COSX+根号3SINX=2SIN（X+ㄤ/6）如何得到的?

liang5282022-10-04 11:39:542条回答

COSX+根号3SINX=2SIN（X+ㄤ/6）如何得到的?
ㄤ/6是怎么来的?

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arcaeid 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%: 辅助角公式：
asinα-bcosα=[√（a²+b²）]·sin（α+φ)
其中,cosφ=a/[√（a²+b²）],sinφ=b/[√（a²+b²）]
高中阶段,这个公式很常用,很常用,但是不用掌握推导过程.
cosx+√3sinx=√[1²+(√3)²]·sin(x+φ)=2sin(x+φ)
∵cosφ=√3/2,sinφ=1/2
∴φ=π/6
所以,cosx+√3sinx=2sin(x+π/6); 1年前

bobo1880719 共回答了4个问题 | 采纳率: cosx+(根号3)sinx=2＊{[(根号3)/2]sinx+(1/2)cosx}=2＊[sinxcos(pai/6)+cosxsin(pai/6)]=2sin(x+pai/6).手机不是很高级，有些字母打不出来…呵呵…; 1年前

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为什么cosx+根号3sinx=2sin(x+3/π) 为什么cosx+根号3sinx=2sin(x+3/π) 如题.如果有什么公式的话写一下 是π/3，别的好像没打错 = = aduo19801年前1: 迷茫女共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

根据sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx
cosx+√3sinx
=2(1/2 cosx+√3/2 sinx)
=2(sinπ/6 cosx+cosπ/6 sinx)
=2sin(x+π/6)
你应该写错了吧
你可以带入一个特殊值,比如令x=0
等式左边=cos0+√3sin0=1,右边=2*sinπ/3=√3,显然不对

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