出b,将ˉx和ˉy带进去求出a就可以了1年前查看全部
- 某电脑公司有3名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表,由表中数据得出线性回归方程为̂y=bx+a.若第4名推销员
某电脑公司有3名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表,由表中数据得出线性回归方程为
=bx+a.若第4名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为多少万元?( )̂ y
推销员编号 1 2 3 工作年限x(年) 3 5 10 推销金额y(万元) 2 3 4
A.2
B.3
C.3.3
D.3.5秀逗的马儿1年前1
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呼吸不说谎_ 共回答了18个问题
|采纳率100%解题思路:根据所给的两组数据,做出x和y的平均数,写出这组数据的样本中心点,根据线性回归方程一定过样本中心点,得到线性回归直线一定过的点的坐标.最后根据第4名推销员的工作年限为6年,即当x=6时,把自变量的值代入线性回归方程,得到y的预报值,即估计出第4名推销员的年推销金额.设所求的线性回归方程为y=bx+a,
由于
.
x=[3+5+10/3]=6,
.
y=
2+3+4
3=3,
∴这组数据的样本中心点是(6,3)
∵线性回归方程过样本中心点,
∴线性回归方程一定过点(6,3)
若第4名推销员的工作年限为6年,则估计他的年推销金额为3万元.
故选C.点评:
本题考点: 回归分析的初步应用.
考点点评: 本题考查线性回归方程的意义,线性回归方程一定过样本中心点,本题解题的关键是正确求出样本中心点,题目的运算量比较小,是一个基础题.1年前查看全部
- N个偏差的线性回归方程题求解(简单的)
N个偏差的线性回归方程题求解(简单的)
有7组数据
59,49,54,118,139
68,68,58,118,128
58,55,53,126,138
48,48,58,128,138
48,56,56,129,149
49,52,59,119,139
54,62,58,132,146
以上数据哪一组在总体上最接近59,56,56,129,139?IntoTheShine1年前1
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枯老 共回答了17个问题
|采纳率88.2%58,55,53,126,1381年前查看全部
- 若根据儿童的年龄x(岁)和体重y(kg),得到利用年龄预报体重的线性回归方程是̂y=3x+5.现已知5名儿童的年龄分别是
若根据儿童的年龄x(岁)和体重y(kg),得到利用年龄预报体重的线性回归方程是
=3x+5.现已知5名儿童的年龄分别是3,4,5,6,7,则这5名儿童的平均体重大约是______(kg).̂ y 绿岛小夜曲13951年前1
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wwssaa 共回答了22个问题
|采纳率81.8%解题思路:根据所给的5名儿童的年龄做出平均年龄,代入线性回归方程求出纵标,就是要求的平均体重.∵5名儿童的年龄分别是3,4,5,6,7,
∴这5名儿童的平均年龄是[3+4+5+6+7/5]=5,
∵用年龄预报体重的回归方程是
̂
y=3x+5
∴这5名儿童的平均体重是
̂
y=3×5+5=20kg
故答案为:20.点评:
本题考点: 回归分析的初步应用.
考点点评: 本题考查线性回归方程的应用,考查学生的计算能力,属于基础题.1年前查看全部
- 一元线性回归方程
huhando1年前2
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fkk38 共回答了16个问题
|采纳率100%步骤:
1. 列计算表,求∑x,∑xx,∑y,∑yy,∑xy.
2.计算Lxx,Lyy,Lxy
Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)
Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)
Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)
3.求相关系数,并检验; r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2
2. 求回归系数b和常数a; b=Lxy /Lxx a=y - bx
3. 列回归方程.1年前查看全部
- 实验测得四组(x,y)的值分别为(1,5),(2,7),(3,9),(4,10),则y关于x的线性回归方程必过点( )
实验测得四组(x,y)的值分别为(1,5),(2,7),(3,9),(4,10),则y关于x的线性回归方程必过点( )
A.(2,8)
B.(2.5,8)
C.(10,31)
D.(2.5,7.75)clinlin1年前1
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娃娃兔子 共回答了16个问题
|采纳率81.3%解题思路:由线性回归直线方程中系数的求法,我们可知 (.x,.y)在回归直线上,根据所给的数据,做出横标和纵标的平均数,写出样本中心点,根据线性回归方程一定过样本中心点,得到结果.∵
.
x=
1+2+3+4
4=2.5
.
y=
5+7+9+10
4=7.75
∴这组数据的样本中心点是(2.5,7.75)
∵线性回归方程过样本中心点,
故选D点评:
本题考点: 线性回归方程.
考点点评: 本题考查在回归分析中,回归直线方程 ̂y=bx+a过点 A(.x,.y),这是线性回归中最重要的性质,题目中的运算量很小,注意平均数不要出错.本题是一个基础题.1年前查看全部
- 已知一组观测值具有线性相关关系,若对于y=bx+a,求得b=0.6,.x=2.5,.y=3.6,则线性回归方程是( )
已知一组观测值具有线性相关关系,若对于
=by
+a,求得b=0.6,x
=2.5,.x
=3.6,则线性回归方程是( ).y
A.
=0.6y
−2.1̂ x
B.
=2.1y
+0.6x
C.
=0.6y
+2.1x
D.
=−2.1y
+0.6x enko20081年前1
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lwbwly520 共回答了19个问题
|采纳率94.7%1年前查看全部
- 字母上面带个三角符号什么意思?代表什么 我现在正在看数学统计学 线性回归方程
lena999691年前1
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wisnag 共回答了21个问题
|采纳率85.7%这个就是线性回归方程y=ax+b中,y字母上的独特记号.
为了与直线方程有所区别.
可以认为是王八的屁股---规定.1年前查看全部
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