指数函数已知函数f(x)=（（1/(2^x)-1）+1/2）x³,（1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)

(1)f(x)=（（1/(2^x)-1）+1/2）x³,
(2^x)-1≠0,x≠0.
所以定义域为{x| x≠0}.
(2) f(x)=（1/((2^x)-1)+1/2）x³=（（2/[2(2^x-1)]+ (2^x-1) /[2(2^x-1)]）x³
= (2^x+1)/[2(2^x-1)] x³,
f(-x)=（（1/(2^(-x))-1）+1/2）(-x)³……分子分母同乘以2^x
=（（2^x /(1-2^x) ）+1/2）(-x)³
=（（2•2^x /[2(1-2^x) ]+ (1-2^x)/[2(1-2^x) ]）(-x)³
= (2^x+1)/[2(1-2^x) ] (-x)³
=-(2^x+1)/[2(2^x-1)] (-x)³= f(x)
所以函数是偶函数.