最上层是5根,最下层是8根,一共堆3堆,这批圆木共有多少根?

smilebaby2022-10-04 11:39:543条回答

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设“V”形架一共有n层,则最上层有n支铅笔,

1
2n(n+1)=210,
所以n(n+1)=420,
因为420=21×20,
所以n=20,
即“V”形架一共有n层,最上层有20支铅笔.
答:最上层有20支铅笔.

点评:
本题考点: 等差数列.

考点点评: 此题主要考查了等差数列的求和问题的应用,解答此题的关键是要弄清楚:每一层的铅笔的数量和层数相等.

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s=(a+b)h/2
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如果只有一阶,只有(1,)1种走法;
2阶就是(1,1)和(2,)2种;
3阶是(1,1,1)(1,2)(2,1)3种;
4阶是(1,1,1,1,)(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)(2,2)5种;
这时就有一个规律:3阶的走法是1阶走法和2阶走法的走法和即3=1+2;4阶的走法是2阶走法和3阶走法的走法和即5=2+3;以此类推:那5阶就是3+5=8种;6阶就是5+8=13种;7阶就是8+13=21种.

根据上楼梯问题的规律可得:
如果只有1阶,只有1种走法;
如果只有2阶,只有2种走法;
如果只有3阶,只有1+2=3种走法;
如果只有4阶,只有2+3=5种走法;
从第三阶起,后一种的走法数总等于前两种走法数的和;以此规律类推:
如果只有5阶,只有3+5=8种走法;
如果只有6阶,只有5+8=13种走法;
如果只有7阶,只有8+13=21种走法;
答:从地面到最上层共有21种不同的走法.
故答案为:21.

点评:
本题考点: 排列组合.

考点点评: 上楼梯问题:关键是找出从第三阶起,后一种的走法数总等于前两种走法数的和这个规律.

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244根;
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层数n=(33-11)/2+1=12
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22/2=11
14+36=50
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=(5+17)X13÷2
=143(根)
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答,这堆粉笔有190跟.
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(4+12)×5÷2×6
=16×5÷2×6
=80×3
=240(根)
答:这样的6堆木材一共有240根.

点评:
本题考点: 梯形的面积.

考点点评: 此题主要考查梯形的面积计算方法,能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题.

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解题思路:根据题意,最上层有12根,最下层有22根,相邻两层相差1根,这堆钢管的层数是(22-12+1)层,根据梯形的面积计算方法进行解答.

(12+22)×(22-12+1)÷2
=34×11÷2
=187(根);
答:这堆钢管一共有187根.

点评:
本题考点: 梯形的面积.

考点点评: 此题主要考查梯形的面积计算方法,能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题.

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所以,两堆钢管共有
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解题思路:先求出圆木的层数:10-5+1=6层,然后根据梯形的面积公式=(上底+下底)×高÷2,代入数据即可求出这堆圆木的面积.

圆木的层数:10-5+1=6(层)
(5+10)×6÷2
=15×3
=45(根)
答:这堆木材有 6层,它的面积是 45.
故答案为:6;45.

点评:
本题考点: 梯形的面积.

考点点评: 本题明确梯形的面积=(上底+下底)×高÷2是解答的关键.

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(14+26)×13÷2
=40×13÷2,
=260(根),
答:这堆钢管共有260根.
故选:A.

点评:
本题考点: 梯形的面积.

考点点评: 此题主要考查梯形的面积计算方法,能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题.

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解题思路:根据题意,最上层有14根,最下层有26根,相邻两层相差1根,这堆钢管的层数是13层,根据梯形的面积计算方法进行解答.

(14+26)×13÷2
=40×13÷2,
=260(根),
答:这堆钢管共有260根.
故选:A.

点评:
本题考点: 梯形的面积.

考点点评: 此题主要考查梯形的面积计算方法,能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题.

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