单调性与最大(小)值1、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f〔8(x-2)〕的解集是( )2、
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单调性与最大(小)值
1、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f〔8(x-2)〕的解集是( )
2、若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间〔1,2〕上都是减函数,求实数a的取值范围
1、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f〔8(x-2)〕的解集是( )
2、若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间〔1,2〕上都是减函数,求实数a的取值范围
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wuqing1985deng 共回答了18个问题
|采纳率83.3%- 1,因为F(x)是零到正无穷大的增函数,所以F(X)>f(8(x-2)),可以得到,x>8(x-2)
所以,x=1时,f(x)是减函数,所以a>=1,又g(x)=a/x+1,那么当a - 1年前
fruitxy 共回答了1个问题
|采纳率- 1.由于f(x)在(0,+∞)上是增函数,则有:
x>0;
8(x-2)>0;
x>8(x-2);
联立上面三个不等式,解得:
02.由题意知:f(1)>f(2)和g(1)>g(2)
即: -1+2a>-4+4a 和 a+1>a/2+1,联立解得:
o1年前
0 - 1年前
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某点处导数等于0,只是说明函数在该点有不增不减的趋势。单独的点没有增减变化可言,只能说有这样的趋势。等于0的点,要么是离散分布的有限个,要么就有无限个(因为两个相邻的点之间必然还有无穷个点)。所以,如果求导计算出等于零的点只有有限个(比如y=x^3在x=0处或者y=cosx在x=kπ处),就不影响其单调性。1年前查看全部
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可得g(0)=f(0)-2=0则f(0)=c=2又可得g(-x)=-g(0)则
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|采纳率76.2%反函数就是把x,y互换下求咯.不过变量的x的定义域成了反函数的值域,你还要写出反函数的定义域.单调性就是取x1,x2,假设x1>x2,带到反函数里面,只要算出结果y1>y2,就说明它是增函数.
另外楼上的方法是用导数求的,而楼主说的是用定义来证明.还有啊,人家高一还没学到导函数啊!1年前查看全部
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定义域:x∈(-1,1)
f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)=lg[(1-x)/(1+x)]
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因为函数y=cosx在[2kπ,π+2kπ]上单调递减,在[π+2kπ,2π+2kπ]上单调递增
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1+x 2
1−x 2
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(1−x 1)(1−x 2)=
2(x 1−x 2)
(1−x 1)(1−x 2),
再由-1<x1<x2<1 可得 1-x1>0,1-x2>0,x1-x2<0,
∴
2(x 1−x 2)
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x1
x1−1,f(x2)=
x2
x2−1
∴f(x1)−f(x2)=
x1
x1−1−
x2
x2−1=
x2−x1
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∵2≤x1<x2≤4,∴x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0
∴f(x1)-f(x2)>0,
∴f(x1)>f(x2),∴f(x)是在[2,4]上的减函数
当x=2时函数取最大值2,当x=4时函数取最小值[4/3]
因此,函数的值域[
4
3,2].点评:
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已知 f(√x + 1)=x²+2x-1 求f(x)
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f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a²x+ab+b
所以 a²=2 所以 a=√2 a=-√2
ab+b=-1 b=-√2+1 或 b=√2+1
我不能理解的是 f[f(x)]=af(x)+b是怎么来的 怎么得到的.
第二题 令√x +1=t x=(t-1)的平方
所以f(t)=(t-1)的四次方+2(t-1)的平方-1
我理解不了的是怎么带的
f(x)这样的格式里 F应该是运算法则 括号内的X应该是自变量才对
按照我想的 那样f(t)=t的平方+2t-1才对啊 ..
这一步为什么代入的值是(t-1)的平方 却写成f(t)呢?理解不了的地方这是
最后一个
f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x²)-2
所以f(x)=x²-2
我不理解 f(x+1/x)=x²+1/x²=(x+1/x²)-2 → f(x)=x²-2 是怎么得到的.真情伊甸园1年前1
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孤独的ff 共回答了21个问题
|采纳率100%f(x)是一个函数,f是运算法则,括号里的x是自己变量,但是自变量可以是然和东西,不一定只能是一个数.你可以灵活点看,把x当成是一个符号.f(),把括号里面的东西,代回到式子的右边.就可以了.所以因为f(一个东西)=a乘以一个东西+b, 这时f(f(x)),里面的f(x)这个时候就变成了一个东西,把这个东西代入,变成了a乘以一个东西+b.
根据这种方法,什么t呀,x呀之类的都是一个符号而已,不影响函数本身.比如f(x)=x+1, 和f(t)=t+1其实是同一个函数.f(√x + 1)=x²+2x-1,和f(x)=x²+2x-1是不一样的. 所以如果算出f(t)=t的平方+2t-1就错了.为了算出答案,做一个变量代换,可以算出f(t)=.的形式,那个t跟x没什么不同,只是符号,随便换的,你写回x就好了.
第三个是配成括号里的形式.举个例子,比如f(1/x)=(1/x)+(1/x)^2,这个时候方程两边所有和x相关的东西都是1/x.所以就可以把1/x随便换成另外一个符号.你那个老师的做法就是这个意思.记住
f()=.括号里的东西是一个符号,与等号右边的那个符号对应.三道题目你理解不了的地方都是一样的1年前查看全部
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春色无限1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的单调性
已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的单调性
f(x1)-f(x2)=1-2/(a的x1次方+1)-1+2/(a的x2次方+1)
请问1-2/(a的x1次方+1)-1+2/(a的x2次方+1)为什么小于0?
当07色辣椒1年前2
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zh77777 共回答了19个问题
|采纳率84.2%就不能这么做- -.你先乘开,得y=(a^x)^2-1
再换元把a^x换成u
再用复合函数看求单调性的方法(同增异减)注意讨论a的范围.1年前查看全部
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白思慕1年前0
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rain1012181年前2
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dasihoa 共回答了16个问题
|采纳率93.8%令x1x1且x1,x2∈(-1,1)
∴x2-x1>0,x1*x20,则f(x)=x/(1+x)²在(-1,1)上是增函数1年前查看全部
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求函数f(x)=lg(1-x)/(1+x)的单调性
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lg((1-x)/(1+x))abc_cba20061年前1
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chmax 共回答了22个问题
|采纳率95.5%是lg((1-x)/(1+x))还是(lg(1-x))/(1+x)1年前查看全部
- 函数一介导可求单调性,二阶导可求凹凸性,三阶导可求什么
ylmail1年前2
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phzbing 共回答了19个问题
|采纳率94.7%三阶,说不清楚,求密度.你以后学三重积分就知道了.现在不用管它.1年前查看全部
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荞麦芽1年前0
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共回答了个问题
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