若1+x+x^2+…+x^2009=0,则x^2010的值是多少?

snps0012022-10-04 11:39:544条回答

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黄英莹共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: 1+x+x^2+…+x^2009=0
x+x^2+…+x^2009=-1
燕原式两边乘以x
x+x^2+.+x^2009+x^2010=0
x^2010=-(x+x^2+.+x^2009)
=1; 1年前

mrcool1320 共回答了3个问题 | 采纳率: 1+x+x^2+…+x^2009 是个等比数列比例是x
所以S^2009=（1-x^2010)/(1-x) =0
所以1-x^2010=0 x^2010=1; 1年前

xinanniren 共回答了54个问题 | 采纳率: 1+x+x^2+…+x^2009=0
x*(1+x+x^2+…+x^2009)=0
x+x^2+x^3+……+x^2010=0
1+x+x^2+x^3+……+x^2010=1
(1+x+x^2+…+x^2009)+x^2010=1
0+x^2010=1
即x^2010=1; 1年前

wcg26 共回答了428个问题 | 采纳率: x的偶数次方不会小于零，惟一的可能是X=-1
所以答案是1; 1年前

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1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009
=0+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009
=x^3(1+x+x^2)+x^6+...+x^2008+x^2009
=x^6+...+x^2008+x^2009
=x^6(1+x+x^2)+x^9+...+x^2008+x^2009
=x^9+...+x^2008+x^2009
如此反复提取公因式1+x+x^2
=x^2007+x^2008+x^2009
=x^2007(1+x+x^2)
=0

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y=1 y=-1
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