求过点A(2,0)且与圆X^2+4Y+Y^2-32=0内切的圆的圆心的轨迹

谦虚有礼2022-10-04 11:39:542条回答

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moooqs 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
圆X^2+4Y+Y^2-32=0
x^2+(y+2)^2=36
圆心坐标O(0,-2),半径是r=6
设内切圆圆心坐标是P(x,y),则有:
OP=r-PA
根号[x^2+(y+2)^2]=6-根号[(x-2)^2+y^2]
化简一下就行了.
1年前
大海水天1色 共回答了592个问题 | 采纳率
已知圆为x^2+(y+2)^2=6^2,设其圆心为O',坐标为(0,-2),所求动圆圆心为M,坐标为(x,y),连结OM并延长交已知圆于点B,则有:
O'M+MA=O'M+MB=O'B=6
∴根号[x^2+(y+2)^2]+根号[(x-2)^2+y^2]=6
剩下的和课本上求椭圆的方程过程完全一样,该圆心的轨迹是一个椭圆...
1年前

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即 5y^2 - 20y + 12 + m = 0 有两实根y1、y2
y1 × y2 = (m+12)/5 ②
将直线方程代入圆方程(置换掉y):
x^2 + [(3-x)/2]^2 + x - 6[(3-x)/2] + m = 0
即 5x^2 + 10x -27 + 4m = 0 有两实根x1、x2
x1 × x2 = (4m-27)/5 ③
利用②、③代入①式得到:
(4m-27)/5 + (m+12)/5 =0
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圆心O坐标为(-1/2,3),半径为5/2
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要详细过程
求a的取值范围①过点P(a,4)的直线与圆x^2+y^2-6y=0有两个交点
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∵过点P(a,4)的任意的直线与圆x^2+y^2-6y=0有两个交点,
∴P(a,4)在圆x^2+(y-3)^2=9内
∴a^2+(4-3)^2
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x^2+y^2-12x+32=0
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与圆Q相交于不同的AB点
所以圆心到直线距离小于半径
设直线是y=kx+b
因为过点p(0,2),所以b=2
那么|6k+2|/根号(k^2+1)
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所以 x1+x2=(y1+y2)/2.(上两式相除而得)
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所以 (x1+x2)/2-(y1+y2)/2=m,
所以 (x1+x2)/2=-m,(y1+y2)/2=-2m.
故 AB的中点坐标为:(-m -2m),
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y=k(x-m) 与x^2/4+y^2=1联立
消Y带入得二次方程
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lx1-x2l^2=(b^2-4ac)/a^2用K表示再用m表示k
同理得ly1-y2l^2= (用m表示)
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通过求导求lABl^2最大值
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r1+r2=(ex+a)/2=[根号下(e^2x^2+2aex+a^2)]/2=[根号下(e^2x^2+2cx+a^2)]/2=pf中点到圆x^2+y^2=a^2的圆心的距离
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